2010-2011学年上海市上外附中七年级(上)期末数学试卷

2014-2015学年上海市上外附中七年级（上）期末数学试卷一、填空（每空2分，共38分）1．（4分）图形的运动方式有平移、_________和翻折，在这些运动过程中图形的_________和大小不变．2．（4分）等边三角形既是轴对称图形，也是_________对称图形，旋转角为_________度．3．（4分）圆有_________条对称轴，它的对称轴是_________．4．（2分）=_________．5．（2分）（2002•湘西州）因式分解：x2﹣5x+6=_________．6．（2分）分解因式：x4﹣x2y2+16y4=_________．7．（2分）用科学记数法表示：﹣0.00002004=_________．8．（2分）计算：=_________．9．（2分）若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m=_________．10．（2分）若4x2+9y2﹣4x﹣12y+5=0，则=_________．11．（2分）若分式是非负数，则x_________．12．（2分）a=2010x+2010，b=2010x+2011，c=2010x+2012，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca=_________．13．（2分）已知a﹣2b﹣c=0，2a﹣b﹣5c=0，则=_________．14．（2分）若方程有增根，则k=_________．15．（2分）当x_________时，．16．（2分）（a2+b2）（a2+1+b2）=12，则a2+b2=_________．二、选择题（每题3分，共18分）17．（3分）两个三次多项式的差是（）A．三次多项式B．低于三次的整式C．不高于三次的整式D．不低于三次的整式18．（3分）分式有意义，则（）A．x≠3B．x≠﹣2C．x≠3或x≠﹣2D．x≠﹣319．（3分）x3﹣x2﹣7x+t有一个因式为x+1，则t=（）A．1B．﹣1C．5D．﹣520．（3分）以下运动属于平移运动的是（）A．彩旗飘飘B．荡秋千C．电梯升降D．折纸21．（3分）已知a+b=4，ab=2，那么a2+b2的值是（）A．12B．14C．16D．1822．（3分）若分式中a和b都扩大到原来的4倍，则分式的值（）A．不变B．扩大到原来的4倍C．扩大到原来的5倍D．缩小到原来的倍三、简答题（6分）23．（6分）等边△ABC中，D在边BC上，△ADC绕顶点A旋转到△AEB的位置，（1）指出旋转中心，旋转方向，其中一个旋转角及其大小．（2）指出∠DBE的大小以及连接DE后△ADE的形状．四、计算题（24～29题每题3分，30、31题每题4分，共26分）24．（3分）．25．（3分），求A、B的值．26．（3分）已知a+b+c=0且abc≠0，求的值．27．（3分）计算．28．（3分）解方程：．29．（3分）化简．30．（4分）已知x2﹣3x+1=0，求（1）；（2）．31．（4分）已知xyz≠0且，求k的值．五、因式分解（每题3分，共12分）32．（3分）6x2﹣5xy﹣6y2+2x+23y﹣20．33．（3分）36a2b2﹣（a2+9b2﹣1）2．34．（3分）ax8﹣5ax4﹣36a．35．（3分）a3（b﹣c）+b3（c﹣a）+c3（a﹣b）2014-2015学年上海市上外附中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空（每空2分，共38分）1．（4分）图形的运动方式有平移、旋转和翻折，在这些运动过程中图形的形状和大小不变．考点：几何变换的类型．3462537分析：根据常见的几何变换的类型有平移、旋转和翻折，它们都是全等变换，全等变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小解答．解答：解：图形的运动方式有平移、旋转和翻折，在这些运动过程中图形的形状和大小不变．故答案为：旋转；形状．点评：本题考查了几何变换的类型，熟记中学阶段的几何变换类型有平移、旋转、翻折是解题的关键．2．（4分）等边三角形既是轴对称图形，也是旋转对称图形，旋转角为120度．考点：旋转对称图形；等边三角形的性质．3462537分析：根据旋转对称图形和轴对称图形的定义，得出答案即可．解答：解：根据旋转对称图形的定义：旋转对称图形：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角，故等边三角形既是轴对称图形，也是旋转对称图形，旋转角为120度．故答案为：旋转，120．点评：此题主要考查了旋转对称图形的定义以及等边三角形的性质，熟练掌握旋转对称图形的定义是解题关键．3．（4分）圆有无数条对称轴，它的对称轴是过圆心的直线．考点：轴对称图形．3462537分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得到答案．解答：解：圆有无数条对称轴，它的对称轴是过圆心的直线；故答案为：无数；过圆心的直线．点评：此题主要考查了轴对称图形，关键是找到图形的对称轴．4．（2分）=32．考点：负整数指数幂．3462537分析：先根据积的乘方的性质以及负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数的性质进行运算，再根据分式的除法进行计算即可得解．解答：解：（2a﹣2）3÷（﹣a﹣3）2，=÷，=×4a6，=32．故答案为：32．点评：本题主要考查了积的乘方的性质以及负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．5．（2分）（2002•湘西州）因式分解：x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）．考点：因式分解-十字相乘法等．3462537专题：压轴题．分析：根据十字相乘法分解因式进行分解即可．解答：解：x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）．点评：本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．