投资连结型保险

精算实物-------------------林伟然本学期准备内容一般精算实物及相关的精算规定保险法原理及案例分析生存分析非参数估计期权定价，利率模型课堂教学活动前两节讲解或讨论有关课题最后一节完成课堂任务注：前两节可学生关于经济，寿险毕业设计论文的展示讨论上课前可上讲台讲授：工作技能，找工作经验，需学习东西。人寿保险主要类型1：普通型人寿保险终身寿险两全保险年金保险定期保险2：新型保险分红保险投资连结型保险万能寿险实际经营的结果优于假设利率死亡率费用率投资连结型保险----林伟然§开发背景•在1999年前我国寿险市场的产品基本上都是传统非分红保险，这些产品的保险费、保险金额、现金价值等保险利益都是预先确定的，一旦合同成立，保险公司及保单持有人都不可以修改调整。•由于传统非分红保险的保单利益固定不变，保险公司几乎承担了所有的定价风险，比如：市场利率下降，实际费用膨胀、死亡率恶化等。特别是利率风险，既不可控，又不可预测§投连产品的开发背景•利差损问题是中国寿险的达摩克利斯之剑：•（1)储蓄类寿险产品占绝对主导地位：两全保险•（2）市场利率连续下降•（3）资产负债匹配困难：负债时间长，但国内投资环境不完善，投资单一，没有长期的投资产品：长期负债匹配长期资产。•（4）现金价值预先固定且不变。投保人可以随时解除长期的保险合同，得到保单的现金价值。具体到传统的非分红的产品，相当于保险公司在销售时，发行一个含卖出期权的长期债券，投保人可以随时按预定的价格要求保险公司偿还债款。以债券发行为例：（1)某公司发行5%利率的10年期债券，同时投入利率6%10年期债券，用6%利率的投资收益来偿还5%利率的债务，但假设利率突然上升10%，客户纷纷要求提前偿还5%的利率债权，6%不足以偿还。90年代，随着我国经济的软着陆成功，宏观经济逐步从高通胀高增长向低利率高增长转变。1996-2002年短短几年间，中国人民银行连续八次大幅度的调低银行各种存贷利率，银行一年期定期储蓄存款利率在1993年至1996年期间9.18%-10.98%，96年8月降为7.47%，然后逐年下降到1999年2.25%,2002年再次降到1.98%。但是，保险公司1999年以前销售的长期寿险保单的定价均在复利5%以上。§投资连结保险的简介投资连结保险：是一种新型保险，同时提供保险及投资的功能。有两类账户：一投资账户二保障账户。投资账户：资金由保险公司进行投资，扣除管理费后分给保单持有人。保障账户：资金用于对保单持有人提供一般的人身保障。适合年轻人！投连产品设计要点：1投资账户2分配比例3管理费用4保险责任：中国多为定期5保险金额:两种方法：A：给付保险金额和投资账户较大值B:给付保险金额与投资账户之和。6保费:比较灵活，可以约定投保人不必按约定的日期缴费。7：买入卖出差价：买入价：保费进入投资账户时价格。卖出价：保费退出投资账户时价格。（光明永大）§投连产品的资金的运作两个分离账户：投资账户和保障账户的资金运行的情况。假设有一份15年期的投资连结两全保险合同，基本数据如下：保险责任：被保险人在保险期间内身故，保险公司按投资单位价值总额或基本保险金额中二者较大者，给付保险金被保险人在保险期满时仍生存，保险公司按投资单位价值总额给付，同时给付保障账户中的期满保证金保险期间15年基本保险金额为：13000§B-S期权定价模型期权定价模型的研究始于1900年法国数学巴舍利耶的博士论文“投机理论”，经过一个世纪的发展，在实际中应用最多的是B-S期权定价模型。（1）市场无摩擦性。无税收，无交易成本，所有资产可无限细分。（2）从时刻t=0到时刻t=T，都可以以一相同的不变利率借贷，利率按连续复利r计算。（3）从时刻t=0到时刻t=T股票不分红。（4）标的物股票价格的变化遵循对数正态分布的随机过程。()122122()()()ln(()/)(/2)()ln(()/)(/2)()rTtcStNdXeNdStXrTtdTtStXrTtdTt§投连产品的定价c()rTTTxEGecp被保险人年龄为x岁T年生存投资连结型保险最低保证给付金额：投资资产在时间T时一单位的价格N为购买期初购买的资产单位数保险责任：T年后生存，满期给付为：TGTSmax{*,}TTTbNSGrTTEGe欧氏看涨期权：执行价格G，市场价格N*S如果：市场价格N*S》执行价格Ｇ：行使权利得到N*S市场价格N*S《执行价：不行使权利()122122()()()ln(()/)(/2)()ln(()/)(/2)()rTtcStNdXeNdStXrTtdTtStXrTtdTt()rTTTxEGecp欧氏看涨期权：执行价格G，市场价格N*S如果：市场价格N*S》执行价格Ｇ：行使权利得到N*S市场价格N*S《执行价：不行使权利§投资连结型保险的准备金（2）责任准备金单位准备金非单位准备金个人投资账户价值：卖出价为了确保将来对个人投资账户之外的理赔，营业费用等支出由足够的支付能力。（1）现金价值：投资账户价值扣除风险费用，可以领取一部分投资账户的投资单位：以卖出价，这个也可以看成是保单价值。§非单位责任准备金111()()ntntntxntPVVVpv注:可以参照下述现金流贴现的方式计算非单位准备金：1：预期在将来的每个时间段内，个人投资账户以外的现金流。