工厂供电第6版(刘介才)_第3章__短路电流及其计算.

111霍平工厂供电刘介才222第三章短路电流及其计算首先简介短路的原因、后果及其形式，接着讲述无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程及有关物理量，然后重点讲述工厂供电系统三相短路及两相和单相短路的计算，最后讲述短路电流的效应及短路校验条件。本章内容是工厂供电系统运行分析和设计计算的基础。讨论和计算供电系统在短路故障状态下产生的电流及其效应问题。工厂供电333第三章短路电流及其计算第一节短路的原因、后果和形式工厂供电44工厂供电系统最常见的故障就是短路。一.短路的原因第一节短路的原因、后果和形式短路就是指不同电位的导电部分包括导电部分对地之间的低阻性短接。55造成短路的原因主要有：一.短路的原因第一节短路的原因、后果和形式(1)电气设备绝缘损坏这可能是由于设备长期运行、绝缘自然老化造成的；也可能是设备本身质量低劣、绝缘强度不够而被正常电压击穿；或者设备质量合格、绝缘合乎要求而被过电压（包括雷电过电压）击穿，或者是设备绝缘受到外力损伤而造成短路。(2)有关人员误操作大多是操作人员违反安全操作规程而发生的，例如带负荷拉闸（即带负荷断开隔离开关），或者误将低电压设备接入较高电压的电路中而造成击穿短路。(3)鸟兽为害事故鸟兽（包括蛇、鼠等）跨越在裸露的带电导体之间或带电导体与接地物体之间，或者咬坏设备和导线电缆的绝缘，从而导致短路。66短路后，系统中出现的短路电流比正常负荷电流大得多。在大电力系统中，短路电流可达几万安甚至几十万安。如此大的短路电流可对供电系统造成极大的危害：二.短路的后果第一节短路的原因、后果和形式77(1)短路时要产生很大的电动力和很高的温度，而使故障元件和短路电路中的其他元件受到损害和破坏，甚至引发火灾事故。(2)短路时电路的电压骤然下降，严重影响电气设备的正常运行。(3)短路时保护装置动作，将故障电路切除，从而造成停电，而且短路点越靠近电源，停电范围越大，造成的损失也越大。(4)严重的短路要影响电力系统运行的稳定性，可使并列运行的发电机组失去同步，造成系统解列。(5)不对称短路包括单相和两相短路，其短路电流将产生较强的不平衡交流电磁场，对附近的通信线路、电子设备等产生电磁干扰，影响其正常运行，甚至使之发生误动作。二.短路的后果第一节短路的原因、后果和形式881、必须尽力设法消除可能引起短路的一切因素；2、同时需要进行短路电流的计算，以便正确地选择电气设备，使设备具有足够的动稳定性和热稳定性，以保证它在发生可能有的最大短路电流时不致损坏。3、为了选择切除短路故障的开关电器、整定短路保护的继电保护装置和选择限制短路电流的元件（如电抗器）等，也必须计算短路电流。二.短路的后果第一节短路的原因、后果和形式99短路的形式有短路的形式(虚线表示短路电流路径)－三相短路－两相短路－单相短路－两相接地短路(3)k(2)k(1)k(1.1)k三.短路的形式第一节短路的原因、后果和形式三相短路两相短路单相短路两相接地短路等1010三相短路属于对称性短路，其他形式短路均为不对称短路三.短路的形式第一节短路的原因、后果和形式发生单相短路的可能性最大，而发生三相短路的可能性最小。远离电源的工厂供电系统中，三相短路电流最大，造成的危害也最为严重。111111第三章短路电流及其计算第二节无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量工厂供电1212无限大容量电力系统，是指供电容量相对于用户供电系统容量大得多的电力系统。特点：一.无限大容量电力系统三相短路的物理过程第二节无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量当用户供电系统的负荷变动甚至发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压能基本维持不变。1313如果电力系统的电源总阻抗不超过短路电路总阻抗的5%～10%，或者电力系统容量超过用户供电系统容量的50倍时，可将电力系统视为无限大容量系统。一般工厂供电系统的容量远小于电力系统总容量，阻抗又较电力系统大得多，因此工厂供电系统内发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压几乎维持不变，可将电力系统视为无限大容量的电源。