数字图像复习题及答案

1.MATLAB和图像相关的命令的功能。（1）Size（）函数：获取图像矩阵大小。（2）Zeros（）函数：零矩阵函数（3）fft2(),ifft()函数：ftt2（）函数为二维快速傅里叶变函数；ftt2（）函数为二维逆快速傅里叶变换函数。（4）Imhist（）函数：图像直方图函数。（5）Imrotate（）函数：旋转图像函数。（6）Imnoise（）函数：给图像增加噪声。（7）Histeq（）函数：直方图均衡化函数（8）Edge（）函数：边缘检测函数。（9）Title（）函数：给图像加标题。（10）Xlable（），Ylable（）函数：对图像的x轴，y轴加标注。2.什么是直方图，直方图均衡算法。直方图：图像的直方图是图像的重要统计特性，是表示数字图像中每一灰度级与其出现的频数（该灰度像素的数目）间的统计关系。其横坐标表示灰度级，纵坐标表示频数。（杨帆）灰度直方图：灰度直方图是关于灰度级分布的函数，是对图像中灰度级分布的统计。其横坐标表示灰度值，纵坐标表示像素个数。灰度直方图将数字图像中的所有像素，按照灰度值得大小，统计其所出现的频度。其横坐标表示灰度值，纵坐标表示像素个数。（朱虹）（简称直方图）灰度直方图有两种表示形式1）图形表示形式：横坐标表示灰度级，纵坐标表示图像中对应某灰度级所出现的像素个数。2）数组表示形式：数组的下标表示相应的灰度级，数组的元素表示该灰度级下的像素个数。灰度直方图的性质：所有的空间信息全部丢失；每一灰度级的像素个数可直接得到。（老师课件）直方图均衡算法：直方图均衡化是将原图像的直方图通过变换函数修正为均匀的直方图，然后按均衡直方图修正原图像。直方均衡方法的基本原理是，对在图像中像素个数多的灰度值（即对画面起主要作用的灰度值）进行展宽，而对像素个数少的灰度值（即对画面不起主要作用的灰度值）进行归并。从而达到清晰图像的目的。（朱虹）基本步骤：①统计直方图每个灰度级出现的次数；②累计归一化的直方图；③计算新的像素值。直方图均衡化方法的基本思想是，对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽，而对像素个数少的灰度级进行缩减。从而达到清晰图像的目的。（老师课件）3.图像之间运算有哪些？图像的代数运算：加法运算：计算两幅图像矩阵对应像素值的和。（前提是两幅图像矩阵的大小和类型相同，维数要相同。）减法运算：去除图像中所不需要的加性图案。乘法运算：可以实现掩膜操作，即屏蔽掉图像的某些部分。除法运算：可用于校正成像设备的非线性影响，可以用来检测两幅图像的区别。逻辑运算：求反：获得一个子图像的补图像；绘制区别于背景的、可恢复的图形。异或：获取相交子图像；绘制区别于背景的、可恢复的图形。并：合并子图像。交：求两个子图像的相交子图。点运算：点运算的实质是灰度到灰度的映射过程；显然点运算时各像素间不发生关系，各像素的处理时独立进行的，也不会改变图像内像素点之间的空间位置关系。几何运算：（几何运算也称几何变换）图像的几何变换包括了图像的形状变换和图像的位置变换以及图像复合变换。图像的形状变换主要是指图像的缩小、放大、错切。图像的位置变换是指图像的平移、镜像、旋转。4.模拟图像如何转变为数字图像。图像数字化就是将二维坐标系中连续变化的像素点离散化，以及对表示亮暗程度的数值离散化处理，像素点的亮度或色彩取值空间离散为有限个数值的量化级数，以数码表示图像信息。这两个操作就是采样和量化。采样：采样是指将空域上或时域上连续的图像（模拟图像）变换成离散采样点（像素）集合的一种操作。采样先将二维信号变为一维信号，再对一维信号完成采样。量化：量化就是把采样点上表示亮暗信息的连续量离散化后，用数值来表示的。一般的量化值为整数。这样，经过采样和量化之后，数字图像可以用整数阵列的形式来描述。（朱虹）所谓的图像数字化，是指将模拟图像经过离散化之后，得到用数字表示的图像。图像的数字化包括了空间离散化（即采样）和明暗表示数据的离散化（即量化）。采样：是指将在空间上连续的图像转换成离散的采样点（即像素）集的操作。