强度理论-变幅载荷疲劳寿命预测

强度理论与方法（4）——变幅载荷谱下的疲劳寿命1.变幅载荷谱典型载荷块：“100起落”，“万公里”，“年”等。总谱是典型块的重复。SN(起落次数)100200某飞机主轮毂实测载荷谱滑行滑行滑行拐弯拐弯着陆着陆设计寿命期内的载荷总谱。SS1n3S2S3n2n10n设计载荷谱载荷谱分实测谱和设计谱三种设计概念静强度设计疲劳耐久性设计工作寿命设计若构件在某恒幅应力水平S作用下，循环至破坏的寿命为N，则循环至n次时的损伤定义为：D=n/N若n=0,则D=0，构件未受损伤；nD0n1D1D随循环数n线性增长：N1若n=N，则D=1，发生疲劳破坏。疲劳破坏判据为：D=1Di=ni/Ni2.Miner线性累积损伤理论Miner累积损伤理论是线性的；损伤和D与载荷Si的作用次序无关。ni是在Si作用下的循环次数，由载荷谱给出；Ni是在Si下循环到破坏的寿命，由S-N曲线确定。若构件在k个应力水平Si作用下，各经受ni次循环，总损伤为：(i=1,2,...k)DDnNikii==1Miner线性累积损伤理论的破坏准则为：DnNii==1A01DnN2N1BD1D2n1n2线性累积损伤理论与载荷的作用次序无关。DnNii==11122NnNnD+==12211NnNnD+==1A01DnN2N1BD1D2n1n23.Miner理论的应用变幅载荷下，应用Miner理论，可解决二类问题：已知设计寿命期间的应力谱型，确定应力水平。已知一典型周期内的应力块谱，估算使用寿命。步骤：确定载荷谱构件S-N曲线计算Di=ni/Ni；计算D=ni/Ni；若D1,安全若D1，不足例1已知S-N曲线为S2N=2.5×1010；设计寿命期间载荷谱如表。试估计最大可用应力水平S。解：假定载荷P时的应力水平为Si=200MPa。由S-N曲线得到Ni,计算损伤Di，列入表中。可知，若取S=200MPa,D=1.751,发生疲劳破坏。再取S=150MPa,算得：D=0.981,可达设计寿命。载荷Pini(106)P0.050.8P0.10.6P0.50.4P5.0总损伤D=Di=ni/Ni=1.75Si(MPa)20016012080Di=ni/Ni0.0800.1020.2881.280Ni(106)0.6250.9761.7363.30615012090601.1111.7363.0866.9440.0450.0580.1620.7190.98解：由S-N曲线算Ni例2构件S-N曲线为S2N=2.5×1010；若其一年内所承受的典型应力谱如表，试估计其寿命。设构件寿命为年，则总损伤应当是D=(ni/Ni)。1.1111.7363.0866.9440.0090.0290.0330.050计算Di=ni/Ni一年的损伤为：(ni/Ni)=0.121(ni/Ni)=0.121Si(MPa)15012090600.010.050.100.35一年的典型谱ni(106)损伤计算Ni(106)ni/NiMiner理论给出：D=(ni/Ni)=1故有：=1/(ni/Ni)=1/0.121=8.27（年）变幅载荷疲劳分析的方法:1)已知典型周期内的应力谱，估算使用寿命。典型应力谱(Si,ni)判据D=1S-N曲线Ni=C/SmDi=ni/NiD=ni/Ni寿命=1/D2)已知应力谱型和寿命，估计可用应力水平。应力谱型(Si？,ni)判据D=1S-N曲线Di=ni/NiD=ni/NiNi=C/SmS=Siyes调整Si，重算no假设Si5随机谱与循环计数法恒幅载荷随机载荷谱？变幅载荷Miner计数法载荷0t正变程负变程峰谷1.谱及若干定义载荷：力、应力位移等。变程：相邻峰、谷点载荷值之差。有正、负变程反向点：峰或谷斜率改变符号之处。St0典型谱段适于以典型载荷谱段表示的重复历程。2.简化雨流计数法（rainflowcounting)雨流计数法要求典型段从最大峰或谷处起止。0'11'22'雨流计数典型段不失一般性。