微课-零点存在性定理-进阶练习

零点存在性定理一、填空进阶练习题1如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是_____的一条曲线，并且有_____，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点。答案连续不断，f(a)·f(b)0提示零点存在性定理的两个条件:1连续不断的曲线；2f(a)·f(b)0详解如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点。错析不能熟记零点存在性定理二、概念辨析进阶练习题2如果f(a)·f(b)0，则函数y=f(x)在区间(a,b)内只有一个零点答案错提示详解零点存在性定理只能判断零点是否存在，不能判断零点的个数。错析没有理解零点存在性定理进阶练习题3已知定义在R上的函数f(x)是连续不断的，且有如下对应值表：x0123f(x)3.10.1-0.9-3那么函数f(x)一定存在零点的区间是（）A（0,1）B（1,2）C(2,3)D（3，）答案B提示f(a)·f(b)0详解f(2)·f(3)0错析未能正确理解零点存在性定理进阶练习题4函数3(x)log3fxx的零点一定在区间（）A(0,1)B(1,2)C（2,3）D（3,4）答案C提示f(a)·f(b)0详解3()log3fxxx的定义域为(0,)并且在(0,)上连递增。3(2)log210f，(3)10f(2)(3)0ff所以函数有唯一的零点且零点在区间（2,3）内。错析未能正确理解零点存在性定理三、应用拓展进阶练习题5已知三个函数2()2,()2,()log,xfxxgxxhxxx的零点依次为a,b,c，则（）A.abcBacbCbacDcab答案B提示求出三根函数的零点大致区间详解f(-1)=12,-f(0)=1f(-1)f(0)01,0ag(2)=0b=211()22hh(1)=11()(1)02hh1,12c错析没有思考零点的存在区间