彩票与概率

武汉生物工程学院题目名称_____彩票与概率论_____________系别_____生物科学与技术学院_____专业班级_____生科系生工一班_学号______1301410134_______________学生姓名______周亚莉______________完成日期______2015年6月26日_________彩票与概率摘要：随机现象无处不在，渗透于日常生活的方方面面和科学技术的各个领域，概率论就是通过研究随机现象及其规律从而指导人们从事物表象看到其本质的一门科学。生活中买彩票显示了小概率事件发生的几率之小，抽签与体育比赛赛制的选择用概率体现了公平与不公平，用概率来指导决策，减少错误与失败等等，显示了概率在人们日常生活中越来越重要。数理统计在人们的生活中也不断的发挥重要的作用，如果没有统计学，人们在收集资料和进行各项的大型的数据收集工作是非常困难的，通过对统计方法的研究，使得我们处理各种数据更加简便，所以统计也是一门很实用的科学，应该受到大家的重视。关键词：概率彩票中奖随机现象贝叶斯定理机率论或概率论是研究随机性或不确定性等现象的数学。更精确地说，机率论是用来模拟实验在同一环境下会产生不同结果的情状。典型的随机实验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌概率论以及轮盘游戏等。概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的。在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，一系列试验或观察会得到不同结果的现象。每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。例如，掷一硬币，可能出现正面或反面，在同一工艺条件下生产出的灯泡，其寿命长短参差不齐等等。随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。举个例子：掷一枚硬币，正面和反面出现的概率相等，都是1／2，这是经过上百万次试验取得的理论数据。但是如果只掷20次，可能正面出现的几率为13／20，则反面出现的几率仅为7／20。由此可以看出，概率和几率的关系，是整体和具体、理论和实践、战略和战术的关系。几率随着随机事件次数的增加，会趋向于概率。彩票是一种以筹集资金为目的发行的，印有号码、图形、文字、面值的，由购买人自愿按一定规则购买并确定是否获取奖励的凭证。在我国，国家发行的彩票有两种，分别是中国福利彩票和中国体育彩票。以合法形式、公平原则，重新分配社会的闲散资金，协调社会的矛盾和关系，使彩票具有了一种特殊的地位和价值.假设100人买彩票，奖金100万，可是得到100万的只有一人，他中奖还要缴税，这100万就是买彩票的100人的钱。打个比方,第1期的第一个号码开6第2期的第一个号码又开6--这个可能性有多大?第3期的第一个号码又开6--这个可能性有多大?第4期的第一个号码又开6--这个可能性有多大?第5期的第一个号码又开6--这个可能性有多大?第6期的第一个号码又开6--这个可能性有多大?....地球末日的一期的第一个号码又开6--这个可能性有多大?“下一个赢家就是你！”这句响亮的具有极大蛊惑性的话是大英帝国彩票的广告词。买一张大英帝国彩票的诱惑有多大呢？只要你花上1英镑，就有可能获得2200万英镑！一点小小的投资竟然可能得到天文数字般的奖金，这没办法不让人动心，很多人都会想：也许真如广告所说，下一个赢家就是我呢！因此，自从1994年9月开始发行到现在，英国已有超过90%的成年人购买过这种彩票，并且也真的有数以百计的人成为百万富翁。