简化雨流计数方法：ABCDEFGHIJA'024-2-4tSABCDEFGHIJA'024-2-4S第一次雨流BCEFGHIJE'024-2-4SB'第二次雨流FGIJ024-2-4第三次雨流F'I'谱转90，雨滴下流。若无阻挡，则反向，流至端点。记下流过的最大峰、谷值，为一循环，读出S,Sm。删除雨滴流过部分，对剩余历程重复雨流计数。简化雨流计数结果：ABCDEFGHIJA'024-2-4S第一次雨流BCEFGHIJE'024-2-4SB'第二次雨流FGIJ024-2-4第三次雨流F'I'雨流计数结果循环变程均值EHE'70.5BCB'41ADA'90.5FGF'3-0.5IJI'2-1雨流计数是二参数计数，结果均为全循环。典型段计数后的重复，只需考虑重复次数即可。若转换时R不变，N1、N2可用相同的S-N曲线SmN=C表示时，等损伤转换条件为：n2=n1(N2/N1)=n1(S1/S2)m.3.不同载荷间的转换计数后的多级载荷，如何简化到有限的载荷级？不同载荷间转换的原则:损伤等效。将S1下循环n1次的载荷，转换成S2下循环n2次，等损伤转换条件为：n1/N1=n2/N2或n2=n1(N2/N1)N1、N2分别为在(S1,R1)和(S2,R2)下的寿命。小结1)应力疲劳是弹性应力控制下的长寿命疲劳。（Smax＜Sy,Nf＞103-4次）2)S-N曲线描述材料的疲劳性能。R=-1时的S-N曲线是基本S-N曲线。S-N曲线：SmN=C3)Goodman直线反映平均应力或应力比的影响；(Sa/Sa(R=-1))+(Sm/Su)=1(等寿命直线)拉伸平均应力有害。喷丸、冷挤压引入残余压应力可改善疲劳性能。7)随机谱可用计数法计数。转换成变幅块谱。雨流法是典型谱二参数全循环计数法。6)Miner理论可用于变幅载荷下的寿命估算，Miner理论：D=Di=(ni/Ni)=1相对Miner理论：NA=NB(n/N)B/(n/N)A相对Miner理论估算精度更好。5)缺口应力集中使疲劳强度降低，寿命缩短。高强材料，尖缺口，影响更大。4)由疲劳极限控制无限寿命设计，即：SaorSmax＜Sf。恒幅疲劳应力比R应力幅Sa已知材料的基本S-N曲线R=-1YesSaS-1Sm=(1+R)/(1-R)SaNoNfYesNo求寿命Nf=C/Sa由Goodman直线：(Sa/S-1)+(Sm/Su)=1求Sa(R=-1)疲劳裂纹萌生寿命分析：随机载荷计数法Miner理论DnNii==1变幅载荷作业1某结构钢基本S-N曲线为S2N=2.5×1010,谱中有R=-1,Sa1=90MPa作用n1=106次的载荷；材料极限强度Su=300MPa。若须转换成Sa2=100MPa，R=0的载荷，试估计循环数n2。解：已知结构的工作载荷为：Sa1=90,R=-1,Sm1=0,n1=106。转换后的载荷为：Sa2=100,R=0,Sm2=100,n2待定。转换需用S-N曲线。本题中，R=0的S-N曲线未知。因此，需先将R=0,Sa2=100,Sm2=100,n2待定的载荷；等寿命地转换为R=-1时的载荷Sm=0,Sa(待求),n2。等寿命转换可利用Goodman方程进行，有：(Sa2/Sa)+(Sm2/Su)=1求得：Sa=150MPa。问题：将R=0的载荷Sa2=100,Sm2=100,n2；等寿命地转换为R=-1时的Sm=0,Sa,n2。因为上述转换是等寿命的，故若二者作用次数同为n2，则也是等损伤的。于是，问题成为：工作载荷条件：R=-1，Sa1=90,Sm1=0,n1=106等损伤转换为：R=-1，Sa=150,Sm=0,n2？由等损伤转换条件有：n2=n1(S1/S2)m=106×(90/150)2=0.36×106故转换后的载荷为：Sa2=100,R=0，Sm2=100,n2=0.36×106。问题：工作载荷条件：R=-1，Sa1=90,Sm1=0,n1=106等损伤转换为：R=-1，Sa=150,Sm=0,n2？应当指出，载荷间的转换，必然造成与真实情况的差别，越少越好。一般只用于计数后的载荷归并或少数试验载荷施加受限的情况。作业2