成考数学模拟试题2

成考专升本高等数学模拟试卷（二）一、选择题1、函数)45ln(2xxy的定义域为：A．]4,1[B，)4,1(C，]4,1(D，)4,1[2、xxxxsin1sinlim0的值为A、1B、C、不存在D、03、当0x时，下列是无穷小量的是：A，x1sinB,xxsinC，xxD,xxx2sin)33(34、0x是221sin)(xxxf的A、连续点B、跳跃间断点C、可去间断点D、第二类间断点5、若0()3fx，则000()(3)limhfxhfxhhA、-3B、-6C、-9D、-126、已知2)3()3()(lim23xfxfx，则)(xf在3x处A，导数无意义B，导数2)3(fC，取得极大值D，取得极小值7、若)(,00xfx是函数)(xf的拐点，则)(0xfA，不存在B，等于零C，等于零或不存在D，以上都不对8、1xxeey的渐近线的个数为A，1B，2C，3D，09、若cxdxxxf323)(，则)(xf=A，cx31B，cx331C，cx3D，cx10、设xxdttfxcos)(0，则)(xf=A，xxxsincosB，xxxcossinC,xxxsincosD，xxsin11、xxxsin为)(xf的一个原函数，则)(xfA，1sinxxB，xxxxxxxsin1lncoslnsinC，xxxxxxsin1lncoslnsin+1D，不存在12、设xexf)(，则dxxxf)(lnA，cx1B，cxlnC，cx1D，cxln13、)0()(023adxxfxIa，则A，adxxxfI0)(B，20)(adxxxfIC，adxxxfI0)(21D,20)(21adxxxfI14、dxxx40122A，322B,211C,310D,3815、下列广义积分收敛的是：A，dxx191B，dxxx274)(ln1C，dxx1341D，dxxx235)(ln116、)1ln(22xy的凹区间为A，)1,(B，)1,1(C，),1(D，)1,(),1(17、平面0222zyx与平面5132zyx的位置关系是A，斜交B，平行C，垂直D，重合18、过（0，2，4）且平行于平面23,12zyzx的直线方程为A，34120zyxB，34021zyxC,14322zyxD,无意义19、旋转曲面122222zyx是A，xoy面上的双曲线绕x轴旋转所得B，xoz面上的双曲线绕z轴旋转所得C，xoy面上的椭圆绕x轴旋转所得D，xoz面上的椭圆绕x轴旋转所得20、设000sin1),(2xyxyyxxyyxf，则)1,0(xfA，0B,C,不存在D，121、函数222yxz的极值点是函数的A，可微点B，驻点C，不可微点D，间断点22、设D是xoy平面上的闭区域，其面积是2，则dxdy3A，2B，3C，6D，123、设区域D是由)0(aaxy，1,0yx围成，且1512dxdyxyD，则aA，354B，3151C,23D,324、设LxdsI，其中，L是抛物线222xy上点（0，0）与点（1，21）之间的一段弧，则I=A，1，B，31（122）C，0D，12225、下列命题正确的是：A，0limnnv，则1nnv必发散B，0limnnv，则1nnv必发散C，0limnnv，则1nnv必收敛D，0limnnv，则1nnv必收敛26、绝对收敛的是：A，3115223)1(nnnnnB，1ln5)1(nnnnC，1132tan)1(nnnD，)1()1(1nnnn27、1!nnnx的收敛半径为A，0B，1C，D,不存在28、20yyy的通解为A、12cossinycxcxB、212xxyceceC、12()xyccxeD、12xxycece29、xeyyyxcos22的特解应设为A，)cossin(xbxaxeyxB，)cossin(xbxaeyxC,)cossin(2xbxaexyxD，)cossin(3xbxaexyx30、xexyyy223544的特解应设为A，xeAxcbxax222B，xeAxcbxaxx222)(C，xeAxcbxaxx2222)(D，cbxax2二、填空题1、设000)(xxxxf，000)(2xxxxg则)]([xgf，)]([xfg2、若5limnnx，则4732lim11nnnnxxx=3、设001sin)(2xaxxexxfax在0x连续，则a4、已知562tytx，则33dxyd5、dxxxx3336、xxdttdxdsin3)2lg(7、设201)(,1)2(dxxff，则20)(dxxfx8、曲线xxxxfln22)(的拐点是9、直线0220132zyxyx的方向向量为10、设xyyxz)(23，则xz11、二重积分1011),(yydxyxfdy，变更积分次序后为12、L是从点（0，0）沿着1)1(22yx的上半圆到（1，1）的圆弧，则dyxyxdxxyyL)2()2(22=13、已知aunnlim，则11)(nnnuu14、将)4ln()(xxf展开成1x的幂级数为15、设二阶常系数非齐次线性微分方程的三个特解为：xxyxxyxycos32,sin5,3321则其通解为三、计算题1、求3222limxxxx2、设xxxxxy，求y3、求dxxx314、求10arcsinxdxx5、设2333)(xyyxxf，求xyz26、计算二重积分dxdyyxD22，其中D是有直线1,,2xyxyy所围成的区域7、将xxf2cos3)(展开成迈克劳林级数8、求微分方程2)0(,02yyyy的通解四、应用题1、设)(xfy上任一点),(yx处的切线斜率为2xxy，且该曲线过点)21,1(（1）求)(xfy（2）求由)(xfy，1,0xy所围成图像绕x轴一周所围成的旋转体体积。2、已知某制造商的生产函数为4143100),(yxyxf，式中x代表劳动力的数量，y为资本数量。每个劳动力与每单位资本的成本分别是150元和250元。该制造商的总预算为50000元。问他该如何分配这笔钱于雇佣劳动力和资本，以使生成量最高。五、证明题。已知函数)(xf二阶连续可导，且0)1(,0)0(,0)(lim0ffxxfx，试证：在区间（0，1）内至少存在一点，使得0)(f