如今在世界各地都流行着类似的游戏，在我国各省各市也发行了各种福利彩票、体育彩票，各地充满诱惑的广告满天飞，而报纸、电视上关于中大奖的幸运儿的报道也热闹非凡，因此吸引了不计其数的人踊跃购买。很简单，只要花2元的人民币，就可以拥有这么一次尝试的机会，试一下自己的运气。但一张彩票的中奖机会有多少呢？让我们以英国彩票为例来计算一下。英国彩票的规则是49选6，即在1至49的49个号码中选6个号码。买一张彩票，你只需要选六个号、花1英镑而已。在每一轮，有一个专门的摇奖机随机摇出6个标有数字的小球，如果6个小球的数字都被你选中了，你就获得了头等奖。可是，当我们计算一下在49个数字中随意组合其中6个数字的方法有多少种时，我们会吓一大跳：从49个数中选6个数的组合有13983816种方法！这就是说，假如你只买了一张彩票，六个号码全对的机会是大约一千四百万分之一，这个数小得已经无法想象，大约相当于澳大利亚的任何一个普通人当上总统的机会。如果每星期你买50张彩票，你赢得一次大奖的时间约为5000年；即使每星期买1000张彩票，也大致需要270年才一次六个号码全对的机会。这几乎是单个人力不可为的，获奖仅是我们期盼的偶然而又偶然的事件。那么为什么总有人能成为幸运儿呢？这是因为参与的人数是极其巨大的，人们总是抱着撞大运的心理去参加。孰不知，彩民们就在这样的幻想中为彩票公司贡献了巨额的财富。一般情况下，彩票发行者只拿出回收的全部彩金的45%作为奖金返还，这意味着无论奖金的比例如何分配，无论彩票的销售总量是多少，彩民平均付出的1元钱只能赢得0.45元的回报。从这个平均值出发，这个游戏是绝对不划算的。偏态原理所谓偏态，指的是某个指标未开出的期数与该出期数的百分比。（偏态指数＝未开出天数÷平均开出期数X100%.经验告诉我们，当某个指标偏态指数达到500％时，我们就可以进行追捧了）很明显，如果抽奖过程是一个完全随机的过程，那么号码分析存在的必要性就很小了，但现实情况并非如此。大家都见过风景画。一幅优美的风景画给人以美的享受，它是画家源于自然风景再创造的劳动结晶，但人们都知道，再好的风景画也不是自然风景，它和自然风景有着巨大的差别。在风景画中，肯定带有画家个人因素的影响。同一个风景区，不同的画家去创作，会有不同风格的作品问世。风景画和自然风景之间最本质的区别是：风景画仅仅是人类表现自然风景的一种方式，它可以接近自然风景的某一部分，但它绝对不可能等同于自然风景！如果我们把绝对随机数比作自然风景的话，那么抽奖就如同风景画，它必然要留下人和机器的影响和特征，它必然要受到人类制作随机数水平和技术的影响和制约。事实上，绝对随机数仅仅是一种理想随机数，是一种理论数据这种情况非常难以达到，只是理论上的一种假设。事实上，要想在*机中真正产生随机数是一件非常困难的事情。实践表明，真正的随机数的产生是极端困难的。尽管现在电脑技术已非常发达，但也制作不出绝对的随机数，而只能制作出相对随机数———伪随机数。伪随机数和绝对随机数的关系就如同风景画和自然风景的关系一样。伪随机数可以接近绝对随机数，可以不断趋向绝对随机数，但伪随机数不可能等于绝对随机数。所谓伪随机数，并不是假随机数，这里“伪”是指有规律，有特点，有机会，有可以预测和把握的部分和特点：而“随”就是随机性，无规律，无特点（其实这也是一种规律和特点），就是有不易甚至不能把握的部分和特点，伪随机数就是有时遵守有时不遵守一定规则的数码，有时全部遵守而有时全部不遵守一定规则的数码，就是有时可以把握一部分，有时全部无法把握，个别时候可以大部分把握，甚至某次可以全部把握的数码。遵守规则的程度越高，其伪随机性中“伪”的成分也越高，破译的机会也越多，越容易；反之，其随机性就越高，破译的机会也越少，破译起来也越难甚至无法破译。无论何种彩票，都属伪随机———相对随机数或组合，都是有规律可循的，都是可以预测的。