数学课堂教学中生成性资源的开发运用

1数学课堂教学中生成性资源的开发运用上海市三新学校冯梅【摘要】在课堂上，学生常常会有精彩的交流、“节外生枝”的回答、智慧的火花，这些都是教学中的生成性资源。老师如果能更加关注这些资源，善加利用这些资源的话，不但教师的教学设计可以得到完善，也能引起学生对问题的进一步讨论与思考。在教学中，可以从学生的问题与错误中，挖掘生成性资源；可以从学生“节外生枝”的回答中，捕捉生成性资源；可以组织适合学生的活动情境，开发生成性资源；也可以抓住学生讨论中的分歧，合理利用生成性资源。【关键词】生成性资源生成性资源的来源、特点与作用个案开发与运用一、问题的提出随着教学改革的全面展开，教师越来越重视发挥学生的主体作用，在课堂教学中，出现了许多新的行之有效的教学方式方法。但教师如果只一味追求表面上的师生互动，形式上的热闹氛围，而对课堂中的其他生成性资源视而不见或不及时处理的话，那么不仅教学效果没有落到实处，而且许多宝贵的资源也被白白的浪费了，学生也会错失进一步地深入学习与开拓思维的机会。比如：在六年级《圆的周长》一课中，老师为导出圆周率“”，请同学动手测量圆形物品的周长、直径，并且计算出它们的比值，用两位小数表示。六个小组经过测量、计算后，有五个小组得出了相同的结果：3.14，只有一组同学得出的结果不是3.14，但是这组同学马上把结果也改成了3.14。老师问：“你们为什么要改答案呢？”“因为我们已经知道了答案就是3.14，所以把答案改了。”于是老师就说：“做科学实验的时候，要尊重研究事实，对同样的事物进行研究，如果得出了不同的结果，我们应该考虑的是自己在研究过程中，哪些环节是可能出错的，哪些地方是可能造成误差的，然后改进研究的方法、手段，进行再研究，而不是把答案一改了之，这是科学研究的必备素质之一。”在上面的实例中，老师设计的活动不仅调动了课堂气氛，而且让学生体会了圆周率“”的意义，更重要的是，老师及时地捕捉到了同学改比值的小动作，并借此让大家都明白：科学实验是一个严谨的过程，不能人为地凑一个答案；在测量过程中出现误差，这是正常的，但在做实验时要想方设法减小误差，这才是更重要的；尊重研究事实，这是科学的态度。因此，关注课堂教学生成的问题，从中挖掘出有价值的内容，开发成教学资源，将会有利于促进师生互动，有利于学生基本素养的提高和能力的培养。二、对生成性资源的认识生成①，一般来说是指起源、创世、创造、产生和发生，就是“在新的情境中产生”。本文中的生成，是指在教学实践中，因学情的变化，对预设的教学目标、内容、过程、方法的调整，以及教师在教学过程中产生的教学机智与合理调控。生成性资源②，是指课堂教学中通过互动、对话、情境设置、教与学等活动即时产生的超出预先设计的问题。课堂生成性教学③是指在弹性预设的前提下，在教学的2开展过程中由教师和学生根据不同的教学情境，自主构建教学活动的过程。三、数学课堂教学中生成性资源的常见来源、特点与作用（一）数学课堂教学中生成性资源的常见来源1、学生练习中的问题与错误。2、学生回答中的“节外生枝”。3、教师在教学过程中迸发的思维火花和教学机智。4、学生讨论中的分歧。（二）数学课堂教学中生成性资源的特点1、创造性。在教学中，教材是范例；教学活动是过程，二者是预设的,但不是不变的。正如著名的教育家叶澜所说：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程”。数学课堂中的生成性资源的产生源于创造。例如：六年级《百分比的应用》复习课中，教师在对学生的练习讲评了以后，对学生完成情况进行统计：解对题的同学36人，解错的同学有4人。接着，老师马上追问：“解对题的同学占全班人数的几分之几呢？”紧接着老师又问：“能根据已知数据再编几道应用题吗？”这样不仅加强了学生对百分比知识的应用，而且也进一步让学生体会到数学与生活的紧密联系。2、突发性。课堂教学中的生成性资源有时是学生和教师在活动过程中“灵机一动，计上心来”的结果，带有突发性。