数字信号处理第二次作业答案

1数字信号处理第二次作业答案1．如果一台通用计算机的速度为平均每次复乘需100us，每次复加需20us，今用来计算N＝1024点的DFT[x(n)]，请问直接运算需多少时间，用FFT运算需多少时间？答：DNF:125.8s,FFT:0.7186s2．把16点序列x(0),x(1),……x(15)排成反序序列。答：x的反序序列：0,8,4,12，2,10,6,14，1,9,5,13，3，11,7,15.3.书中图4-2给出了首先计算两个4点DFT来完成一个8点DFT的流图，试画出首先计算两个8点DFT，来执行一个16点DFT的对应流图。答：两个8点DFT：上面的输入为x(0),x(2),……x(14)，下面的输入为x(1),x(3),……x(15)两个8点DFT的输出再做蝶形运算，所乘系数分别为W016…W716.10．已知()Xk和()Yk分别是两个N点实序列x(n)和y(n)的DFT为提高运算效率，试设计用一次N点IFFT来从()Xk和()Yk求x(n)和y(n)。答：z(n)=x(n)+jy(n),则Z(k)=X(k)+jY(k)，进行IFFT，得Re{z(n)}=z(n),Im{x(n)}=y(n)。13．设队列长N＝64及列长L＝48的两序列用（1）直接计算法，（2）快速卷积法求线性卷积，并比较它们的运算量。答：x1(n),N1=48;x2(n),N2=64;（1）直接计算线性卷积：N=N1+N2-1=111，粗略算：每移位一个样值，乘48次，加47次；共移位111个样值，乘48*111=5328，加47*111=5217细致算：乘（1+2+…+47）*2+48*(111-94)=3072;加（1+2+…46）*2+47*（111-94）=2961；（2）快速卷积：乘（）*3+N=1472，加（）*3=2688。1按照下面所给的系统函数，求出该系统的两种形式的实现方案：直接型Ⅰ和直接型Ⅱ。121233.60.6()10.10.2zzHzzz答：22就题1系统给出：级联和并联实现方案。答：3．用一阶节和二阶节的级联形式实现下面所给的系统函数。222(1)(1.41421361)()(0.5)(0.90.81)zzzHzzzz答：34．给出题3系统函数的并联实现方案。答：7．已知滤波器单位取样响应为n0.205()0nhn其他求FIR滤波器直接型结构。答：4（1）画出N=8点的按时间抽取基2FFT算法信号流图。（2）画出N=8点的按频率抽取基2FFT算法信号流图。答：(1)下图是N=8点的按时间抽取基2FFT算法信号流图：（2）下图是N=8点的按频率抽取基2FFT算法信号流图:5