2：若预期的净现金流在将来的某些时间点为负值，则从最远的负值点（n）往回，按如下递推公式计算11()1nnnVPVCF（）11max(0,()())2ntntntntntVPVVPVCF（）111()()ntntntxntPVCFCFpv例子：投保年龄x=35，个人投资账户以外的现金流为：12343637381,2,2,2,0.1,0.1,0.2,0.1,CFCFCFCFvppp请计算非单位责任准备金334438()0.02VPVCFCFpv22323max(0,()())max(0,0.5*0.2*0.020.5*0.2*2)0VPVVPVCF§现金流推算法一般地，考虑向（x）发行的n年的两全产品：1()(1){(1)}(1)(1)max{0,()}ttttttttttxtCFPaPaeiPaFrceGFqG保障给付额P年缴均衡保费保险年度t初期保费分配比例（进入投资账户）投资单位买卖差价提存比例（年末提取）保险年度t初投资账户的资产无风险利率：银行利率保险年度t内投资收益率保险年度t内的费用支出（年度初）死亡率tatFitrtextq注意到式子只跟投资账户的管理费发生关系，一般都是保障账户的投资利率有较大的波动性，可将投资利率当作随机利率来处理tr2W(t)tW(2){W(),0}3t0,W(t)~N(0,)ttt随机过程｛，0｝称为布朗运动，如果它满足如下三个条件：（1）(0)=0有平稳的独立增量；（）对21称为标准布朗运动§随机利率环境及模拟=.=.设：现时刻r(0)的值：0.06,根据历史数据估计：006，017请模拟利率的变化过程。生成正态随机变量的极坐标法121212,1,(2lncos(2),2lnsin(2),XUUYUUXY标准正态分布:(一）生成【0】均匀随机数：UU二）就是标准正态分布()()()~(0,)(1)()~(0,1)WtWtWsNtsWtWtN是标准布朗运动：2()(0)exp{(0.5)()}rtrtWt222(0)exp{(0.5)()}(1)/()(0)exp{(0.5)(1)(1)}exp((0.5))~(0,1rtWtrtrtrtWtN其中）§随机利率环境及模拟§随机利率下的准备金的计算1|xq2|xq|0kxtxtkxtkAqv固定利率下的趸缴终身寿险理论责任准备金：V0|xq3|xq1(1)i21(1)i31(1)i模拟利率：123,,iii11(1)i121(1)(1)ii1231(1)(1)(1)iii1|2|1121231111(1)(1)(1)(1)(1)xtxxxVqqqiiiiii§投资单位买卖差价•买入价：客户保费进入投资账户的那部分资金折算为投资单位时所用的价格。•卖出价：客户因部分领取，退保，或期满给付等原因退出投资账户时，将投资账户中的投资单位兑现为现金时所使用的价格买入价》卖出价买卖差价：光大永明投连险投资投资单位买卖差价调整公告买入价卖出价的确定基础：当时的投资单位的市场价格。课堂作业•一:说明至少2家公司的投连产品及其投资账户的特征，最好能分析不同公司的收益率•二：投连产品的避税研究•三：投连产品的近年发展状况：热潮与退保潮交替出现原因。•四：介绍一种投连产品：包括账户，历史收益率，怎么样更改投资账户，怎么样退保等信息。•五利率r服从双因素的Vasicek模型的模拟•六：信贷与保险的信息不对称问题。§万能寿险1：：=1&WT.mc_id=TAIKANG0809B00195&from=163043：注意要点：1：投保人投保万能寿险后，保险公司会立即从中扣去保单管理费、贷款账户管理费、附加险保险费等等，这些费用占前三种保费的比例相对较高，尤其是第一年要占到当年保费的60%-70%。因此，在保单前期用于投资的保费很少，对投保人来说在前三年退保都要遭受很大的损失。2：没有告诉投保人每年的收益是以保单的现金价值为基础而不是以保险金额为基础。§万能寿险万能寿险：是一种交费灵活、保额可调整、非约束性的寿险。缴费灵活：（1）保单持有人在缴纳首期的保费后，在规定的时间点，可以按照自己的意愿选择任何数量的保费。（2）只要保单的现金价值足以支付保单的相关费用，有时可以不缴费。保额可调整：在具备可保性的情况下，保单持有人在规定的时间点可以提高保额，也可降低保额。非约束性：万能寿险的保单的现金价值与净风险保额是分别计算。死亡给付的两种方式：A方式：死亡给付额度不变。B方式：净风险保额不变。万能寿险经营透明。保单的持有人可以了解有关保单的各种预期结果。保监会新规：投连险和万能险风险保额不得低于5%死亡给付额度=保单的现金价值+净风险§万能寿险的经营流程首期期初缴纳保险费期初扣除各种费用费初始费用风险保险费保单管理费退保费我国《个人万能保险精算规定》中规定，退保费用在第一保险年度不得超过领取部分个人账户价值的10%，保单生效后5年该项费用应降为0进入万能保险账户的价值以一定的利率累积到年末万能保险的特点灵活缴费，死亡额度可任意调整，费用收取透明。最大特点：结算利率下有保底，上无封顶。万能寿险结算利率的特点:（1）保险公司应当为万能保险设立单独账户。账户资产小于负债，公司必须立即补足资金。（1）账户的实际投资收益是不是就是结算利率？？？（2）万能寿险的保单有一个最低的保证利率。（3）万能寿险的结算利率不得高于实际的投资收益率，并两者之差不得高于2%。因结算利率