数学专题研究成果集

数学课题组石嘴山市第十一小学二00九年八月目录《教学设计中“问题”设计与学生数学能力培养的研究》小专题计划报告…………邸彦英1案例《植树问题》教学案例…………………………………………………………………张春芳稍复杂的方程教学案例…………………………………………………………………赵学兰整数乘法的运算定律推广到小数的教学案…………………………………………赵学兰14让“问题”成为学生探究的平台《数学广角—抽屉原理》教学案例…………………李宗宁17培养学生提出问题的习惯二年级组………………………………………………王巧燕20在解决具体问题的过程中，提高思维能力《三角形分类》教学案例………………王巧燕23创设问题情景，培养学生自主探索能力---《比例的意义》案例评析………………吕爱琴27预约出的精彩——《认识人名币》教学案列评析……………………………………张春燕28在有效的提问中，培养学生的创新思维………………………………………………刘清云2创设现实情境引导学生自主探究《商中间或末尾有零的笔算除法》教学案例……李慧琴34巧用策略，提高课堂效率《面积和面积单位》案例分析………………………………高冬岭39以问题为主线引领自主探究解决问题—《圆柱体表面积的应用》案例反思…………蒋月兰错误!未定义书签。反思方法多样化，但必须最优化比例尺的应用教学反思………………………………蒋月兰45以数学问题作为探究活动的主线《自行车里的数学》教学反思…………………李宗宁47关注生活中的数学问题《图形的放大与缩小》反思…………………………………吕爱琴49数学预案中“问题”设计与学生数学能力的培养的反思……………………………段玲50教学设计《植树问题》教学设计…………………………………………………………………张春芳56《用比例解决问题》教学设计………………………………………………………吕爱琴《认识时间》教学设计…………………………………………………………………邸彦英62论文《小数的认识》两次教学问题设计策略对比…………………………………………李慧琴小专题实施过程中的点滴体会…………………………………………………………张春芳我对数学提问的认识……………………………………………………………………刘清云1阶段性小结数学课堂中影响学生提问题的因素及对策…………三年级数学备课组小专题研究阶段性小结“数学课堂问题设计与能力培养”的专题总结…………………………………高冬岭专题研究阶段性总结……………………………………………………………五年级数学备课组6《教学设计中“问题”设计与学生数学能力培养的研究》小专题总结………………李慧琴95《教学设计中“问题”设计与学生数学能力培养的研究》小专题结题报告………邸彦英100案例集在动手实践中放飞学生的思维张春燕案例背景：促进学生空间观念的发展是小学数学几何教学的重要任务。而学生生活的世界和所接触的事物大都和空间与图形有关，他们的生活经验是发展空间观念的宝贵资源。为此，本册教材加强了空间图形与学生生活经验的联系，将视野从课堂拓宽到生活的空间，本单元“四边形”就是在“空间与图形”基础上作为延伸，将学生的生活状态有机的和图形相联接，引导他们去观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形的问题。教学片段：我为了激发学生学习的兴趣，课下用白纸剪了一个长方形，正方形，三角形，四边形，菱形，六边形，半圆，跑道的图形，有一条边是曲线和三条直线组成的类似四边形的图形等图形。课前我把准备好的图形都贴在黑板上。上课伊始，出示三角形，让学生说出它的名字及特点。然后板书：四边形，生齐读“四边形”，让学生说出自己心中四边形的样子。最后引导学生回到黑板上，辨认哪些图形是四边形，分别说出每个图形的特点。师把不是四边形的图形去掉，是四边形的留在黑板上。师：仔细观察四边形，想一想四边形有什么特点？生：四边形有四条边，板书：四条边。生：四边形有四个角，板书：四个角。归纳总结四边形的特征：四边形有四条边和四个角。