成都武侯区2010级初三中考数学模拟试题(二)北师大版

2012级中考数学模拟试题（二）一.选择题：（每小题3分，共30分）1．已知tan33)20(0，则锐角α的度数是（）A．60°B.45°C.50°D.75°2．抛物线22yx向左平移1个单位，再上平移3个单位，得到的抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标分别是（）Ａ.开口向上；x＝-1；（-1，3）B.开口向上；x＝1；（1，3）C.开口向下；x＝1；（-1，-3）D.开口向下；x＝-1；（1，-3）3．把二次函数2yaxbxc的值恒为正，则a,b,c应满足（）A．2a0,b40.acB.20,40abacC.20,40abacD.20,40abac4、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）．5．AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，52ACB,则拉线AC的长为（）A.526sin米B.526tan米C.6·cos52°米D.526cos米6．已知112233(2)(1)(2)PyPyPy，，，，，是反比例函数2yx的图象上的三点，则123yyy，，的大小关系是（）Ａ．321yyyＢ．123yyyＣ．213yyyＤ．以上都不对7.、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（）A．变长B．变短C．先变长后变短D．先变短后变长8.已知关于x的方程x2―(2k―1)x+k2=0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是()A．0B．―1C．―2D．19.如图所示,在四边形ABCD中，AD∥BC,要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件()A.AB=DCB.∠1=∠2C.AB=ADD.∠D=∠B10.如图所示,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=20º,则∠C的度数为()ABCD主视图左视图俯视图(第4题)题)题)图)ABC┐A.45ºB.60ºC.70ºD.90º二.填空题（每小题3分，共15分）11．已知1x是关于x的方程2220xaxa的一个根，则a_______．12．初三（1）班研究性学习小组为了测量学校旗杆的高度（如图），他们在离旗杆底部E点30米的D处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为30º，已知测角仪器高AD=1.4米，则旗杆BE的高为________米（结果保留根号）．13．如图四边形ABCD内接于⊙O,AB为直径,PD切⊙O于D,与BA延长线交于P点,已知∠BCD=130º,则∠ADP=.14.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为㎝。15．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米三.解答题：16．（每小题7分，共21分）2米1米2.5米0.5米（1）计算:12012cos30(2)(1)|12|3．（2）解方程：22570xx（3）有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，均被分成4等份，并在每份内都标有数字（如图所示）．李明和王亮同学用这两个转盘做游戏．阅读下面的游戏规则，并回答下列问题：（1）用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率；（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏规则中的赋分．．标准，使游戏变得公平．17．（本小题8分）如图,已知平行四边形ABCD中,F、G是AB边上的两个点，且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，FC与GD相交于点E，求证：AF=GB.32010123（第26题图）ＡＢ18．（本小题8分）如图，AC是某市坏城路的一段，AE、BF、CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A、B、C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向，点B的北偏东30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°.（1）求∠ADB的大小；（2）求B、D之间的距离（3）求C、D之间的距离.19．（本小题9分）如图，反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C（1，3），过点C的直线y=kx+b〔k0〕与x轴交于点A.（1）求反比例函数的解析式；（2）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点的横坐标为3时，求△COD的面积.20．（本小题9分）如图、在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。（1）求证：CE=CF(2)在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗？为什么？（3）运用（1）（2）解答中积累的经验和知识，完成下题：如图2，四边形ABCD中，AD∥BC(BC＞AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的长。300150450环城路和平路文化路中山路FBEDCAB卷（50分）一.