由于图像是二维分布的信息，所以采样是在x轴和y轴两个方向上进行的。一般情况下，x轴方向与y轴方向的采样间隔相同。采样时的注意点是：采样间隔的选取。采样间隔太小，则增大数据量；太大，则会发生信息的混叠，导致细节无法辨认。量化：量化是将各个像素所含的明暗信息离散化后，用数字来表示。一般的量化值为整数。充分考虑到人眼的识别能力之后，目前非特殊用途的图像均为8bit量化，即采用0~255的整数来描述“从黑到白”。量化可分为均匀量化和非均匀量化。均匀量化是简单地在灰度范围内等间隔量化。非均匀量化是对像素出现频度少的部分量化间隔取大，而对频度大的量化间隔取小。（老师课件）5.图像复原，图像增强的方法有哪些？有哪些区别？图像复原的方法：图像复原是通过逆图像退化的过程将图像恢复为原始图像状态的过程，即图像复原的过程是沿着图像退化的逆向过程进行的。关于图像复原的，一般可采用两种方法。一种是对于图像缺乏先验知识的情况下复原，此时可对退化过程如模糊和噪声建立数学模型，进行描述，并进而寻找到一种去除或削弱其影响的过程；另一种是原始图像已经知道是那些退化因素引起的图像质量下降过程，来建立数学模型，并依据它对图像退化的影响进行拟合的过程。图像增强的方法：图像增强是指按特定的需要突出图像中的某些信息，削弱或去除某些不需要的信息的图像处理方法。常用的图像增强方法根据其处理所进行的空间不同可以分为基于空间域的方法和基于频域的方法两种。基于空间域的方法直接对图像中的像素灰度值进行操作。据图有点运算、模板运算、空间域滤波。基于频域的方法首先利用某种数学变换（如傅里叶变换）将图像从空间域变换到频域，然后再频域空间对图像的频谱成分进行处理，最后将其反变化到空间域。图像增强的目的是为了改善画质，使图像的显示效果更加清晰。联系：二者的目的都是为了改善图像的质量。区别：①图像增强不考虑图像是如何退化的，而是试图采用各种技术来增强图像的视觉效果。因此，图像增强可以不顾增强后的图像是否失真，只要看得舒服就行。②而图像复原就完全不同，需知道图像退化的机制和过程等先验知识，据此找出一种相应的逆处理方法，从而得到复原的图像。③如果图像已退化，应先作复原处理，再作增强处理。图像复原的具体操作：①常见噪声模型：高斯噪声、脉冲噪声、端利噪声、伽码噪声、指数参数、均匀噪声基本去噪方法：均值滤波、高斯滤波、中值滤波、非局部均值滤波、小波收缩去噪②常见模糊退化模型：运动模糊、大气扰动基本去模糊化方法：逆滤波维纳滤波、约束最小二乘滤波、几何均值滤波③几何校正：空间变换、灰度插值图像增强的具体操作：①线性对比度展宽：对比度展宽的目的是：通过将亮暗差异（即对比度）扩大，来把人所关心的部分强调出来。原理是：进行像素点对点的，灰度级的线性影射。该影射关系通过调整参数，来实现对亮暗差异的扩大。②动态范围调整：所谓动态范围就是指图像中所记录的场景中从暗到亮的变化范围。所谓通过动态范围调整，就是利用动态范围对人类视觉的影响的特征，将动态范围进行压缩，将所关心部分的灰度级的变化范围扩大，从而到改善画面效果的目的。动态范围调整方法分为线性动态范围调整和非线性动态范围调整两种。线性动态范围调整的思想：通过把原图中“不太黑”的像素也变成黑，把原图中“不太白”的相素也变成白的方式，来压缩动态范围，使新的图像中，关心部分的对比度可以展宽。非线性动态范围调整原理：非线性动态范围调整，要求可以用光滑的曲线来实现。考虑到人眼对视觉信号的处理过程中，有一个近似对数算子的环节，因此，可采用对数运算来实现非线性动态范围调整③直方图均衡化处理：直方图均衡化方法的基本思想是，对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽，而对像素个数少的灰度级进行缩减。从而达到清晰图像的目的。④伪彩色技术伪彩色增强就是将一幅具有不同灰度级的图像通过一定的映射转变为彩色图像，来达到增强人对图像的分辨能力。伪彩色增强方法基本原理：由于人眼分辨不同彩色的能力比分别不同的灰度级的能力强，因此，把人眼无法区别的灰度变化，施以不同的彩色来提高识别率，这便是伪彩色增强的基本依据。