出示不同的图形：生判断是不是四边形，说理由。师：“有一条边是曲线和三条直线组成的类似四边形的图形”这个图形也符合你说的条件，应该也是四边形，对吗？我抓住时机强调边是“直直的”，然后总结出四边形的特点是：（1）、有四条直直的边；（2）、有四个角。二者缺一不可。引出直的边，并板书：直的边，进一步完善板书。指名用完整的语言说一说什么是四边形。板书：四边形有四条直直的边，有四个角。师：了解了四边形的特点，拿出你手中四边形，你能将它们进行分类吗？师：请注意在给四边形分类时，首先应观察图形，然后你觉得怎样合理就怎样分？展示学生作品，并说分类的理由。生1：有直角的一类，其他的一类。生2、按边分：（1）边斜的一类，边正的一类。（2）对边相等的一类，对边不相等的一类。生3、长方形和正方形一类，其他的一类。生4、有一个名字的一类，有两个名字的一类。……师：在这些四边形中，有两个特殊的四边形是我们前面学过的长方形和正方形。师：谁来说一说它们特殊在哪儿？生：因为它们是方方正正的。师进一步启发：观察一下它们的边和角有什么特点呢？生茫然，于是逐个演示：长方形对边相等，四个角都是直角。正方形四条边相等，四个角也是直角。师追问：长方形和正方形是四边形吗？生：是。师：为什么？生：它们也有四条直直的边四个直角。师：所以长方形和正方形是特殊的四边形师：在我们的教室你能找到四边形吗？……评析：1、联系生活，激发兴趣“数学源于生活”，在生活中几何初步知识的应用处处可见，只是五彩缤纷的世界让学生忽略了它们的存在。教学中创设先让学生当设计师运用所学数学知识设计校园，再进一步从情景图中找数学知识的应用的情景，不仅激发了学生积极参与学习的兴趣，更主要的是让学生感受到数学知识在生活中的应用，渗透了学用结合的数学学习思想，也进一步使学生明确了数学学习的目的。2、层层推进，凝练升华数学具有一个庞大的知识体系。教学中引导学生对所学图形进行分类，体现了所学数学知识在后续学习中的运用，最主要的是让学生体会到了知识之间的彼此联系。通过先后两次分类活动，使得本节课的重点内容经过剥离之后一览无余的呈现在学生面前，使学生深刻体会到了数学知识蕴含的情趣所在，为今后深入进行数学学习奠定了良好基础。3、动手操作，实践验证推理验证是数学学习的主要方法和思想之一。教学中，学生对长方形、正方形的特征已经有所了解，但不够深入。学生在说出了自己对长方形、正方形特征的认识之后出现争议，引导学生通过动手折一折，进一步体会出长方形、正方形的边的特点，既解决了教学的重点，又使学生体会到数学学习的精巧，可谓一举两得。4、精在设计，重在生成课堂是师生共同活动中生成的产物。一节课如果没有了生成因素的存在，也就失去了其生命价值所在。教学中，从学生已有的知识——对四边形的浅显的认识入手，在学生的描述中教师画出相应的图形激发了学生认知与语言表述的矛盾，激活了学生思维，使得知识在师生间的四次思维碰撞中逐步明朗起来，使学生经历了思维成熟的过程，也是对其学习能力技巧的一种历练。总之，在学生动手操作分类的过程中，学生对四边形的特点有了进一步的了解，并通过观察，能根据四边形边和角的特征进行分类，在这一环节中，不仅培养了学生动手操作能力和观察能力，还使学生养成了善于思考、乐于动脑的好习惯。把“学数学”变为“用数学”——“人民币的认识”教学案例张春芳【案例背景】人民币是我国法定的货币，它是价值的一般代表，它在人们的生活中起着重要的作用。有关人民币的知识，学生并不陌生，有一定的直接经验。但是学生对人民币的认识是比较零散的、模糊的，观察的角度、深度也不够宽泛。尤其是人民币的进率，学生虽然认识了每张人民币，但并不是都能准确地根据面值拿出相对应的人民币，基于学生这样的认识基础，在教学“人民币的进率”时设计“拿一拿”的活动，学生从课前准备好的学具里拿出对应的人民币，比赛谁拿得又快又对。这样不仅调动了学生的积极性，而且学生手、脑并用，达到了较好的强化效果。通过不同的拿币方式（新币、旧币或纸币、硬币），了解元与角，角与分之间的进率关系。这样学生就不自觉地把“学数学“变为”用数学“。