微观经济学习题

1第三章均衡价格理论1、假定在商品X的市场中，有10000个相同的个人，每个人的需求函数均为D=12-2P；同时又有1000个相同的厂商，每个厂商的供给函数均为S=20P。其解：1）该产品的均衡价格和均衡数量是多少？2）如果每个消费者的收入有了增加，其个人需求曲线向右移动了2个单位，求收入变化后的市场需求函数及均衡价格和均衡数量。3）如果每个厂商的生产技术有了提高，其个人供给曲线向右移动了40个单位，求技术变化后的市场供给函数及均衡价格和均衡数量。4）如果政府对每单位商品X征收2美元的销售税，这个决定对均衡价格和均衡数量有何影响？消费者和厂商各负担多少税额？政府征收的总税额为多少？5）如果政府对厂商的每单位产品X给予1美元的补贴，这个决定对均衡价格和均衡数量有什么影响？X的消费者能从中受益吗？1、解：商品X的市场需求函数为D=120000-20000P商品X的市场供给函数为S=20000P1）令D=S→→→120000-20000P=20000P→→→PE=3QE=600002）移动后的个人需求函数为14-2P则新的市场需求函数为D1=140000-20000P令D1=S→→→140000-20000P=20000P→→→PE=3.5QE=700003）移动后的个人供给函数为40+20P则新的市场供给函数为S1=40000+20000P令D=S1→→→120000-20000P=40000+20000P→→→PE=2QE=800004）题中没有说明对哪一方征税，假设政府对消费者征税。征税后的个人需求函数为12-2（P+2）=8-2P则新的市场需求函数为D2=80000-20000P令D2=S→→→80000-20000P=20000P→→→PE=2QE=40000（如果假设是对供给者征税，则PE=4QE=40000）5）补贴后的个人供给函数为20（P+1）=20P+20则新的市场供给函数为S2=20000P+20000令D=S2→→→120000-20000P=20000P+20000→→→PE=2.5QE=700002、请用收入效应和替代效应解释：如果鸡蛋价格下降，对鸡蛋的需求为什么会2增加？3、下述各种情况的出现，将对商品A的供给有何影响？（1）在商品A的行业内，企业数目减少了；（2）生产商品A的技术有重大革新；（3）预计产品A的价格会下降；（4）生产商品A的人工和原材料价格上涨了4、如果政府：（1）对某种商品的所有生产者给予单位现金补贴会对该商品的供给曲线产生什么影响？（2）与上述相反，对该商品的所有生产者征收单位销售税，将会对该商品的供给曲线产生什么影响？（3）对一种商品的所有生产者来说，实行最低限价或最高限价与给予单位补贴或征收单位销售税有何不同？5、如下图，政府考虑对小麦生产者的两个援助计划：Ⅰ政府把价格定在P2，并购买P2价格下多余的小麦；Ⅱ政府让小麦在其均衡价格P1出售，对出售的每单位小麦付给农场主P2–P1的补贴金。试计算每一种计划下政府的支出各是多少？6、A公司和B公司为某一行业的两个竞争对手，这两家公司的主要产品的需求曲线分别为：A公司：Px=1000-5Qx，B公司：Py=1600-4Qy这两家公司现在的销售量分别为100单位x和250单位y，现在需要求解：1）x和y当前的价格弹性；2）假定y降价后使Qy增加到300单位，同时导致x的销量Qx下降到75单位，试问A公司的产品x的交叉价格弹性是多少？3）假定B公司目标是谋求销售收入最大化，你认为他降价在经济上是否合理？DQPOSEAP2P1CB37、已知某商品的需求方程和供给方程分别为QD=14-3P，QS=2+6P试求：该商品的均衡价格和均衡产销量，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。第四章效用理论1、消费x、y两种商品的消费者的效用函数为：U=x2y，x、y两种商品的价格分别为4和2，消费者的收入为I=30，求其对x、y的需求量。2、消费x、y两种商品的消费者的效用函数为：U=xy，x、y的价格均为4，消费者的收入为144。1）求该消费者对x、y的需求量及效用水平2）若x的价格上升为9，对两种商品的需求量有何变化？3）X的价格上升为9后，若要维持当初的效用水平，消费者的收入最少要达到多少？第五章生产理论1、已知厂商的生产函数为Q=L3/7K4/7，又设PL=8元，PK=10元，求如果该厂商要生产150单位产品，那么他应该使用多少单位的劳动（L）和资本（K）才能使其成本降至最低？2、如果某企业仅生产一种产品，并且唯一可变要素是劳动，也有固定成本。其短期生产函数为Q=-0.1L3+3L2+8L，其中Q是每月的产量，单位为吨，L是雇佣工人数，试问：1）欲使劳动的平均产量达到最大，该企业需要雇佣多少工人？2）要使劳动的边际产量达到最大，应该雇佣多少工人？3）在其平均可变成本最小时，生产多少产量？3、某企业的平均可变成本为AVC=Q2-30Q+300，Q为产量，当市场价格为300时，该企业利润为0，试问该企业的固定成本是多少？4、如果某企业短期总成本函数为STC=1200+240Q-4Q2+（1/3）Q3，试问：1）当SMC达到最小值时，它的产量是多少？2）当AVC达到最小值时，它的产量是多少？4第六章成本理论1、假定某企业的短期成本函数是TC（Q）=Q3-10Q2+17Q+661）指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分；2）写出下列相应的函数：AC、AVC、AFC、MC3）求最小的平均可变成本值2、假设某产品生产的边际成本函数是C′=6Q2-12Q+350，若生产3单位产品时总成本是1200，求总成本函数、平均成本函数、可变成本函数及平均可变成本函数。第七章厂商均衡理论1、完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC=Q3-6Q2+30Q+40，假设产品价格为66元1）求利润极大时的产量及利润总额2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新的价格为30元，在新的价格下，厂商是否会发生亏损？如果会，最小的亏损额为多少？3）该厂商在什么情况下才会停止生产？第八章要素市场均衡理论1、一个买方垄断厂商只用劳动L来生产商品A，设商品A的价格P=2元，该厂商的生产函数为：Q=12L-6L2+0.2L3成本函数为：C=12L+6L2计算厂商利润最大时的L值。2、假设某卖方垄断厂商只使用一种投入要素L生产单一产品，该要素的价格为PL=5元，产品需求函数为：P=65-4Q，生产函数为：Q=2√L分别求出该厂商利润最大化时使用的L数量、产品数量Q和产品价格P