数学11.3探索三角形全等的条件(4)同步练习(苏科版七年级下)

-1-11.3探索三角形全等的条件(4)同步练习【基础演练】一、选择题1.如图所示，∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，则下列结论中错误的是（）．A．PD=PEB．OD=OEC．∠DPO=∠EPOD．PD=OD2.如图所示，已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB，作法的合理顺序是（）．（1）作射线OC；（2）在OA和OB上，分别截取OD，OE，使OD=OE；（3）分别以D，E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C．A．（1）（2）（3）B．（2）（1）（3）C．（2）（3）（1）D．（3）（2）（1）3.如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，则下列四个结论：①AD上任意一点到C，B的距离相等；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③BD=CD，AD⊥BC；④∠BDE=∠CDF，其中正确的个数是（）．A．1个B．2个C．3个D．4个4.有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形（）.A.不全等B.不一定全等C.全等D.无法确定二、填空题5.如图所示，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是.6.如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是____________________（只要写一个条件）.7.如图，点P在AOB∠的平分线上，若使AOPBOP△≌△，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）.PDAEBO第1题图DAEBO第2题图DFACEB第3题图第5题图ADEOCB第6题图ABPO第7题图l3l2l1第8题图-2-8.如图所示，直线L1、L2、L3表示三条相互交叉的公路．现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有处.三、解答题9.如图，已知∠AOB，求作射线OP，使∠AOP=∠BOP.10.如图所示，有块三角形厚铁板，为了实际生产需要，工人师傅要把∠MAN平分，现在他手边只有一把尺子和一根细绳，你能帮工人师傅想个办法吗?并说说你的根据．11．已知：在△ABC中，AB=AC．（1）按照下列要求画出图形：①作∠BAC的平分线交BC于点D；②过D作DE⊥AB，垂足为点E；③过点D作DF⊥AC，垂足为点F．（2）根据上面所画的图形，可以得到哪些相等的线段（AB=AC除外）？说明理由．OBA第9题图第10题图-3-12.已知：OC是AOB的角平分线，P是OC上的一点，OAPD交OA于D，OBPE交OB于E，F是OC上的另一点，连结DF、EF，你能说明EFDF吗?【能力提升】13.如图所示，∠B=∠D=90°，C是BD中点，CM平分∠AMD，判断AC是否平分∠MAB，说明理由．14.如图（1）所示，△ABC中，∠BAC=90°AB=AC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．（1）你能说明BD=DE+CE吗?（2）若直线AE绕A点旋转到图（2）位置时（BDCE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请予以证明；（3）若直线AE绕A点旋转到图（3）位置时（BDCE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请直接写出结果，不需证明；第12题图DACBM第13题图第14题图-4-参考答案1.D．2.C．3.D．4.C.5.3.6.AB＝AC.7.AO=BO.8.4处.9～11.略.12.提示:根据角的平分线上一点到角的两边距离相等,可得PD=PE.再说明△DPF≌△EPF.13.提示:过点C作CN⊥AM,垂足为N,则CN=CD=CB.再说明△ABC≌△ANC.14.（1）提示:先说明△ABD≌△CAE,从而得BD=AE=AD+DE=CE+DE.（2）DE=CE+BD,说理方法同(1).（3）DE=CE+BD,说理方法同(1).