填空题：（每小题4分，共20分）21．已知0132xx，则2008622xx.22．开口向上的抛物线22(2)21ymxmx的对称轴经过点(1,3)，则m=。23、如图，在ΔABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是。24、如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程2220xmxn有实根的概率为。25．如图，P为圆外一点，PA切圆于A，PA=8，直线PCB交圆于C、B，且PC=4，连结AB、AC，∠ABC=α，∠ACB=β，则sinsin=.二.解答题：26．（8分）东方专卖店专销某种品牌的计数器，进价12元/只，售价20元/只，为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低0.10元，但最低价为16元/只。（1）求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？（2）写出当一次购买x只时（x＞10），利润y（元）与购买量x(只)之间的函数关系式；（3）有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元/只至少要提高到多少？为什么？27．（本题10分）AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，且OD⊥BC,垂足为F，OD交⊙O于E点（1）证明:(2)∠D=∠AEC;(3)若⊙O的半径为5，BC=8，求⊿CDE的面积。28.（本题满分12分）设抛物线cbxaxy2与X轴交于两不同的点)0,(),0,1(mBA(点A在点B的左边)，与y轴的交点为点C(0,-2)，且∠ACB=900．（1）求m的值和该抛物线的解析式；（2）若点D为该抛物线上的一点，且横坐标为1，点E为过A点的直线y=x+1与该抛物线的另一交点.在X轴上是否存在点P，使得以P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．（3）连结AC、BC，矩形FGHQ的一边FG在线段AB上，顶点H、Q分别在线段AC、BC上，若设F点坐标为（t，0），矩形FGHQ的面积为S，当S取最大值时，连接FH并延长至点M，使HM=k·FH，若点M不在该抛物线上，求k的取值范围．2010级中考数学模拟试题（二）答案A卷一选择1C,2A,3B,4C,5D,6B,7D,8A,9C,10C二填空（11）-2，1（12）1031.4（13）40°（14）35计算（16）①31，②127,12xx③P(和为0)=41，P（和不为0）=43，不公平，将和为0，李明得分2分改为3分。17题证明：在平行四边形ABCD中AB∥CD，AD=BC，∴∠AGD=∠CDG∵DG平分∠ADC，∴∠ADG=∠CDG∴∠AGD=∠ADG，∴AD=AG，同理BF=BC，∴AG=BF，∴AF=BG18.（1）∠ADB=15°（2）2km(3)33219题解：①设反比例函数为y=xk∵点C（1，3）在反比例函数图象上∴3=1k，k=3，∴y=x3②设D点为（3，y）∵D在双曲线上，∴y=33=1，∴D（3，1）而直线y=kx+b（k＜0），过C、D点∴bkbk331解得：k=-1，b=4∴直线为y=-x+4y=0时，x=4，∴A（4，0）∴SODACOACODSS=21×4×3-21×4×1=6-2=420题（1）证明（略）（2）由45,9045,45,,,EBCCFDECBDCFECGBCDECBGCDGCDDCFECGGCFGCGCECCFECGGCFEGGFGDDFGDBE又（3）经过C点做CQ⊥BC,交AD的延长线于Q点，延长DQ至F点，使得FQ=EB由（1）（2）易知QF=EB，设AD=x，则DQ=12-x,EBCAEDDQCDCFABCQSSSSS正方形144244610XDE（12-X）=6（16-X）得X=6,B卷(21)2012,(22)2,(23)1(24)、34(25)21(26)解：（1）设至少买x只时，才能以最低价格购买。0.1（x-10）=20-1.6X=50（2）y=－0.12x+9x(10﹤x≤50);y=4x(x﹥50)(3)当提高到16.5元时27、（1）垂径定理得证略（2）0090,90,DCOFOCFCOFDOCFOCFBCEADCEA又(3)203CDOCFESS28略解：①∵∠ACB=900，∴OC⊥AB，可得OC2=OA·OB，OB=4，B（4，0），设抛物线为：y=a（x+1）（x-4），点C在抛物线上，可得a=21，∴y=223212xx．②由题意可得D（1，-3），设AE与Y轴交于点N，可得A（-1，0），N（0，1），∴OA=ON，∠EAB=450，过D作DR⊥X轴于R，∴DR=BR=3，∠DBO=450，∴∠DBO=∠EAB，由y=x+1和y=223212xx可求得E（6，7），且AE=72，AB=5，BD=32，设P点为（xp，0），要使△BDP∽△ABE，需要满足（1）BDBPAEAB或（2）BPBDAEAB．若满足（1），则有234275px，xp=713．若满足（2），则有px423275，xp=522．∴存在点P，使得以P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，P点为（713，0），（522，0）．③由题意可求得：AC：y=-2x-2，BC：y=21x-2，可得Q（t，21t-2），把y=21t-2代入y=-2x-2中，得x=t41，而0＜t＜4，FG=t45，S=t45·（t212）=,25852tt当t=2时，S最大．此时F（2，0），H（-1,21），FH=229，直线FH为y=5452x．由5452x=223212xx，得x=1060119（舍去了正值），设FH与抛物线交于点I，过I作IJ⊥X轴于J，所以2524601FGJGFHIH，由于M点不在抛物线上，则k＞0，且k≠2524601．