数学f1初中数学2007年中考数学试题分类汇编(解直角三角形)含答案638

知识决定命运百度提升自我本文为自本人珍藏版权所有仅供参考本文为自本人珍藏版权所有仅供参考2007年中考数学试题分类汇编（解直角三角形）含答案一、选择题1、（2007山东淄博）王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（）D（A）350m（B）100m（C）150m（D）3100m解：作出如图所示图形，则∠BAD＝90°－60°＝30°，AB＝100，所以BD＝50，cos30°＝ADAB，所以，AD＝503，CD＝200－50＝150，在Rt△ADC中，AC＝22ADCD＝22(503)150＝1003，故选（D）。2、（2007浙江杭州）如图1，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45，则该高楼的高度大约为（）AA.82米B.163米C.52米D.70米3、（2007南充）一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）．B（A）30海里（B）40海里（C）50海里（D）60海里4、（2007江苏盐城）利用计算器求sin30°时，依次按键则计算器上显示的结果是()AA．0．5B．0．707C．0．866D．15、(2007山东东营)王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地()D（A）150m（B）350m（C）100m（D）3100m6、（2007浙江台州）一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度CD．已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在B处测量时，测角器中的60AOP°（量角器零度图14530BADC知识决定命运百度提升自我线AC和铅垂线OP的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点F处（点BFD，，在同一直线上），这时测角器中的45EOP°，那么小山的高度CD约为（）Ａ．68米Ｂ．70米Ｃ．121米Ｄ．123米（注：数据31.732，21.414供计算时选用）B二、填空题1、（2007山东济宁）计算45tan30cos60sin的值是。02、（2007湖北黄冈）计算：2sin60°=.33、（2007湖北省天门）化简2)130(tan＝（）。AA、331B、13C、133D、13三、解答题1、（2007云南双柏县）如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为30，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为60，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）解：∵∠BFC=30，∠BEC=60，∠BCF=90∴∠EBF=∠EBC=30∴BE=EF=20在Rt⊿BCE中，)(3.17232060sinmBEBC答：宣传条幅BC的长是17.3米。2、（2007山东青岛）一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？知识决定命运百度提升自我63°2mAECBD（参考数据：sin21.3°≈925，tan21.3°≈25，sin63.5°≈910，tan63.5°≈2）解：过C作AB的垂线，交直线AB于点D，得到Rt△ACD与Rt△BCD．设BD＝x海里，在Rt△BCD中，tan∠CBD＝CDBD，∴CD＝x·tan63.5°．在Rt△ACD中，AD＝AB＋BD＝(60＋x)海里，tan∠A＝CDAD，∴CD＝(60＋x)·tan21.3°．∴x·tan63.5°＝(60＋x)·tan21.3°，即22605xx．解得，x＝15．答：轮船继续向东航行15海里，距离小岛C最近3、（2007福建晋江）如图所示，一辆吊车的吊臂以63°的倾角倾斜于水平面，如果这辆吊车支点A距地面的高度AB为2m，且点A到铅垂线ED的距离为AC＝15m，求吊臂的最高点E到地面的高度ED的长（精确到0.1m）。答案：31.4m；4、（2007湖南怀化）九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度3mCD，标杆与旗杆的水平距离15mBD，人的眼睛与地面的高度1.6mEF，人与标杆CD的水平距离2mDF，求旗杆AB的高度．解：CDFB⊥，ABFB⊥，CDAB∥CGEAHE△∽△CGEGAHEH，即：CDEFFDAHFDBD31.62215AH，11.9AH11.91.613.5(m)ABAHHBAHEF5、（2007山东威海）如图，一条小船从港口A出ABC北东BCDAEFDCAHB知识决定命运百度提升自我发，沿北偏东40方向航行20海里后到达B处，然后又沿北偏西30方向航行10海里后到达C处．问此时小船距港口A多少海里？（结果精确到1海里）友情提示：以下数据可以选用：sin400.6428≈，cos400.7660≈，tan400.8391≈，31.732≈．解：过B点作BEAP，垂足为点E；过C点分别作CDAP，CFBE，垂足分别为点DF，，则四边形CDEF为矩形．CDEFDECF，，…………………………3分30QBC，60CBF．2040ABBAD，，cos40200.766015.3AEAB≈≈；sin40200.642812.85612.9BEAB≈≈．1060BCCBF，，sin60100.8668.668.7CFBC≈≈；cos60100.55BFBC．12.957.9CDEFBEBF．8.7DECF≈，15.38.724.0ADDEAE≈．由勾股定理，得222224.07.9638.4125ACADCD≈≈．即此时小船距港口A约25海里6、（2007贵州贵阳）如图10，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，从地面C处的雷达站测得AC的距离是6km，仰角是43．1s后，火箭到达B点，此时测得BC的距离是6.13km，仰角为45.54，解答下列问题：（1）火箭到达B点时距离发射点有多远（精确到0.01km）？（4分）（2）火箭从A点到B点的平均速度是多少（精确到0.1km/s）？（6分）（1）在RtOCB△中，sin45.54OBCB··················1分6.13sin45.544.375OB≈（km）···················3分火箭到达B点时距发射点约4.38km···································································4分（2）在RtOCA△中，sin43OACA·································································1分CQBAP北4030CQBFAEDP北4030图10ABOC知识决定命运百度提升自我6sin434.09(km)OA············································································3分()(4.384.09)10.3(km/s)vOBOAt≈···············································5分答：火箭从A点到B点的平均速度约为0.3km/s7、（2007湖北潜江）经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得68ACB.（1）求所测之处江的宽度（.48.268tan,37.068cos,93.068sin）；（2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形.解：（1）在BACRt中，68ACB，∴24848.210068tanACAB（米）答：所测之处江的宽度约为248米……………………………………………………（3分）（2）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识来解决问题的，只要正确即可得分8、（2007苏州）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且∠DAB=66.5°．(1)求点D与点C的高度差DH；(2)求所用不锈钢材料的总长度l(即AD+AB+BC，结果精确到0.1米)．(参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30)解：(1)DH=1.6×34=l.2(米)．(2)过B作BM⊥AH于M，则四边形BCHM是矩形．MH=BC=1∴AM=AH-MH=1+1.2一l=l.2．在RtAMB中，∵∠A=66.5°∴AB=1.23.0cos66.50.40AM(米)．∴S=AD+AB+BC≈1+3.0+1=5.0(米)．答：点D与点C的高度差DH为l.2米；所用不锈钢材料的总长度约为5.0米ACB图①图②