微弱信号检测第四章相关检测NEW.

微弱信号检测第四章相关检测相关检测技术是基于信号和噪声的统计特性进行检测的，相关函数是两个时域信号相似性的一种度量。§4-1相关检测概述一、相关检测技术与相敏检测器对比x(t)y(t)LPF(a)相敏检测器结构图x(t)y(t)∫(b)互相关检测器结构图τRxy(t)微弱信号检测二、相关检测技术应用①从噪声中提取信号◆确定信号的不同时刻取值一般都具较强的相关性；而对于干扰噪声，因其随机性较强，不同时刻取值的相关性差。②渡越时间检测◆如两路随机信号具有延时关系，利用相关函数在该延时值处取得最大值的特性，则可以由互相关函数的峰值位置测量出该延时值的大小。③速度检测◆如两个测点的距离为确定值，检测出目标物通过这段距离所需的时间，就测出了目标物的运动速度。微弱信号检测④距离检测◆如某种对象的运动速度已知，那么测出它在两点之间的渡越时间，就可以计算出这两点之间的距离。⑤系统动态特性识别◆又叫做系统辩识。⑥其他应用◆如气体色谱分析、光子相关分析、火焰燃烧情况检测、天文想象观测和生物医学应用等。三、相关检测发展①1953年，贝尔实验室，磁带记录仪技术来实现相关检测；②1961年，Weinreb提出了利用自相关法从随机噪声中提取周期信号的理论；③1966年，VanFleck研究了用过零时刻相关法实现极性相关运算；微弱信号检测⑤1969年，英国Beck教授确立了通过用相关法检测自然流动噪声渡越时间来测定流速的基本理论；互相关流速仪发展；④1969年，HP公司的HP3721A相关仪问世，数字电路技术；⑥1984年，Egau将极性相关应用于天文研究；⑦通用和专用相关仪的研发方面，1972年，用PMOS技术实现溢出式极性峰点检测技术；此后专业仪表公司研制了多种通用相关仪；⑧1987年，Beck教授开发出实用的相关流速仪；⑨1984年，VLSI相关仪问世；同年代英国的Kent公司开发出相关检漏仪；⑩目前研究还在深入，同时扩展到光学信号等领域；微弱信号检测§4-2相关函数的实际运算及误差分析一、相关函数的实际运算1.模拟积分方式对于平稳的随机信号x(t)和y(t)，其自相关函数和互相关函数在实际积分运算时是在有限时间T内计算相关函数的估计值，即：dt)t(x)t(xT1)(RT0x~dt)t(x)t(yT1)(RT0xy~积分时间越长，估计值越接近真实值。微弱信号检测2.数字累加方式将被测信号x(t)和y(t)取样并模数转换，得离散的数字信号x(n)和y(n)，则可用累加平均的方法实现积分运算：1N0nx~)kn(x)n(xN1)k(R1N0nxy~)kn(x)n(yN1)k(RN表示累加平均的次数，k为延时序号3.实际相关器分类—从构成原理和工作方式①模拟式相关器②数字式相关器--极性相关器是其特例微弱信号检测--继电器相关器是其特例③混合式相关器④修正的混合式相关器二、运算误差分析1.估计值的方差--以互相关函数为例进行分析对互相关函数估计值两边求数学期望得:dt)t(x)t(yET1)(RET0xy~)(Rdt)(RT1xyT0xy由式知，尽管T有限，Rxy(τ)是Rxy(τ)的无偏估计。微弱信号检测估计值的均方误差为:2xyxy~xy~))(R)(R(E)(Rvar对于高斯分布零均值限带白噪声x(t)和y(t)，若其带宽为B，则可以证明:2xyyxxy~))(R)0(R)0(RBT21)(Rvar当Rxy(τ)≠0时，Rxy(τ)估计值的归一化均方误差为:)(11BT21)(R)(Rvar22xyxy~2xy微弱信号检测21)0(R)0(R)(R)(yyxxxyxyρxy(τ)为x(t)和y(t)的归一化相关函数:若ρxy(τ)=0.5，B=100HZ，要求ε＜5%，则应使T10S。