待定系数法求一次函数解析式导学案

1待定系数法求一次函数解析式导学案学习目标：探究一次函数的解析式，学习待定系数法求一次函数解析式的方法并学会应用，体会二元一次方程组的实际应用，感悟数学中的数与形的结合重点难：待定系数法求一次函数解析式．一、复习导入1、一般地，形如（k，b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数．它的图像是一条。2、观察课件中画出函数y=2x-1的图像过程。完成填空：画一条已知直线需要确定个点；反过来，如果已知点可以求出经过这些点直线的函数解析式。二、新授思考：根据上面画图你知道经过(0，-1)和(0.5,0)这两个点的直线的解析式是什么？你能通过计算求出它的解析式吗？答：经过(0，-1)和(0.5,0)这两个点的直线的解析式是:。计算过程：提示：分别将x=0时,y=-1；x=0.5时，y=0代入一次函数y=kx+b，可得关于k,b的方程，解这个方程即可。①、因为图像是直线，所以是一次函数，设它的解析式为:;②、分别将点(0，-1)和(0.5,0)代入得：③、解这个方程组得：④、从而确定这个函数的解析式为：变式练习：根据下列条件求满足各小题条件的一次函数的解析式：（1）图像经过点（0，-1）和（1，1）；（2）图像经过点（0，-1）和（2，3）；2例题学习：【例4】已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k,b的值，因为图像经过（3，5）与（-4，-9），所以这两个点的坐标必适合解析式。所以，从已知条件可以列出关于k,b的二元一次方程组，并求出k,b。解：像这样，先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法。归纳一步骤：设列解代【方法流程】变式练习：根据下列条件求满足各小题条件的一次函数的解析式：（1）图像经过点（1，1）和（3，5）；（2）图像经过点（-3，-5）和（2，3）；3（3）已知直线AB如图所示,求直线AB的解析式。课堂巩固练习：1、已知一次函数的图像A（4，-3），B（-2，6）两点，（1）求这个函数的解析式；（2）判断点P（2，2）是否在该函数图像上。小结：求一次函数解析式的归纳一步骤：设列解代作业：1、已知一次函数图像经过（-4，9）和（6，3）求这个函数解析式。2、已知A（-2，1）和B（1，3）两点。（1）求直线AB的函数解析式。（2）当自变量x=3时，求函数y的值。yxO1-2BA