数列高考大题专题(理科)

1数列高考大题专题（理科）1-(2012江苏)已知各项均为正数的两个数列{}na和{}nb满足：122nnnnnabanabN，．1.设11nnnbbnaN，，求证：数列2nnba是等差数列；2.设12nnnbbnaN，，且{}na是等比数列，求1a和1b的值．2-（2011高考）（本小题满分12分）等比数列na的各项均为正数，且212326231,9.aaaaa1.求数列na的通项公式.2.设31323loglog......log,nnbaaa求数列1nb的前项和.3-（辽宁理17）已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10（I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列12nna的前n项和．4-（天津理20）已知数列{}na与{}nb满足：1123(1)0,2nnnnnnnbaabab，*nN，且122,4aa．（Ⅰ）求345,,aaa的值；（Ⅱ）设*2121,nnncaanN，证明：nc是等比数列；5-（本小题满分12分）设数列na满足21112,32nnnaaa2（1）求数列na的通项公式；（2）令nnbna，求数列的前n项和nS6-（本小题满分12分）已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an（n∈N+）（1）证明：数列{an+1-an}是等比数列；（2）求数列{an}的通项公式7-（本小题满分12分）在数列na中，12a，1431nnaan，n*N．（1）证明数列nan是等比数列；（2）设数列na的前n项和nS，求nnSS41的最大值。8-(2011·东莞期末)已知数列na的各项满足：ka311)(Rk，1143nnnaa.(1)判断数列}74{nna是否成等比数列；（2）求数列na的通项公式；9-(2011·佛山)已知正项等差数列na的前n项和为nS，若312S，且1232,,1aaa成等比数列.（Ⅰ）求na的通项公式；（Ⅱ）记3nnnab的前n项和为nT，求nT.10.（2011·三明三校一月联考）已知等差数列na和正项等比数列nb，111ba，1073aa，3b＝4a（1）求数列na、nb的通项公式（2）若nnnbac，求数列nc的前n项和nT.311.(2011·杭州一检)设数列na的前n项和为nS,且34nnaS(1,2,)n，（1）证明:数列na是等比数列；（2）若数列nb满足1(1,2,)nnnbabn，12b，求数列nb的通项公式．12（2011·泰安高三期末）在数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是常数，n=1,2,3…）,且a1,a2,a3,成公比不为1的等比数列.（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）求{an}的通项公式.13-（2011·温州十校期末联考）已知等差数列na满足前2项的和为5，前6项的和为3.（1）求数列na的通项公式；（2）设)(,2)4(Nnabnnn，求数列nb的前n项和nS。