数学五年级复习下3《分数的意义和性质》

1辅导讲义《分数的意义和性质》一、教学目标1、理解分数的意义和单位“1”的含义；2、理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商；3、掌握求一个数是另一个数的几分之几的问题的解题方法。4、掌握把假分数化成整数或带分数的方法；二、上课内容1、复习第四单元《分数的意义和性质》；2、例题分析；3、巩固练习；三、课后作业见课后练习四、家长签名（本人确认：孩子已经完成“课后作业”）_________________教师杜娟科目数学上课日期2014.07.23总共学时24学生年级五年级上课时间16:00-18:00第几学时16-18类别基础提高培优科组长签字教务主管签字校区主任签字2分数的意义和性质知识点1：单位“1”的含义和分数的意义1、单位“1”的含义把一张长方形纸片平均分成四分，每一份都是这张长方形纸片的（），把一盘面包平均分成三份，每一份都是这盘面包的（）。这里的一个物体或一些物体，都可以看做一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。2、明确分数的意义把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。若干份是指：3、分数各部分所表示的意义，如41，1是（），表示（）；“-”是（），表示（）；4是（），表示（）。知识点2：分数单位的意义把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。注意：1、分母不同的分数，它们的分数单位（）。2、一个分数的分母越小，分数单位（），分母越大，分数单位（）。【例题讲解】例1、（1）2/7是把单位“1”平均分成（）份，表示这样（）份的数。（2）把5米长的绳子平均分成2份,这里单位“1”是(),每份是5米的()（3）2/5千米是把（）平均分成（）份，取了这样的（）份。例2、3练习：1.判断（1）把单位“1”分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数()。（2）1和单位“1”相等()。（3）把全班48人平均分成3组,每组人数是全班的三分之一()。（4）把单位“1”平均分成8份，取其中的5份，就是八分之五（）。2.在括号里填上适当的分数。400千克＝（）吨75厘米＝（）米15分＝（）时50平方分米＝（）平方米30时＝（）日3.把一根5米铁丝平均截成8段，每段占全长的（），3段占全长的（），每段长（）米。4知识点3：分数与除法的关系1、两个数相除，可以用分数表示商。反过来说，分数也可以看作两个数（），分数的分子相当于（），分母相当于（），分数线相当于除号，分数值相当于商。如果用字母a表示被除数，b表示除数。用字母表示分数与除法的关系：a÷b=2、分数与除法的联系和区别联系区别除法被除数除号除数商是一种运算方法分数分子分数线分母分数值是一个数，也可看作两个数相除知识点4：求一个数是另一个数的几分之几的问题的解题方法：求一个数是另一个数的几分之几也是把两个量进行比较，其中一个数是比较量，另一个数是标准量。一个数÷另一个数=（），得到的商表示两个数的关系，没有单位名称。例题1、把5块饼平均分给8个同学，每人分得多少块？2、动物园里有孔雀9只，金丝猴5只。金丝猴的数量是孔雀的几分之几？3、奶奶要腌咸鸭蛋，她将500的食盐放进2000克水中，盐占盐水的几分之几？5注意：求一个数是另一个数的几分之几，计算时应先确定这两个数各是多少。练习：一、填空1、7÷13=85=（）÷（）()÷24=252.1米的83等于3米的()3、把2米的绳子平均分3段，每段占全长的()，每段长（）米。二、判断1.一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的101。（）2、把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的151。（）3、1米的43与3米的41一样长。（）三、列式计算：1.把一个5平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？（用分数表示）2、把15只猴子平均分成3组，每份是这些猴子的几分之几？3、小明用45分钟走了3千米路，平均每分钟走多少千米？【提高练习】1、一共有30个桃子，共8千克，要平均分给10只小猴。（1）每只小猴分到多少个桃子？（2）每只小猴分到多少千克桃子？（3）如果这堆桃子有12千克，那么每只小猴分到几只桃？62、小红2小时走9千米，小明4小时走17千米,谁走得快些？知识点5：真分数、假分数的意义和特征，带分数的意义及读、写法真分数——分子比分母小（小于1）假分数——分子比分母大或等于分母（大于或等于1）由整数和真分数组成的分数叫带分数。带分数的整数（不包括0）叫做带分数的整数部分，带分数中的真分数叫做带分数的分数部分，因为带分数由整数和真分数合成的数，所以带分数都大于1。带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数部分的中间对齐。