你掌握的号码变化规律越多，应用的越好，你的博彩水平也越高，你围特时范围就会越小，准确度越高。彩票的随机性是作为一个长期趋势表现出来的，长期有多长？这是一个很模糊的概念。所以，就有限期次来说，彩票表现的恰恰是一种伪随机性。由于，抽奖机的设置、彩球的制作、彩球的大小、重量、表面光滑程度、*室内各项指标的差异等等人们无法确知的因素，使各个备选号球被摇出的概率在一定时期内表现的并不完全均等，在短期甚至中长期内来看，彩票中奖号码显示出一种或明或隐的偏态，即某些数字或某种类型的数字出现的次数明显多于其它数字或其它类型的数字，虽然从长远来看，它们最终会趋于大致相等，但在短期或中期内，各个号码的中奖概率、各项参数的值都是围绕着理论平均线作上下波动。偏态分析犹如股市中的短线分析，彩民若能把握稍纵即逝的偏态趋势，就能有意想不到的收获。如果将备选号码分为数量相同或基本相同的不同类型，则从理论上来说，每种类型的号码在长期内来看，摇出的总次数也应该是基本相等的。通过多种分类方法，对已经摇出的彩票中奖号码进行统计，然后再根据每种分类方法中彩票号码显现出来的走势，就可以对下面一期或几期彩票的出号可能具有的特点进行预测，如果分类的形式较多，而且都具有较强的科学性和实用性，那么人们就可通过对各项参数进行预测，从而通过各项参数进而比较准确地缩小包围圈、预测下期或下面几期彩票出奖号码的特点或直接*出一个个具体的号码，从而大提高投彩的准确性，大大提高投彩资金的使用效率。关于如何利用和抓住偏态的机会，有个实践经验提供参考：观察彩票彩*十年来的“偏态”参数（1996年以前只有45个号码，96年至2002年第52期是47个号码，2002年第53期至今才是49个号码）：1/2中奖概率：单连出8期3次，双连出8期1次；合数单连出9期2次，合数双连出8期2次；大（25以上为大）连出9期1次，合数大（和数7以上为大）连出10期1次；1/3中奖概率：红波连不出（间隔）19期，绿波连不出18期，蓝波连不出19期；1/5中奖概率：头（01-09为0头，10-19为1头，共分为0、1、2、3、4头）最长间隔34期，1/7中奖概率：段（01-07为1段，08-14为2段，共分为1、2、3、4、5、6、7段）最长间隔46期；1/10中奖概率：尾数最长间隔86期；1/12中奖概率：生肖最长间隔92期。概率论里有一个“大概率事件必然发生”的理论，以彩票而论，当单连出了8期时，出双就是大概率事件，当波色间隔了17期时，这未出的一波就是大概率事件。这里需要注意的是，如果我们统计的样本基数不是足够大时，这种概率只是一种可能，没有绝对。惯性原理由于彩球在质量、形状方面的差异，以及摇奖机的固有特性，使某些奖球中出的机会在短期内大大高于其它的奖球，从而出现所谓的强者恒强的情况：某些奖球最近多次出现，但在下面的几期中还会频繁出现，稍微休息两三期之后，又会强劲登场；某些参数值在近期常常出现，但是人们预测它该出现转折的时候，它就是不转折，还是一路高歌。惯性原理与偏态原理是相反相成的两方面。用哲学的话语来说，他们之间即有斗争性又有同一性。总结以上所述的三个最基本的原理，可以看作是彩票号码分析的一级原理。从这三个一级原理出发，很多彩经研究者又提出了很多既实用又简洁的预测参数，对各项参数的分析判断，所运用的原理，是一级原理的演绎，所以也可称之为彩票分析的二级原理。至此，人们可以清楚地看出，彩票分析的基本原理，就是由三个一级原理和众多二级原理组成的金字塔结构。参考文献：《概率论》科学出版社2004苏澊《彩票中的数学》四川大学出版社1990王飞《概率论与数理统计》华中农学院出版社1982王淑芬《用概率论来解释彩票》高等教育出版社1999王春英《应用概率统计》科学出版社2000张国权《概率论及其应用》水利电力出版社贺才兴2000