数据结构(c语言版)第五章答案

第五章1、设二维数组A【8】【10】是一个按行优先顺序存储在内存中的数组，已知A【0】【0】的起始存储位置为1000，每个数组元素占用4个存储单元，求：（1）A【4】【5】的起始存储位置。A【4】【5】的起始存储位置为1000+（10*4+5）*4=1180；（2）起始存储位置为1184的数组元素的下标。起始存储位置为1184的数组元素的下标为4（行下标）、6（列下标）。2、画出下列广义表D=（（c），(e)，(a，(b，c，d))）的图形表示和它们的存储表示。略，参考第5·2节应用题第5题分析与解答。3、已知A为稀疏矩阵，试从时间和空间角度比较采用两种不同的存储结构（二维数组和三元组表）实现求a(i，j)运算的优缺点。稀疏矩阵A采用二维数组存储时，需要n*n个存储单元，完成求iia(1≤i≤n)时，由于a【i】【i】随机存取，速度快。但采用三元组表时，若非零元素个数为t，需3t+3个存储单元（t个分量存各非零元素的行值、列值、元素值），同时还需要三个存储单元存储存稀疏矩阵A的行数、列数和非零元素个数，比二维数组节省存储单元；但在求iia（1≤i≤n）时，要扫描整个三元组表，以便找到行列值相等的非零元素求和，其时间性能比采用二维数组时差。4、利用三元组存储任意稀疏数组时，在什么条件下才能节省存储空间？当m行n列稀疏矩阵中非零元素个数为t，当满足关系3*tm*n时，利用三元组存储稀疏数组时，才能节省存储空间。5、求下列各广义表的操作结果。（1）GetHead((a,(b,c),d))GetHead((a,(b,c),d))=a（2）GetTail((a,(b,c),d))GetTail((a,(b,c),d))=((b,c),d)（3）GetHead(GetTail((a,(b,c),d)))GetHead(GetTail((a,(b,c),d)))=(b,c)（4）GetTail(GetHead((a,(b,c),d)))GetTail(GetHead((a,(b,c),d)))=()第六章1、已知一棵树边的集合为{（i,m）,(i,n),(e,i),(b,e),(b,d),(a,b),(g,j),(g,k),(c,g),(c,f),(h,l),(c,h),(a,c)}用树形表示法画出此树，并回答下列问题：（1）哪个是根结点？（2）哪些是叶结点？（3）哪个是g的双亲？（4）哪些是g的祖先？（5）哪些是g的孩子？（6）哪些是e的子孙？（7）哪些是e的兄弟？哪些是f的兄弟？（8）结点b和n的层次号分别是什么？（9）树的深度是多少？（10）以结点c为根的子树的深度是多少？（11）树的度数是多少？略。2、设一棵完全二叉树叶子结点数为k，试证明该二叉树的高度为1log2k。证明略。3、已知一棵度为m的树中有1n个度为1的结点，2n个度为2的结点，……，mn个度为m的结点，问该树中有多少片叶子？参见第6·2节应用题中的第一题。4、已知某完全二叉树有100个结点，试求该二叉树的叶子树。该二叉树的叶子树为50。5、已知完全二叉树的第6层有5个叶子，试画出所有满足这一条件的完全二叉树，并指出结点最多的那棵树的叶子数目。根据完全二叉树的定义，有两种情况：（1）第6层为最高层，且有5个叶子；（2）第7层为最高层，且第6层有5个叶子。6、一个深度为L的满k叉树有如下性质，第L层上的结点都是叶子结点，其余各层上每个结点都有k棵非空子树。如果按层次顺序从1开始对全部结点编号，问：（1）第i层的结点数目是多少？（2）编号为n的结点的双亲结点（若存在）的编号是多少？（3）编号为n的结点的第i个孩子结点（若存在）的编号是多少？（4）编号为n的结点有右兄弟的条件是什么？其右兄弟的编号是多少？答案分别为ki1，kn/)1(，ink)1(*，kknn*/)1(，1n7、试找出分别满足下面条件的所有二叉树：（1）先序序列和中序序列相同。（2）中序序列和后序序列相同。（3）先序序列和后序序列相同。略。8、证明：一棵满k叉树上的叶结点数0n和非叶子结点数m之间满足下列关系：0n=（k-1）m+1证明：总结点数n=0n+m，又n-1=km，所以0n=（k-1）m+1。9、已知一棵二叉树的中序序列和后序序列分别为BDCEAFHG和DECBHGFA，画出这棵二叉树。并写出其先序遍历序列。先序遍历序列为ABCDEFGH。10、将图6·22所示的森林转换为二叉树。图6·22将森林转换为二叉树参见第6·2节中的应用题中的第7题。11、写出图6·22所示森林的前序序列和后序序列。参见第6·2节中的应用题中的第7题。ABCDEFGHIJKLMNOPQR12、给定一组数列（15，8，10，21，6，19，3）分别代表字符A，B，C，D，E，F，G出现的频度，试画出哈夫曼树，给出各字符的编码值。参见第6·2节中的应用题的第10题。