例题：1、下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？3144676535713真分数:假分数:把上面的数用直线上的点表示出来2、分母是8的所有真分数有个；其中最大的是；最小的是；分子是8的所有假分数有个。012分数7分数单位是51的最大真分数是；最小假分数是。练习：1．分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）．2．9个组成的分数是（）它比1（），是（）分数．3．8个组成的分数是（），它比1（），是（）分数．4．把下面直线上的点用分数表示出来．知识点6：把假分数化成整数或带分数的方法假分数化成整数或带分数的方法：用假分数的分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，所得的商做带分数的整数部分，余数做分子，分母不变。整数化成假分数：选一个不为0的数作为分母，再用分母和整数的乘积作分子。带分数化成假分数:分母不变,分子为整数部分乘以分母的积再加上原分子的和。例题：1、把39、55、412、756、1199化成整数。2、把311、68、1278、564化成带分数。3、把152、495、5化成假分数。8【巩固提高】1．在中，假分数有（），其中（）能化成整数．2．把下面的假分数化成整数或带分数。315、6193．自然数a和b，当a（）b时，是真分数，当a（）b时，是假分数；当a（）b时，＝1．4、修一条长750米的水渠，修了500米，修了全长的几分之几？还剩下全长的几分之几没有修？5、五年级学生采集树种，第一组4人采集15千克，第二组6人采集20千克，第三组8人采集27千克。按人数平均，哪一组采集树种最多？知识点7：分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。分数的基本性质与除法商不变的性质是有联系的。除法商不变的性质：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。)00(也不能除以不能乘上相同的数分母相同的数分子＝相同的数分母相同的数分子＝分母分子932＝8382＝2416＝64424416(同时乘上8)(同时除以4)练习：53=53=151814=1814=92412721729912118564911179279277263341778111942418知识点8：约分的意义、方法把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。方法：分子和分母公有的质因数依次去除。（第一种称为逐步约分法）直接用分子和分母的最大公因数去除。（第二种称为一次约分法）练习：给下面的分数约分3624错误!未找到引用源。7545271810知识点9：通分（一）分母相同、分子不同或分子相同、分母不同的分数的大小比较分母相同、分子不同的两个分数，分子大的分数大。分子相同、分母不同的两个分数，分母小的分数大。（二）通分的意义和方法1、把异分母分数化成同分母分数，这个相同的分母叫做它们的公分母，其中最小的一个叫做最小公分母。2、通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分。3、通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母（通常选用最小公倍数作公分母），然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。（三）分子与分母不同的分数大小比较把两个分数化成分母相同的分数，比较分子大小，分子大，分数大。把两个分数化成分子相同的分数，比较分母大小，分母大，分数小。练习：将下列各组分数通分。知识点10：分数和小数的互化练习：把下面的小数化成分数，分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）532145476514011850.81.058.753.0250.04812785和352143和6597和95153913和5432和11课后练习一、填空1．的分数单位是（），它有（）这样的单位，再添上（）个这样的单位，结果是4．2．分母是5的真分数一共有（）个．3．当a＝（）时，分数没有意义．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）1．两个分数，分数单位大的分数较大．（）2．带分数比假分数大．（）3．是真分数，那么a＜3．（）4．是假分数，那么b＞5．（）5．是能化成整数的假分数，那么a是8的约数．（）三、把下列假分数化成整数或带分数四、把下列各数化成假分数12四、应用题1、把全班30名学生平均分成3组，一组的人数是全班人数的几分之几？2、把一堆粮食平均装进3个缸里，每个缸里装了这堆粮食的几分之几？3、把6米长的铁丝平均截成3段，每段是全长的几分之几？4、一辆汽车3小时行310千米，平均每小时行多少千米？（用分数表示）