一.无限大容量电力系统三相短路的物理过程第二节无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量1414无限大容量电力系统发生三相短路a)三相电路图b)等效单相电路WLRWLXLRLX一个电源为无限大容量的供电系统发生三相短路的电路图。图中RWL、XWL为线路（WL）的电阻和电抗，RL、XL为负荷（L）的电阻和电抗。由于三相短路对称，因此这一三相短路电路可用图所示的等效单相电路来分析研究。一.无限大容量电力系统三相短路的物理过程第二节无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量1515供电系统正常运行时，电路中的电流取决于电源电压和电路中所有元件包括负荷在内的所有阻抗。当发生三相短路时，负荷阻抗和部分线路阻抗被短路，电路电流根据欧姆定律要突然增大。但电路中存在着电感，根据楞次定律，电流不能突变，因而引起一个过渡过程，即短路暂态过程。最后短路电流达到一个新的稳定状态。一.无限大容量电力系统三相短路的物理过程第二节无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量1616一.无限大容量电力系统三相短路的物理过程第二节无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量无限大容量电力系统发生三相短路时的电压、电流变动曲线1717短路电流周期分量短路电流非周期分量短路全电流短路稳态电流短路过程分析18181.短路电流周期分量假设在电压u=0时发生三相短路，如上图。由前式可知，短路电流周期分量为式中，为短路电流周期分量幅值，其中为短路电路总阻抗[模]；短路电路的阻抗角。22ZRXarctan(/)kXR./3kmIUZ二.短路的有关物理量第二节无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量19191.短路电流周期分量由于短路电路的，因此。故短路初瞬间（t=0时）的短路电流周期分量为RX90k式中为短路次暂态电流有效值，即短路后第一个周期的短路电流周期分量的有效值。Ipi二.短路的有关物理量第二节无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量2020由于短路电路存在电感，因此在突然短路时，电路的电感要感生一个电动势，以维持短路初瞬间（t=0时）电路内的电流和磁链不致突变。电感的感应电动势所产生的与初瞬间短路电流周期分量反向的这一电流，即为短路电流非周期分量。短路电流非周期分量的初始绝对值为2.短路电流非周期分量二.短路的有关物理量第二节无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量2121由于短路电路还存在电阻，因此短路电流非周期分量要逐渐衰减。电路内的电阻越大和电感越小，则衰减越快。短路电流非周期分量是按指数函数衰减的，其表达式为式中，称为短路电流非周期分量衰减时间常数，或称为短路电路时间常数，它就是使由最大值按指数函数衰减到最大值的1/e=0.3679倍时所需的时间。//314LRXR1.短路电流周期分量二.短路的有关物理量第二节无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量2222短路电流周期分量与非周期分量之和，即为短路全电流。而某一瞬间t的短路全电流有效值，则是以时间t为中点的一个周期内的有效值与在t的瞬时值的方均根值，即pinpiki()ktI()ptI()nptinpipi二.短路的有关物理量3.短路全电流第二节无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量2323shi短路冲击电流为短路全电流中的最大瞬时值。由前图所示短路全电流ik的曲线可以看出，短路后经半个周期（即0.01s），ik达到最大值，此时的短路全电流即短路冲击电流ik。短路冲击电流按下式计算：或2shshiKI)1(201.0)01.0()01.0(eIiiinppshKsh为短路电流冲击系数。二.短路的有关物理量4.