数学f1初中数学感受频数分布直方图画法

知识决定命运百度提升自我本文为自本人珍藏版权所有仅供参考感受频数分布直方图画法用频数分布直方图描述数据是处理数据的一种常用方法，利用其描述数据将收集的数据转化为直观的直方图，可清楚看出每个数据段所占的数据个数的多少。我们不仅要能从频数直方图中获取正确的信息，而且还要正确绘制频数直方图，下面举例如何画频数直方图。一、画频数分布直方图的步骤：1.计算最大值与最小值的差，找出数据的变化范围首先通过观察，找出数据中最大的数据和最小的数据，并计算最大的数据与最小的数据之间的差值。2.决定组距与组数根据最大数据与最小数据的差值，决定组距的大小，组距和组数的确定没有固定的标准，一般数据越多，分成的组数就越多，当数据不超过50个，可以分5~7组；当数据在50~100之间时，一般分8~12组。3.决定分点有些数据（例如149，258，167）本身就是分点，不好决定它们究竟应该属于哪一组，为了避免出现这种情况，可以使分点比较多一点小数，并且把第一组的起点稍微减小一点。4.列频数分布表频数分布表一般由三部分组成，一是数据分组，二是划记，三是频数。列出频率分布表以后，就知道这些数据在各个小组内所站的比的大小了。5.画频数分布直方图频数分布直方图的横轴由数据组成，纵轴由频数组成。每个小长方形高表示相应小组内数据的频数。每个小长方形的面积等于相应各组的频率，频率分布直方图就以图形面积的形式反应了数据落在各个小组内的频率的大小。二、画频数分布直方图的注意事项1.分组时，不能出现数据中同一数据在两个组中，为了避免出现这种情况，通常分组时，比题中要求数据单位多一位，比如：题中数据要求到整数位，分组时要求数据到0.5即可.2.组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来决定.通常数据越多，分成的组数也越多，当数据在100以内时，根据数据的多少通常分成5～12个组.三、画频数分布直方图举例例1（2008年武汉市）典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：⑴典典同学共调查了名居民的年龄，扇形统计图中a＝，b＝；⑵补全条形统计图；ba46％22％0～14岁60岁以上41～59岁15～40岁200502501501003000～1415～4041～5960岁以上年龄60230100人数知识决定命运百度提升自我⑶若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．分析：（1）根据数据的特点，可求出a、b.（2）由扇形统计图的数据画出直观的直方图.（3）由（2）根据直方图提供的数据即可求出.解:⑴500，20％，12％；⑵略；⑶11900例2（2008年泰州市）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如下：根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a=________，b=________，c=_________；（2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？分析：画频数分布直方图的关键是根据数据信息进行适当分组，根据所分的组数列出频数分布表，根据频数分布表画频数分布直方图.解：(1)a=8，b=12，c=0.3.(2)略（3）算出样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.30.3×200＝60∴在这一时噪声声级小于75dB的测量点约有60个.四、画频数分布直方图的方法总结根据所给的信息画频数分布直方图,需要计算最大值与最小值的差,确定组距和组数.然后列出频数分布统计表,最后根据图表中的信息,画出频数分布直方图.注意频数分布直方图和条形图不同.练习1.（2008年湘潭)某县七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：频率分布表分组频数频率49.5~59.52059.5~69.5320.0869.5~79.50.2079.5~89.512489.5~100.51440.36知识决定命运百度提升自我合计4001请你根据不完整的频率分布表.解答下列问题：（1）补全频率分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5~69.5分评为“C”，69.5~89.5分评为“B”，89.5~100.5分评为“A”，这次15000名学生中约有多少人评为“D”？如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由.答案解：（1）略（2）略（3）150000.05750（人）B的频率为0.20.310.51，大于A、C、D的频率，故这名学生评为B等的可能性最大．成绩（分）频数（人）6040208010012014016049.559.569.579.589.5100.532124144