当信号带宽较窄时，需要较长的积分时间，这是相关测量系统的主要缺点。2.Rxy(τ)估计值的归一化均方根误差)()(1BT21)(R)(Rvarxy2xyxyxy~微弱信号检测一般情况下ρxy(τ)＜1/3，故3.Rxy(τ)估计值的信噪比BT2)(1xy)(Rvar)(RESNRxy~xy~定义为)(R)(RExyxy~有)(Rvar)(RSNRxy~xy得微弱信号检测)(1)(BT21SNR2xyxy一般情况下ρxy(τ)＜1/3，故BT2)(SNRxy4.数字相关量噪声导致的SNR退化退化系数定义为：SNRSNRD数字相关的模拟相关的微弱信号检测§4-3相关函数算法及实现随着技术发展，当今的相关检测设备多采用数字式运算。1N0nxy~)kn(x)n(yN1)k(R，k=0，1，2，…，M-1矩阵表示为：即：)1N(y)1(y)0(y)MN(x)M2(x)M1(x)2N(x)0(x)1(x)1N(x)1(x)0(xN1)1M(R)1(R)0(R)k(Rxy~xy~xy~xy~微弱信号检测①所有数据采集完毕后计算；两种计算方法：)M2(x)0(x)1(x)1(yN1)M1(x)1(x)0(x)0(yN1)1M(R)1(R)0(R)k(Rxy~xy~xy~xy~②边采集边计算；)MN(x)2N(x)1N(x)1N(yN1微弱信号检测一、递推算法根据上次相关函数的计算结果，当下一个取样数据到来时，对原有相关函数的计算结果进行更新，从而得到新的相关憨数值。)n(y)kn(x1N1)k(RN0nNxy~)N(y)kN(x1N1)n(y)kn(x1N11N0n)N(y)kN(x1N1R1NN1Nxy~微弱信号检测①随着取样数的增加，计算精度不断提高；递推算法特点：②N值越大，新数据作用越小。用固定值β代替N/N+1，得指数加权递推算法：)N(y)kN(x)1(R)k(R1Nxy~Nxy~②可以跟踪时变的Rxy(k)，β越小，跟踪能力越强；10,①算法具有一阶LPF特性，其带宽取决于β，β越接近于1，带宽越窄；指数加权算法特点：③算法简单，容易实现。N1nnNNxy~)N(y)kN(x)1()k(R微弱信号检测二、继电式相关算法在继电式相关算法中，一路输入信号为模拟量形式，而另一路输入信号被量化为1bit，即只取其正负符号。1.算法：dt)]t(xsgn[)t(yT1)(RT0xy~0x,10x,1]xsgn[其中：在实际应用中，在零点附近设计一小的回差。文献资料证明，继电式相关函数与原相关函数之间的关系为：)0(R)(R2)(Rxxyxy~微弱信号检测２.模拟积分继电式相关的实现方法：单级继电器式相关检测运算电路x(t)y(t)∫-1Rxy(τ)~sgn[x(t)]τK利用移位寄存器实现符号函数的延时x(t)sgn[x(t)]移位寄存器f1…m…M微弱信号检测多级继电器式相关检测运算电路y(t)∫-1Rxy(τ)~x(t)sgn[x(t)]移位寄存器f……电子开关阵列∫∫扫描多路开关微弱信号检测三、极性相关算法在极性相关算法中，两路输入信号均被量化为1bit，即只取其正负符号。1.算法：dt)]t(xsgn[)]t(ysgn[T1)(RT0xy~其中sgn[y(t)]和sgn[X(t-τ)]分别表示y(t)和x(t-τ)的符号函数。3.数字累加平均实现积分平均运算：])kn(xsgn[)n(yN1)k(R1N0nxy~])kn(xsgn[)]n(ysgn[N1)k(R1N0nxy~数字累加平均算法：微弱信号检测２.