数学年江苏对口单招文化统考试卷及答案

江苏省2013年普通高校对口单招文化统考C1若集合}02|{xxM，}03|{xxN，则NM等于（）A．（-∞，-2）B．（-∞，3）C．（-2，3）D．（3，+∞）B2．如果向量)3,2(a，)2,3(b，那么()A．ba//B．baC．a与b的夹角为060D．1||aB3．在△ABC中，“21sinA”是“030A”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件A4．若实数cba,,成等比数列，则函数cbxaxy2的图像与x轴的交点个数是()A．0B．1C．2D．1或者2A5．若0ba，则下列不等式成立的是()A．ba33B．ba11C．aa43D．ba)41()41(B6．若直线l的倾斜角是直线23xy倾斜角的2倍，且过点（0，5）,则直线l的方程是()A．053yxB．053yxC．01533yxD．01533yxD7．如果53)sin(，那么2cos等于()A．2516B．257C．2516D．257C8．若抛物线pxy22)0(p的准线与圆16)3(22yx相切，则p的值为()A．21B．1C．2D．4D9．在二项式73)12(xx的展开式中，常数项等于()A．-42B．42C．-14D．14C10．如果一个圆锥的侧面展开图是半圆，那么其母线与底面所成角的大小是()A．030B．045C．060D．075A11．如函数)3sin(2)(wxxf)0(w的最小正周期为，则该函数的图像()A．关于点)0,3(中心对称B．关于直线4x对称C．关于点)0,4(中心对称D．关于直线3x对称D12．已知点M的坐标为)2,3(，F为抛物线xy22的焦点，点P在抛物线上移动。当||||PFPM的值最小时，点P的坐标为（）A．)0,0(B．)1,21(C．)3,29(D．)2,2(二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．若ba,是方程0100302xx的两个实根，则balglg2。14．已知角的终边过点),3(mP，且54sin，则cos-3&5。15．若函数0001)(xxxf，则))((xff116．当a时，直线03:yxl被圆)0(4)2()(:22ayaxC截得的弦长为32。17．设}4,3,2,1{,ba，事件A｛方程12222byax表示焦点在x轴上的椭圆｝，那么)(AP3&8。18．已知函数xxf)31()(的反函数是)(1xf，若2)()(11bfaf，则2211ba的最小值是2&9。三、解答题（本大题7小题，共78分）19．（6分）已知复数)()2|12(|)1(Rmimm在复平面上对应的点位于第三象限，求m的取值范围。20．（10分）已知ABC的三个内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若19,2,tantan33tantancaBABA求：（1）角C的值；（2）ABC的面积S21．（10分）已知}{na是各项为正数的等比数列，若1328aaa（1）求4a（2）设nnab2log，①求证：}{nb是等差数列；②设91b，求数列}b{n的前n项和nS22．（12分）设二次函数abxbaxxf32)2()(2是定义在]2,6[a上的偶函数（1）求ba,的值（2）解不等式xxf2)(2)21(；（3）若函数4)()(mxxfxg的最小值为4，求m的值23．（14分）某职业学校毕业生小王参加某公司招聘考试，共需回答4个问题。若小王答对每个问题的概率均为32，且每个问题回答正确与否互不影响（1）求小王答对问题个数的数学期望E和方差D；（2）若每答对一题得10分，答错或不答得0分，求小王得分的概率分布；（3）若达到24分被录用，求小王被录用的概率。24.（12分）在正三棱柱111CBAABC中，底面边长为2，侧棱长为3，D是AC的中点求三棱锥ABCA1的体积求证：直线//1CB平面BDA1求二面角ABDA1的大小25.（14分）设双曲线22213yxa的焦点分别为12,FF,离心率为2（1）求双曲线的标准方程及渐近线12,ll的方程；上的动点，（2）若A,B分别是12,ll且1225ABFF.求线段AB中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。