6．（2分）分解因式：x4﹣x2y2+16y4=（x2+y2+3xy）（x2+y2﹣3xy）．考点：因式分解-分组分解法．3462537分析：先把式子变成能完全平方的形式，再用平方差公式进行分解．解答：解：x4﹣x2y2+16y4，=x4+8x2y2+16y4﹣9x2y2=（x2+y2）2﹣9x2y2=（x2+y2+3xy）（x2+y2﹣3xy）．故答案为：（x2+y2+3xy）（x2+y2﹣3xy）．点评：此题主要考查了分组分解法分解因式，把式子变成能完全平方的形式是解题的关键．7．（2分）用科学记数法表示：﹣0.00002004=﹣2.004×10﹣5．考点：科学记数法—表示较小的数．3462537分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：﹣0.00002004=﹣2.004×10﹣5．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．（2分）计算：=．考点：分式的加减法．3462537分析：先算乘法，再通分后根据同分母的分式相加进行计算即可．解答：解：x+3•=x+==，故答案为：，点评：本题考查了分式的混合运算，注意：运算顺序，先乘法再加减．9．（2分）若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m=﹣1或7．考点：完全平方式．3462537分析：本题考查的是完全平方式，这里首末两项是x和4的平方，那么中间项为加上或减去x和4的乘积的2倍，故2（m﹣3）=±8，解得m的值即可．解答：解：由于（x±4）2=x2±8x+16=x2+2（m﹣3）x+16，∴2（m﹣3）=±8，解得m=﹣1或m=7．故本题答案为：﹣1；7．点评：本题考查了完全平方式的应用，根据其结构特征：两数的平方和，加上或减去它们乘积的2倍，在已知首尾两项式子的情况下，可求出中间项的代数式，列出相应等式，进而求出相应数值．10．（2分）若4x2+9y2﹣4x﹣12y+5=0，则=2．考点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方．3462537专题：计算题．分析：将已知等式左边结合后，利用完全平方公式化简，利用两个非负数之和为0，得到两非负数分别为0，求出x与y的值，代入所求式子中计算，即可求出值．解答：解：∵4x2+9y2﹣4x﹣12y+5=（4x2﹣4x+1）+（9y2﹣12y+4）=（2x﹣1）2+（3y﹣2）2=0，∴2x﹣1=0且3y﹣2=0，解得：x=，y=，则2x+y=2×+×=1+1=2．故答案为：2点评：此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．11．（2分）若分式是非负数，则x≥﹣1且x≠0．考点：分式的值．3462537分析：根据分式是非负数，又x2在分母上必须是正数，即可得出x+1≥0进而求出即可．解答：解：∵分式是非负数，又x2在分母上必须是正数，∴x+1≥0，x≠0，解得：x≥﹣1且x≠0．故答案为：≥﹣1且x≠0．点评：此题主要考查了分式的性质，利用分式的性质得出x+1的符号是解题关键．12．（2分）a=2010x+2010，b=2010x+2011，c=2010x+2012，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca=3．考点：完全平方公式．3462537专题：计算题．分析：由已知的a，b及c，求出a﹣b，b﹣c及c﹣a的值，将所求式子提取后，利用完全平方公式变形，把a﹣b，b﹣c及c﹣a的值代入计算，即可求出值．解答：解：∵a=2010x+2010，b=2010x+2011，c=2010x+2012，∴a﹣b=（2010x+2010）﹣（2010+2011）=﹣1，b﹣c=（2010x+2011）﹣（2010x+2012）=﹣1，c﹣a=（2010x+2012）﹣（2010x+2010）=2，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca）=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]=×（1+1+4）=3．故答案为：3点评：此题考查了完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．13．（2分）已知a﹣2b﹣c=0，2a﹣b﹣5c=0，则=﹣．考点：代数式求值．3462537分析：首先根据已知条件表示出b、c之间的关系，然后代入分式求解即可．解答：解：等式a﹣2b﹣c=0两边都乘以2得：2a﹣4b﹣2c=0①，①减去2a﹣b﹣5c=0得：﹣3b+3c=0，解得：b=c，由2a﹣b﹣5c=0得2a=b+5c∴====﹣，故答案为：﹣．点评：本题考查了代数式求值的知识，解题的关键是根据已知条件用一个未知数表示出另一个未知数．14．（2分）若方程有增根，则k=2．考点：分式方程的增根．3462537专题：常规题型．分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．解答：解：方成两边都乘以（x﹣1）得，2=x﹣1+k，∵方程有增根，∴x﹣1=0，解得x=1，∴2=1﹣1+k，解得k=2．故答案为：2．点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．15．（2分）当x为≠3的非负数时，．考点：分式的值．3462537专题：计算题．分析：由已知等式相等，得到分子与分母相等，且分母不为0，利用绝对值等于本身的数为非负数得到x的范围．解答：解：∵=1，∴|x|﹣3=x﹣3，且x﹣3≠0，可得：|x|=x，且x≠3，则x为≠3的非负数．故答案为：为≠3的非负数点评：此题考查了分式的值，以及绝对值的代数意义，特别注意分式分母不为0这个隐含条件．16．（2分）（a2+b2）（a2+1+b2）=12，则a2+b2=3．考点：因式分解的应用．3462537分析：先设a2+b2=t，则方程即可变形为t（t+1）=12，解方程即可求得t，即a2+b2的值．解答：解：设a2+b2=t（t≥0）．在由原方程，得t（t+1）=12，