数理统计第八章复习题

复习题（第八章）例1：已知豌豆籽粒重量X~N(37.72,0.332)(单位：g)，在改善栽培条件后，随机抽取9粒，测得平均重量x=37.92。若标准差仍为0.33，问改善栽培条件是否显著提高了粒重？（0.05)例2：正常人的脉搏平均每分钟72次，某医生测得10例四乙基铅中毒患者的脉搏数（次/分钟）如下：54676878706667706569已知人的脉搏数服从正态分布，试问四乙基铅中毒患者和正常人的脉搏有无显著差异？（0.05）例3：一个混杂的小麦品种，株高标准差014cm，经提纯后随机抽取10株，株高为：90105101951001001011059397（单位：cm），考察提纯后的群体是否比原来的群体整齐？（0.01）例4：测定20位青年男子和20位老年男子的血压值数据，经计算得：21193.4s，而22937.7s取0.05，问老年人血压个体间波动是否显著高于青年人？例5：根据资料知某种小麦的每平方米的产量服从于正态分布，且2=0.42kg，今从该品种的两块地上抽样调查，甲块取1n=12的样本，得到x=1.2kg/2m，乙取2n=8的样本，得到y=1.4kg/2m。试比较甲乙均产量是否有显著差异。（0.05）例6：用两种不同的配方生产同一种材料，对第一种配方生产的材料进行7次试验测得材料的平均强度1x=13.8kg/c2m,1s=3.9kg/c2m；对第二种配方生产的材料进行8次试验，测得2x=17.8kg/c2m,2s=4.7kg/c2m。已知两种工艺生产的材料强度均服从正态分布，在0.05的水平下，能否认为第一种配方生产的材料强度与第二种配方生产的材料强度具有方差齐性？例7：在例6的题设下，设2212，则判断：第一种配方生产的材料强度是否低于第二种配方生产的材料强度？（0.05）例8：为了调查应用克矽平治疗矽肺的效果，今抽查应用克矽平治疗矽肺的患者10名，记录下治疗前后血红蛋白的含量数据如下：病人代号12345678910治疗前1x11.315.015.013.512.810.011.012.013.012.3治疗后2x14.013.814.013.513.512.014.711.413.812.012dxx-2.71.21.00-0.7-2.0-3.70.6-0.80.3问该药是否会引起血红蛋白含量的明显变化？（0.05）例9：调查睡到不同插秧期的每穗结实粒数如下：6月4日：3184713846465444882425896月9日：3144653240535460343952试检验两插秧期对水稻结实粒数有无影响（0.05）例10：在甲乙两种不同蒸汽压下保持38小时的红花苜蓿半穗花蜜的含糖浓度列表，如下：甲：62.565.267.669.969.470.167.867.068.562.4乙：51.754.253.357.056.461.567.256.258.455.8采用秩和检验含糖浓度有无差异（0.05）例11：一本书共200页，对每一页上的错字个数统计如下：每页错别字个数：0123出现这种情况的页数：13251125问：每一页上的错别字个数是否服从泊松分布？（0.05）例12：设灯泡寿命~N（2,），抽取容量为20的样本，测得x=1960h，s=200h问：能否认为灯泡的平均寿命已经达到了2000h？（0.05）例13：任选19个工人分成两组，让他们每个人做一件同样的工作，测得他们完工时间（min）如下：饮酒者：30465134484539615867未饮酒者：282255453935423820问：饮酒对工作能力是否有显著的影响？（0.05，12）例14：对同一联赛两支球队今年来积分进行统计，数据公司希望验证是否总排名第一的球队的积分超过总排名第十的球队的积分的2倍，因此提出需要检验的假设为：012112:2,:2HH此处1，2分别排名第一和第十的两支球队的今年积分的均值，设两总体均为正太且方差分别为已知值2212,。现在分别在两总体中抽取样本容量为12,nn的样本，设两样本独立。试给出上述原假设的拒绝域，显著性水平为。