数学建模第一章初等方法建模--1.3动物的身长和体重的关系

§3动物的身长和体重的关系建模目的：如何用四足动物的躯干长估计它的重量。模型假设：四足动物的躯干（不含头尾）看作圆柱体，它是一根支撑在四肢上的弹性梁。dblf模型构成：记b—动物在自身体重f的作用下躯干的最大下垂度，即梁的最大弯曲程度。l—躯干长度d—躯干直径S—横断面积f—躯干重量（梁重）利用弹性力学的研究结果23Sdflb（1）又因为Slf，故23dllb（2）由生物学角度可以假定，经过长期进化，对每种动物而言lb应为一个常数，即23dl（3）又由SlfSd,2，故4lf（4）即体重与躯干长度的4次方成正比。注：类比法是建模中常用的技巧，充分发挥想象力，把问题转化为已经有确切研究成果的问题去解决。