数值分析教学计划(2011)

《数值分析》教学计划张耀明课程名称数值分析课程编码课程类型专业课授课层次本科计划总学时72本学期计划学时72其中理论讲授64考试考试周学时5实验辅导8周数16任课教师张耀明授课班级编码信科2011重复课次数使用教材（参考书）使用教材：李庆扬等编，数值分析，施普林格出版社，2008年12月第五版。参考书目：1.关治、陆金甫，数值分析基础，高等教育出版社，1998；2.丁丽娟，数值计算方法，北京理工大学出版社，1997；3.冯康等编，数值计算方法，北京：国防工业出版社，1978；4徐利治，王仁宏，周蕴时，函数逼近的理论与方法。上海：上海科学技术出版社，1983；5王尊正，数值分析基本教程，哈尔滨工业大学出版社，1993。授课计划编写人签字：教学部意见院（系）审批意见张耀明教学部主任：年月日院长（系主任）：年月日备注第1页授课进度周次课次学时教学形式教学内容教学重点作业备注112讲授1、为什么学习本课程，本课程的基本要求（理论与编程计算）及参考书目介绍2、第1章绪论误差、相对误差和有效数字的概念及它们之间的关系；误差的传播；数值计算中应注意的几个问题。3(2)(5),4(ii),6,8,11,12221、插值法背景（结合科学计算）2、Lagrange插值3、均差与Newton插值插值算法、误差估计及算法4,52421、差分与等距节点插值2、Hermite插值多形式等距节点插值多项式计算及误差估计、三次Hermite插值多形式6,8,12,15521、分段低次插值背景2、分段低次插值多项式Runge现象、分段低次插值基函数17,193621、三次样条插值的背景2、三次样条插值方法及计算样条插值计算2072讲授与辅导典型算法及编程深化已学概念及方法，编程指导学习编程5821、函数逼近的基本概念2、正交多项式范数、正交多项式概念2,4(3),6:(2),8921、最佳一致逼近2、最佳平方逼近最佳一致与平方逼近概念12,14(2),18第2页授课进度周次课次学时教学形式教学内容教学重点作业备注6102讲授曲线拟合的最小二乘法曲线拟合的最小二乘法21,22112讲授1、最佳三角逼近、快速傅里叶变换2、有理逼近快速傅里叶变换、有理逼近7122讲授与辅导典型算法及编程编程算法编程132讲授1、数值积分的基本概念2、牛顿—柯特斯公式3、复化求积公式插值型求积公式的概念1:(1)(4),4,58142讲授1、龙贝格求积公式2、高斯求积公式等复化求积公式、龙贝格求积公式6,7,8:(2)152讲授1、高斯求积公式（续）2、数值微分高斯求积公式13,14,17,189162辅导与讲授典型算法分析及编程构想典型算法分析编程172讲授1、引言与预备知识2、高斯消去法3、高斯主元素消去法高斯消去法、高斯主元素消去法2,3,6第3页授课进度周次课次学时教学形式教学内容教学重点作业备注10182讲授矩阵三角分解法平方根法和三角分解法10,11192讲授向量和矩阵的范数范数概念14-1611202讲授误差分析误差分析21212辅导典型算法及程序设计构想算法设计编程12222讲授1、引言2、基本迭代法三种迭代法计算1-2232讲授迭代法的收敛性基本收敛定理3-6,9,10(2)13242讲授1、迭代法的收敛性（续）2、分块迭代法各种特殊收敛定理编程252辅导与讲授三种迭代算法分析及程序设计构想迭代法程序设计方法2,4第4页授课进度周次课次学时教学形式教学内容教学重点作业备注14142讲授1、方程求根与二分法2、迭代法及其收敛性概念及迭代法6152讲授1、迭代收敛的加速方法2、牛顿法收敛加速、牛顿法9,11,1215162讲授1、弦截法与抛物线法2、解非线性方程组的牛顿迭代法弦截法、抛物线法及解非线性方程组的牛顿迭代法15,16172辅导与讲授1、迭代法程序设计构思2、常微分方程数值解法介绍迭代法程序设计构思编程16172讲授1、简单的数值方法与基本概念2、龙格—库塔法欧拉法、龙格—库塔法2,3,5(2),6,11172讲授与辅导复习及程序设计构思复习、程序设计构思编程第5页