短路冲击电流第二节无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量2424或由上面两个表达式知，短路电流冲击系数当RΣ→0时，则Ksh→2；当LΣ→0时，Ksh→1；因此Ksh＝1～2。二.短路的有关物理量4.短路冲击电流第二节无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量2525短路全电流ik的最大有效值是短路后第一个周期的短路电流有效值，用Ish表示，也可称为短路冲击电流有效值，用下式计算：或二.短路的有关物理量4.短路冲击电流第二节无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量2626在高压电路发生三相短路时，一般可取Ksh=1.8二.短路的有关物理量4.短路冲击电流第二节无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量2727在1000kVA及以下的电力变压器和低压电路中发生三相短路时，一般可取Ksh=1.3二.短路的有关物理量4.短路冲击电流第二节无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量2828短路稳态电流是短路电流非周期分量衰减完毕以后的短路全电流，其有效值I∞用表示。在无限大容量系统中，由于系统馈电母线电压维持不变，所以其短路电流周期分量有效值（习惯上用表示）在短路的全过程中维持不变，即。为了表明短路的类别，凡是三相短路电流，可在相应的电流符号右上角加标（3），例如三相短路稳态电流写作。同样地，两相或单相短路电流，则在相应的电流符号右上角分别标（2）或（1），而两相接地短路，则标注（1.1）。在不致引起混淆时，三相短路电流各量可不标注（3）。kIkIII(3)I二.短路的有关物理量5.短路稳态电流第二节无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量292929第三章短路电流及其计算第三节无限大容量电力系统中短路的计算工厂供电30301.首先绘出计算电路图，将短路计算所需考虑的各元件的额定参数表示出来，并将各元件依次编号，确定短路计算点。短路计算点要选择得使需要进行短路校验的电气元件有最大可能的短路电流通过。2.绘出等效电路图，并计算电路中各主要元件的阻抗。在等效电路图上，将被计算的短路电流所流经的主要元件表示出来，并标明各元件的序号和阻抗值，一般是分子标序号，分母标阻抗值（阻抗用复数形式R+jX表示）。3.化简等效电路。工厂供电系统是将电力系统当作无限大容量的电源，通常只需采用阻抗串并联的方法即可将电路化简，求出其等效的总阻抗。最后计算短路电流和短路容量。一.概述第三节无限大容量电力系统中短路电流的计算3131在工程设计中一般采用下列单位：电流单位为“千安”（kA）电压单位为“千伏”（kV）短路容量和断流容量单位为“兆伏安”（MVA）设备容量单位为“千瓦”（kW）或“千伏安”（kVA）阻抗单位为“欧姆”（Ω）短路电流计算的方法，常用的有欧姆法和标幺制法。一.概述第三节无限大容量电力系统中短路电流的计算3232欧姆法又称有名单位制法，其短路计算中的阻抗都采用有名单位“欧姆”而得名。发生三相短路时，电流周期分量有效值计算：和、分别为短路电路的总阻抗[模]和总电阻、总电抗值ZRX二.采用欧姆法进行三相电流计算第三节无限大容量电力系统中短路电流的计算Uc为短路点的短路计算电压（或称平均额定电压）。我国电压标准，Uc有0.4、0.69、3.15、6.3、10.5、37、69、115、230…kV等。3333高压电路的短路计算，总电抗远比总电阻大，一般只计电抗，不计电阻。计算低压侧短路时，只有当R∑＞X∑/3时才需计入电阻。如果不计电阻，则三相短路电流周期分量有效值为三相短路容量为二.采用欧姆法进行三相电流计算第三节无限大容量电力系统中短路电流的计算34341.电力系统的阻抗计算电力系统的电阻相对于电抗来说很小，一般不予考虑。电力系统的电抗，可由电力系统变电站馈电线出口断路器（的断流容量SOC来估算，这SOC就看作是电力系统的极限短路容量SK。因此电力系统的电抗为式中Uc为电力系统馈电线的短路计算电压，为便于计算，免去阻抗换算的麻烦，Uc可直接用短路点的短路计算电压；为系统出口断路器的断流容量，可查产品手册或样本，如果只有断路器的开断电流数据，则其断流容量，这里为断路器的额定电压。ocSoc