既培养学生的思维的灵活性，与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。让学生感知在日常生活中，购物时可以有不同的付钱方式。这样体现了数学知识来源于生活，又服务于生活的原则。【案例描述】认识人民币单位间的进率1、师：通过刚才的学习我们认识了人民币，还知道了人民币的单位元、角、分，那么他们之间有什么关系？下面我们一起玩一个购物游戏。师：老师手上有一只可爱的小熊，它的售价是一元，你们想要吗？想一想可以怎样付呢？分小组用你桌上的钱摆摆看，哪个小组摆出的方法最多，老师就把小熊买给他，好吗？（小组竞赛）2、学生交流：学生1：我拿出一个一元的硬币。学生2：我拿出5张2角的纸币。学生3：我拿出2张5角的纸币。学生4:我拿出10张1角的纸币。教师评价板书：1张1元2张5角5张2角10张1角教师：不管拿几种面值的人民币来付，付出的人民币的总数都是10角，都是1元。师：为什么2张5角和1元一样多吗？生：因为2张5角合起来就是10角，10角等于1元。师：你真会动脑筋，可见，1元就等于10角。板书：1元=10角3、师：那么，你知道1角可以换几枚1分呢？为什么？学生1：10枚1分学生2：5枚2分学生3：2枚5分板书：1角=10分教师：小熊知道了小朋友学了新知识，也替我们感到高兴。它想考考小朋友，你们有信心迎接挑战吗？4、完成练习：兑换人民币小结：我们知道了1元=10角，1角=10分，并且利用这些关系还会兑换单位不同的人民币，真棒。【教学反思】通过学生第一次拿人民币，得出了1角=10分，通过两次兑换，学生两次互动，较好培养了动手操作能力与合作能力，体现了新课程的教学理念。明确了元、角、分之间的进率。其目的有两个：一是培养学生思维的灵活性，要求学生人人都有自己的方法和答案。二是在学生交流中自然导出元与角、角与分之间的进率关系。为人民币单位的互换打下基础。这次活动中，引导学生由动手而动脑，进而形成积极主动的探索，并逐步脱离操作，归纳总结。1元=10角是一个非常抽象的问题，如果把它变成生活中购物找零的例子，那它就生活化、具体化了，这样就可以缩短学生与学习内容之间的距离，学生就能很好地融入到学习情境中去。充分体现了“以学生为本”的教育理念。每一个学生在触摸人民币的或人民币学具的过程中，既有自己的独立思考又有小组的交流与合作，有均等的参与机会。学生在触摸过程中，自主地通过实践区感悟数学知识，学会与他人合作交流，积累经验，提高观察分析及解决问题的能力，获得积极地情感体验，每个人的动手才能得到充分展示，这样学生就不自觉地把“学数学”变为“用数学”。在本节课的实践中，出现了我意想不到的效果，但也留下一些遗憾：教学虽然充分尊重每个学生，但是学生之间还是存在个体差异，个体差异没有处理好，影响了对课堂秩序有效的组织与调动。教学活动中学生的热情高涨，积极参与，教师的提问与学生的发现经常出现不同的见解。学生急于发表自己的意见，急于展现自己的成果，个别学生出现其它学生发言时手里的活动还是停不下来，课堂秩序一刹那有些乱，不利于学生养成良好的倾听与交流的习惯。“圆的认识”教学案例王凤琴案例背景分析“圆的认识”一课是人教版小学数学教材第十一册第四单元，是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是认识的最后一种常见的平面图形。教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实生活的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。同时，也渗透了曲线图形与直线图形之间的内在联系，这样的编排，学生对于圆的相关概念及特征的理解和把握一般都是建立在教师的明确指引之下，学生相对独立的探索空间不够。基于这样的认识，我试图对本课的教学思路进行重新调整：通过拓展空间，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，