伪彩色增强方法基本思想：由少信息量获得多信息量必然是基于估计原理。也就是说，对未知的部分，通过各种手段进行合理的估计。伪彩色增强方法大致可以分为基于灰度变换的伪彩色方法；基于灰度调色板的伪彩色方法；基于区域分割的伪彩色方法三类。6.中值滤波器，均值滤波器，同态滤波中值滤波器：中值滤波是基于排序统计理论的一种有效抑制噪声的非线性信号处理技术。原理：如果在某个模板中，对像素进行由小到大的顺序重新排列，那么最亮的或者是最暗的点一定被排在两侧。取模板中排在中间位置上的像素的灰度值替代待处理像素的值，就可以达到滤除噪声的目的。方法：做3*3的模板，对9个数排序，取第5个数替代原来的像素值。应用：中值滤波器产生的模数较少，更适合于消除图像的孤立噪声点。优点：1、在平滑脉冲噪声方面非常灵敏，同时可以保护图像尖锐的边缘。2、不影响阶跃信号、斜坡信号，连续个数小于窗口长度一半的脉冲受到抑制，三角波信号顶部变平。缺点：1、对于高斯噪声不如均值滤波。2、图像中点、线、尖角等细节较多，则不宜采用中值滤波。均值滤波器：所谓均值滤波实际上就是用均值代替原图像中的各个像素值。原理：在图像上，对待处理的像素给定一个模板，该模板包括了其周围的邻近像素。将模板中的全体像素的均值来替代原来的像素值的方法。方法：对待处理的当前像素，选择一个模板，该模板为其近邻的若干像素组成，用模板中像素的均值来代替原像素值的方法。优点：把每个像素都用周围的8个像素做均值操作，平滑图像速度快、算法简单。缺点：1、在降低噪声的同时，使图像产生模糊，特别是边缘和细节处，而且模糊尺寸越大，图像模糊程度越大。2、对椒盐噪声的平滑处理效果不理想。同态滤波：同态滤波是一种在频域中将图像亮度范围进行压缩和将图像对比度进行增强的方法。原理：同态滤波是把频率过滤和灰度变换结合起来的一种图像处理方法，它依靠图像的照度/反射率模型作为频域处理的基础，利用压缩亮度范围和增强对比度来改善图像的质量。依据：图像的灰度由照射分量和反射分量合成。反射分量反映图像内容，随图像细节不同在空间上作快速变化。照射分量在空间上通常均具有缓慢变化的性质。照射分量的频谱落在空间低频区域，反射分量的频谱落在空间高频区域。目的：消除不均匀照度的影响而又不损失图像细节。中值滤波器与均值滤波器的比较：对于椒盐噪声，中值滤波效果比均值滤波效果好。原因：椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上，图像中有干净点也有污染点。而中值滤波是选择适当的点来替代污染点的值，所以处理效果好。因为噪声的均值不为0，所以均值滤波不能很好地去除噪声点。对于高斯噪声，均值滤波效果比中值滤波效果好。原因：高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布在每点像素上。因为图像中的每点都是污染点，所以中值滤波选不到合适的干净点。因为正态分布的均值为0，所以均值滤波可以消除噪声。7.加法操作去除随机噪音干扰的原理对于原图像有一个带噪声的图像集，有，其中为噪声。M个图像的均值定义为：。当噪声互不相关，且均值为0时，上述图像的均值将降低噪音的影响。8.邻域的概念对于任意一个像素p(x,y)，以该像素为中心的一个圆的内部或边界上的点的集合叫做该像素的邻域。常见的邻域有：4领域N4(p)、对角线领域ND(p)、8领域N8(p)像素连通的条件：①像素在空间上是否接触；②像素的灰度值是否满足特定的相似准则。4连通、8连通、m连通为三种常见的连通。9.Hough（霍夫）变换的概念Hough变换：Hough变换是一种线描述方法。它可以将图像空间中用直角坐标系表示的直线变换为极坐标空间中的点。基本原理：把直线上点的坐标变换到过点的直线的系数域，通过利用共线和直线相交的关系，使直线的提取问题转化为计数问题。10.数学形态学的基本操作有哪些？腐蚀：腐蚀是一种消除连通域的边界点，使边界向内收缩的处理。腐蚀处理可以将粘连在一起的不同目标物分离，并可以将小且无意义的颗粒噪声去除。膨胀：膨胀是将