电路实现sgn[y]-1-1-1sgn[x]-1+1+1+1+1sgn[x]量化值sgn[y]量化值00001111两符号函数乘积结果同或门真值表(a)模拟积分式x(t)∫Rxy(τ)~延时τy(t)=x(t)N个计数脉冲延时τy(t)=加减计数器+/-清零(b)数字累加式微弱信号检测3.估计值的偏差文献资料证明，极性相关函数与原相关函数之间的关系为：)](arcsin[2)0(R)0(R)(Rarcsin2)(Rxyyxxyxy~②R’’xy(τ)中只有输入信号的符号信息，没有幅度信息；①极性相关函数R’’xy(τ)是有偏估计，取值【-1，+1】；极性相关的特点：④极性相关只能用于对时延和速度等和幅度无关的测量③极性相关函数与归一化相关函数呈单调的反正弦关系；微弱信号检测四、其他相关算法通过叠加符合一定条件的伪随机信号，可以消除极性相关的非性偏差。1.修正的极性相关算法：x(t)y(t)极性相关修正的极性相关器原理n1(t)n2(t)Ρ’xy(τ)微弱信号检测x(t)y(t)极性相关修正的极性相关器原理n1(t)n2(t)Ρ’xy(τ)若x(t)和y(t)为有界的随机函数，n1(t)和n2(t)互相独立、均匀分布且和分别对x(t)和y(t)独立。满足|x(t)|≤max|n1(t)|=A和|y(t)|≤max|n2(t)|=A的条件下，文献资料证明，得到的修正极性相关函数：)(1)0()0()(1)(22~xyyxxyxyARRRAR①极性相关函数与归一化相关函数为线性关系；②人为引入随机噪声，为求精度，需更长的积分时间。微弱信号检测FFT是时域信号和频域信号相互转换的工具，是计算相关函数的一种有效方法。2.基于快速FFT的相关算法：若两路离散输入信号x(n)和y(n)它们的离散傅里叶变换式分别为X（m）和Y（m），即：)/2exp()()(11NnmjnxmXNn)/2exp()()(11NnmjnymYNn则：NmYmXknxnyNDFkRDFNnxy)()(~])()(1[)]([10~微弱信号检测从而：111~)/2exp()()(~1)]()(~[)](NnxyNnmjmYmXNmYmXDFnRx(t)y(t)基于FFT的相关运算过程Rxy(τ)S/HADCFFT求共轭相乘FFTS/HADCFFT微弱信号检测§4-4相关函数峰点跟踪在相关检测的许多应用中，不要求相关函数的数值大小，只求与其峰点位置的延时值，如相关法测速、超声测距、雷达测距和泄漏点定位等。在相关函数的计算中，为消除噪声的不利影响，需较长的积分时间，故相关检测仪器的响应速度往往较慢。为解决这问题常利用相关函数峰点跟踪系统。相关函数峰点跟踪系统----一种闭环跟踪系统，不是通过反复计算所有延时范围内的相关函数来得到其峰点所在位置的延时，而是随着峰点位置的变化自动调整延时，。微弱信号检测对相关函数进行微分，能获得延时跟踪环的调整信号。其微分值有正有负，但在相关函数的峰点处，它总为零，两侧的符号相反。原理：τRxy(τ)dRxy(τ)/dτ问题：计算工作量更大。解决方法：计理论分析证明，先对一路输入信号进行微分，再将其与另一路信号进行相关处理，得到的就是相关函数的微分。微弱信号检测基于这种原理的两种相关函数峰点跟踪的实现方案框图：相关函数峰点跟踪的两种实现方案x(t)y(t)f=K/τ延时线∫∫d/dtVCO（a）x(t)y(t)f=K/τ延时线∫d/dtVCO（b）x(t-τ)-相关函数峰点跟踪的两种实现方案x(t)y(t)f=K/τ延时线∫∫d/dtVCO（a）x(t)y(t)f=K/τ延时线∫d/dtVCO（b）x(t-τ)-微弱信号检测对于极性相关，延时线可用移位寄存器实现，调整其时钟频率