惯性质量的研究

一、摘要：通过“用惯性秤测量一枚一元硬币的惯性质量”的实验，采用C语言程序的方法对数据进行处理，通过比较了解应用C语言程序的方便、快速，及C语言程序编程的学习。二、关键词：惯性秤惯性质量数据处理C语言程序三、正文：1、引言：质量是指物体中所包含的物质的量。处于引力场中的具有质量的物质，都会受到引力的作用。在同一引力场强度下，物体所受到的作用力同物体的质量成正比。我们通常将这种方法得出的质量叫做引力质量。万有引力定律中表现出的质量就是引力质量，它是一物体与其它物体相互吸引性质的量度，一般用天平称量。而本实验是应用原有的原理加以创造来测量一枚一元硬币的惯性质量，并且打破常规的数据处理方法，而是结合C语言程序的编程来处理数据，更能对自己所学知识加以灵活运用，更好的掌握实验原理及C语言程序编程的了解。2、个人实验设计【实验名称】用惯性秤测量一枚一元硬币的惯性质量。【实验目的】1．握用惯性秤测定物体质量的原理和方法2．了解仪器的定标和使用。【实验仪器】惯性秤，周期测定仪，水准仪，定标用标准质量块（共10块），待测20枚一元硬币，物理天平。【实验原理】根据牛顿第二定律Fma，有/mFa，把同一个力作用在不同物体上，并测出各自的加速度，就能确定物体的惯性质量。常用惯性秤测量惯性质量，其结构如图1.3-1所示．惯性秤由平台(12)和秤台(13)组成，它们之间用两条相同的金属弹簧片(8)连接起来。平台由管制器(9)水平地固定在支撑杆上，秤台用来放置砝码和待测物(5)，此台开有一圆柱孔，该孔和砝码底座(包括小砝码和已知圆柱体)一起用以固定砝码组和待测物的位置。当惯性秤水平固定后，将秤台沿水平方向拨动1cm左右的距离，松开手后，秤台及其上面的物体将做水平的周期性振动，它们虽同时受到重力和秤臂的弹性恢复力的作用，但重力垂直于运动方向，对此运动不起作用，起作用的只有秤臂的弹性恢复力。在秤台上的负荷不大，且秤台位移很小的情况下，可以近似地认为秤台的运动是沿水平方向的简谐运动。设秤台上的物体受到秤臂的弹性恢复力为Fkx，k为秤臂的劲度系数，x为秤台水平偏离平衡位置的距离，根据牛顿第二定律，运动方程为：202idxmmkxdt(1.3-1)式中0m为空秤的惯性质量，im为秤台上插入的砝码的惯性质量．其振动周期T由下式决定kmmTi02(1.3-2)将式(1.3-2)两侧平方，改写成222044iTmmkk(1.3-3)当秤台上负荷不大时，k可看做常数，则上式表明惯性秤的水平振动周期T的平方和附加质量线关系。当测出已知附加质量im所对应的周期值iT，可作2Tm直线图（图1.3-2），这就是该惯性秤的定标曲线。图1.3-1惯性秤示意图实验中为避免计算，通常采用作图法．直接从mT2曲线图中查出待测物的惯性质量。方法如下：先测出空秤(其惯性质量0m)的水平振动周期0T，然后将具有相同惯性质量的砝码依次增加放在秤台上，测得一组分别对应的振动周期1T，2T，…，iT，画出相应的mT2曲线图，如图1.3-2所示，测量某待测物的质量jm时，只要将它放在砝码所在的位置上，测出其振动周期jT，从mT2曲线上即可找出对应于jT的质量jm，至于im中包括的0m，它是惯性秤空秤的惯性质量，是一个常数，在绘制mT2曲线时，取0m作为横坐标的原点，这样作图或用图时就可以不必考虑0m了。【实验步骤】1、检查实验仪器是否缺少或损毁以及认识了解仪器的用法。2、测定惯性秤水平放置时的定标曲线(1)用水准仪校准惯性秤秤臂的水平，接好周期测定仪的连线，把周期测定仪的周期选择开关拨在10个周期的位置上，然后接通电源。(2)将惯性秤的秤台沿水平方向稍稍拉开一小距离（约1cm左右），任其振动，测定空秤时0mm时的周期0T，然后依次加上砝码im，测定0immm所对应的周期iT，一直到将10个砝码加完为止，将所测数据记入表一中。注意加砝码时应对称地加入，并且砝码应插到盒底，使得砝码的重心一直位于秤台中心（重复测三次）。3、将砝码取出，把20枚一元硬币对称的放在秤台上，测出10个周期的时间，重复三次。4、将20枚一元硬币直接放在物理天平中称量测得引力质量为m。图1.3-2惯性秤的2Tm曲线5、记录数据，整理实验器材。【原始记录】1、测标准质量块2、测20枚硬币3、20枚硬币的引力质量：m:120.72g【数据处理】1、测标准质量块10T/ms次m/g123m03115.143115.413114.59m0+24.723719.523718.063719.73m1+24.724245.554243.364244.38m2+24.654700.994703.354703.90m3+24.725145.455146.315145.63m4+24.765573.675570.785573.90m5+24.775960.355961.005958.85m6+24.776351.636351.456352.35m7+24.786726.266725.546726.41m8+24.767087.777087.097086.72m9+24.787447.107445.247446.67次12310T/mS5544.635544.095544.20则定标曲线如图所示：T2-m定标曲线00.10.20.30.40.50.624.749.474.198.8124148173198223247m/gT2/S2由图可知：20枚一元硬币的的惯性质量M20=123.5即一枚一元硬币的惯性质量m=6.18g2、测20枚硬币T/s次m/g123平均值T2/S2m00.3115140.3115410.3114590.31150.10m0+24.720.3719520.3718060.3719730.37190.14m0+49.440.4245550.4243360.4244380.42430.18m0+74.090.4700990.4703350.4703900.47030.22m0+98.810.5145450.5146310.5145630.51460.26m0+123.570.5573670.5570780.5573900.55730.31m0+148.340.5960350.5961000.5958850.59600.36m0+173.110.6351630.6351450.6352350.63520.40m0+197.890.6726260.6725540.6726410.67260.45m0+222.650.7087770.7087090.7086720.70870.50m0+247.430.7447100.7445240.7446670.74460.55次123平均值T2/S2T/S0.5544630.5544090.5544200.55440.313、1枚一元硬币的引力质量：m=6.04g【数据分析】：有实验数据处理结果可知：一枚一元硬币的惯性质量为6.18g而一枚一元硬币的引力质量为6.04g所以：在误差允许的情况下，一枚一元硬币的惯性质量比引力质量大。【标注】：参考文献[1]:文献[2]:文献[3]:物理实验学/贾利群等.-北京：东方出版社，1999.8文献[4]:大学物理实验书文献[5]：惯性质量的测量