但是这并不是说，课堂教学中为了有效利用生成性资源，而完全不预设。科学的预设还是必不可少的，教师只有深入地备课，才能对生成的信息作快速地判断与取舍，才能把所需要的纳入到准备的“预案”中，与已有的知识建立联系。正如歌德所说：“我能看到什么，取决于我已经知道什么。”3、可挖掘性。使用任何一套教材进行教学都需要师生去挖掘、去创造性地使用，才能激活课堂中的教与学。例如：新教材以学生喜闻乐见的卡通形象、生活情境等多种方式呈现教学内容。教师在教学时充分利用主题图提供的教学资源进行教学，那么这样的教学是“在学中用，在用中学”的教学；也使学生体会到数学来源于生活，又服务于生活的理念。4、不确定性。课堂上生成的资源具有不确定性，这种不确定性可能体现在教育价值的不同，有时还可能产生负面的教育效应。（三）数学课堂教学中生成性资源的作用：1、对教师预设的教学设计的完善。学生是一个个活生生的生命体，他们的家庭背景、生活环境、生活经历等都是不同的，因此他们3的心理世界、思考角度、思维方式与水平也是不一样的。对于是同一件事物，不同的学生会有不同的看法。所以在课前，虽然老师已经有了科学的预设、理性的思考、精心的安排，深入地备知识的内涵与外延，备学生已有的经验，备课堂教学中可能出现的问题，但对于所有学生可能出现的想法与教学过程中可能出现的问题还是无法一一预设出来的。比如：在六年级应用题教学中，有一位教师设计一道练习题：新华书店最近隆重推出一本中学生热门书，可是数量有限，不少同学前去购买时，该书已经售完。没有买到的李明到同学那里借来看，这本书共有500页，要求在10天时间内归还。结果，李明前3天看了120页，照这样计算，他能如期归还吗?如果不能，你认为该怎么办?原本老师的目的是让学生计算出3天后每天至少看多少页才可以如期看完。结果，学生1说：“如果我是李明，就和同学商量，推迟归还。”马上有学生反驳：“这位同学自己急着要看，不会同意延迟，怎么办?”学生2说：“可以挑选最精彩的章节看，时间一到就归还。”有学生反驳：“这本书每一篇章节都非常精彩，该怎么办?”老师又问：“如果不跟借书的人商量，从你自身的因素考虑，有没有更好的办法?”学生3说：“10天时间到了先归还，因为做人要守信用，以后再向同学借来看。”学生4说：“后面几天可以看得快一点。”一名学生赞成：“这倒是个好办法，那么后面几天又该看得多快?”学生七嘴八舌地小声议论着。学生5说：“我认为前面3天看得太慢。如果前3天看150页，那么照这个速度在10天内就可以看完。”在上述实例中，学生的回答偏离了设计这题的初衷，主要原因是老师在题中设问开放过度，但是学生的讨论在一定程度上体现了求异思维和诚信品质，教师及时肯定与后来向数学运算方面的引导弥补了预设中的不足。2、引起学生对问题的讨论与思考。学生之间的差异、教学中的偶发事件，乃至教师教学设计中的失误、灵机一动等，如果能被教师及时地抓住并恰当地进行引导、挖掘、升华，都会为课堂教学带来新的生机与可能。都可能成为有利于学生成长、课堂教学的闪光点，这样的教学对学生今后的发展具有积极的作用。比如：在七年级《合并同类项（1）》一课中，老师把同学分成六组。在讲完同类项概念以后，设计了一个学生活动：给每组十张卡片，每张卡片上写了一个单项式，把这十张卡片中的同类项找出来，以达到巩固理解同类项的概念的目的。在课堂上同学们领到任务以后，开始操作。第二组同学花了两分钟不到的时间就完成了，第一、三、四、五组同学花了五分钟左右的时间也完成了，而第六组没有在规定时间内完成。于是老师请第二组同学展示活动成果，在学生展示完了以后，老师示意他们坐下，却发现个别同学欲言又止，就问：“你们还有什么要说的吗？”“我们组在活动时，先由组长给每人发两张，然后由一位同学读他手里的一张卡片上的式子，如果谁拿的与刚念的正好是同类项的，那么放在一起，完成了一组后，再读另一张，重复刚才的过程，很快就完成了任务。”老师接下来肯定了这组学生团结合作的做法，4并花了几分钟讲了合作的好处。