建筑力学几何组成分析习题

(a)(b)习题5-1对图示体系进行几何组成分析。【解】刚片AB与刚片I由铰A和支杆①相联组成几何不变的部分；再与刚片BC由铰B和支杆②相联，故原体系几何不变且无多余约束。BACⅠ12(a)(b)习题5-2对图示体系进行几何组成分析。1ABCDⅠⅢⅡ∞(,)ⅠⅢ刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A、B、（Ⅰ，Ⅲ）两两相联，组成几何不变的部分，如图所示。在此部分上添加二元体C-D-E，故原体系几何不变且无多余约束。习题5-3对图示体系进行几何组成分析。o1oo23刚片1刚片2基础刚片3基础、刚片1、刚片2由不在一直线的3个铰链连接，满足三钢片规则，体系为无多余约束的几何不变体系。习题5-4对图示体系进行几何组成分析。o1刚片1刚片2基础刚片32o3基础、刚片1、刚片2由不在一直线的3个铰链连接，满足三钢片规则，体系为无多余约束的几何不变体系。习题5-5对图示体系进行几何组成分析。解：刚片Ⅰ、Ⅱ由共点三链杆相连，故体系几何瞬变。12习题5-6对图示体系进行几何组成分析。解：刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ与地基共4刚片由四个铰链两两相连，故体系几何可变。习题5-7对图示体系进行几何组成分析。去掉1、2杆以后，体系满足三刚片规则，所以体系是有2个多余约束的几何不变体系ⅠⅡⅢ基础O1234O12O3题5-7图题5-8图习题5-8对图示体系进行几何组成分析。去掉体系顶上的三个二元体后，可知，体系为几何可变体系。补例：分析图示结构的几何组成：如图所示，将左、右两端的折形刚片看成两根链杆，则刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰（Ⅰ，Ⅱ）、（Ⅱ，Ⅲ）、（Ⅰ，Ⅲ）两两相联，故体系几何不变且无多余约束。Ⅰ(,)(,)ⅠⅢ(,)ⅢⅡⅡⅠⅡⅢ题5-10图题5-9图习题5-9对图示体系进行几何组成分析。DCBA21ⅠⅡ如图所示，由三刚片规则可知，刚片Ⅰ、Ⅱ及地基组成几何不变且无多余约束的体系，设为扩大的地基。刚片ABC与扩大的地基由杆①和铰C相联；刚片CD与扩大的地基由杆②和铰C相联。故原体系几何不变且无多余约束。习题5-10对图示体系进行几何组成分析。题5-10图题5-9图依次去掉二元体，最后剩下基本铰接三角形，所以体系是无多余约束的几何不变体系。题5-11图题5-12图习题5-11对图示体系进行几何组成分析。地基作为刚片1，两根竖杆分别作为刚片2和3，三个虚铰分别是O12，O13，O23，构成三角形，故体系为无多余约束的几何不变体系。O13O23O12题5-11图题5-12图习题5-12对图示体系进行几何组成分析。体系内部选三刚片分析，构成几何不变且无多余约束的部分，如图所示。再用3根支杆与地面相联，故原体系几何不变且无多余约束。习题5-13对图示体系进行几何组成分析。将左上角水平杆、右上角铰接三角形和下部铰接三角形分别作为刚片，根据三刚片规则分析，为几何不变体系，且无多余约束。习题5-14对图示体系进行几何组成分析。O123OO三钢片由3个虚铰连接，形成无多余约束的几何不变体系再由3根支杆与地基相连习题5-15对图示体系进行几何组成分析。题5-15图题5-16图去掉两根支杆以后，体系看成两刚片，与基础一起，满足三刚片规则，所以，体系为有二个多余约束的几何不变体系。习题5-16对图示体系进行几何组成分析。题5-15图题5-16图左边（或者右边）三铰拱结构与地基可以看成三个刚片，符合三刚片规则，可以看成一个大刚片，Ⅱ(,)ⅠⅢⅠ(,)ⅡⅢ(,)123ⅠⅡⅢ补例：如图所示，刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线的三铰两两相联，形成大刚片；该大刚片与地基之间由4根支杆相连，有一个多余约束。故原体系为有一个多余约束的几何不变体系。