在上述例子中，老师的预设活动的意图是巩固同类项的概念，结果同学在实际操作的过程中发现了合作的好处。老师及时的肯定，增强了学生的学习自信；同时也让学生明白了：合作学习的作用和如何有效合作。让学生带着问号进入教室，解决一定的问题后，又带着一些新问号离开教室，到生活的大课堂中继续探究和实践，无疑这些也都得益于教师对学生在教学活动中生成性资源的重视和利用。四、生成性资源的个案研究与分析实例一：在八年级《反比例函数的图象性质》一课中，老师请学生判断一个已知点是否在已知函数图象上，题目为：点3,6A在反比例函数xy8图象上吗？生1:把点A的坐标代入反比例函数解析式8yx，得左边=6，右边=83，由此判断点A不在此函数图象上。生2:利用待定系数法，把点3,6A坐标代入反比例函数解析式kyx，计算出k的值为18，而不是8，由此判断点A不在此函数图象上。接着教师问：你们都这样认为的吧！生3：老师，我还有一个更简单的做法。点A的坐标都是正的，所以点A在第一象限内，而8yx的比例系数8是负数，它的图象的两个分支分别在第二、四象限，所以点A所处的位置不符合条件，因此，点A不在此函数图象上。学生的这个回答，出乎了教师的意料。教师首先还是肯定了学生的这种解法，然后没有多加点评，也不急着揭示这个解法中的漏洞。接着，老师迎合他的思路请他继续解决：当点A坐标改为（-3，6）时，则点A是否在这个函数图象上？……在这个实例中学生通过点所处的象限来判断点A是否在此函数图象上的这种方法，在这一题里是一种正确的方法，而且也挺简便的。但是这种以点盖面、以特殊盖一般的说法，不具备普遍性：当点A坐标改为（-3，6）时，他的方法就将失去效用。在这个实例中由于教师及时地将例题作了改变“A坐标改为（-3，6）”，再让学生去解决新的题，让学生在解决问题的过程中自己去发现进一步引起他的思考。这样做既保护了学生思考的积极性，又让他意识到自己的解法存在不完善的地方。而且，可以通过这个问题的解决帮助学生养成更严谨的治学态度，既肯定了非常规解法的可取之处，又指出必须要有认真全面的思考。与此同时，也让学生意识到自己还是有很多要学的东西，而不至于就此轻飘飘起来。这种情况不是备课时可以预计到的，所5以是可遇不可求的，教师把握好了这种机会，在课堂上及时引导学生开展讨论，就可以达到意想不到的效果。实例二在七年级《同底数幂的除法》一课中，引入计算：①5322=()，②5355()，③65aa()……学生根据自己的计算得出了结果。师：算式①你是怎样计算的?生1：我是把两个乘方分别计算出来再相除的。生2：我是利用乘方的的定义以及除法与分式的关系，把式子写成分式形式，分子五个2相乘，分母三个2相乘，再约分得到的。这时教师准备要进行总结和再提问时，发现还有一名学生举手，就让他回答。生3：我是利用乘法与除法互为逆运算，我想到谁和23相乘得25呢，由曾经学过的同底数幂相乘可得出是2的平方。几秒钟的沉默后，教师先微笑着鼓励了他，随即利用同底数幂相乘的性质，导出了本节课同底数幂相除的性质。本例中，教师首先关注课堂中每一位学生的一言一行，其次教师正是利用学生3的回答，从学生提供的已学知识出发，引出本节课知识。这种处理的价值点就在于肯定学生对同底数幂相乘的性质进行了联想和逆用，进而生成“同底数幂相除”的法则。这堂课的教与学跳出了一般思考的局限，有利于学生将新知识纳入自己已有的知识网络，从而掌握知识、概念、法则相互之间的关系。实例三在《函数应用的练习》课上，出示的具体问题是：为响应“迎奥运、全民健身”的号召，一班学生准备购买乒乓球拍4付，乒乓球若干盒(不少于4盒)，加强体育锻炼。班干部去附近甲乙两个体育用品店，咨询同种球拍和用球的价格，结果两家都是每付乒乓球拍20元，每盒乒乓球5元。并且两家商店都在搞促销，甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的九折优惠。班干部们犹豫了，去哪家买合算呢?经过同学们的思考和探讨