工程力学材料力学答案-第十章

10-1试计算图示各梁指定截面（标有细线者）的剪力与弯矩。解：(a)(1)取A+截面左段研究，其受力如图；由平衡关系求内力0SAAFFM(2)求C截面内力；取C截面左段研究，其受力如图；由平衡关系求内力2SCCFlFFM(3)求B-截面内力截开B-截面，研究左段，其受力如图；由平衡关系求内力SBBFFMFlqACBl/2l/2(d)AMe(b)BCl/2l/2aBCAb(c)FACBl/2l/2(a)FFAFSA+MA+CFFSCMCACBFFSBMB(b)(1)求A、B处约束反力eABMRRl(2)求A+截面内力；取A+截面左段研究，其受力如图；eSAAAeMFRMMl(3)求C截面内力；取C截面左段研究，其受力如图；22eeSCAAeAMMlFRMMRl(4)求B截面内力；取B截面右段研究，其受力如图；0eSBBBMFRMl(c)(1)求A、B处约束反力RAAMeBCRBAMeRAFSAMA+AMeCRAFSCMCBRBFSBMBRABCAFRBABFbFaRRabab(2)求A+截面内力；取A+截面左段研究，其受力如图；0SAAAFbFRMab(3)求C-截面内力；取C-截面左段研究，其受力如图；SCACAFbFabFRMRaabab(4)求C+截面内力；取C+截面右段研究，其受力如图；SCBCBFaFabFRMRbabab(5)求B-截面内力；取B-截面右段研究，其受力如图；0SBBBFaFRMab(d)(1)求A+截面内力取A+截面右段研究，其受力如图；ARAFSA+MA+RAACFSC-MC-BCRBFSC+MC+BRBFSB-MB-qACBFSA+MA+-23322248SAAlqlllqlFqMq(3)求C-截面内力；取C-截面右段研究，其受力如图；222248SCClqlllqlFqMq(4)求C+截面内力；取C+截面右段研究，其受力如图；222248SCClqlllqlFqMq(5)求B-截面内力；取B-截面右段研究，其受力如图；00SBBFM10-2.试建立图示各梁的剪力与弯矩方程,并画剪力与弯矩图。解：(c)(1)求约束反力qCBFSC-MC-qCBFSC+MC+BFSB-MB-l/2BCA(c)Fl/2BCAFRARCx2x1qABl(d)ql/42ACRFRF(2)列剪力方程与弯矩方程11111(0/2)(0/2)SFFxlMFxxl21221(/2)(/2)SFFlxlMFlxlxl(3)画剪力图与弯矩图(d)(1)列剪力方程与弯矩方程()(0)44SqllFqxqxxl21(0)42qlqMxxxl(2)画剪力图与弯矩图xFSF（+）（-）FMFl/2（-）xqABxql/4(+)xM(-)ql2/4ql2/32ql/4xFS3ql/4(-)(+)10-3图示简支梁，载荷F可按四种方式作用于梁上，试分别画弯矩图，并从强度方面考虑，指出何种加载方式最好。解：各梁约束处的反力均为F/2，弯矩图如下：由各梁弯矩图知：(d)种加载方式使梁中的最大弯矩呈最小，故最大弯曲正应力最小，从强度方面考虑，此种加载方式最佳。10-5图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度的关系画剪力与弯矩图。l/2BA(a)Fl/2l/3BA(b)F/2l/3l/3F/2l/4BA(c)F/3l/4l/4F/3l/4F/3l/5l/5l/5BA(d)F/4F/4l/5F/4l/5F/4xMFl/4(a)xMFl/6(b)xMFl/8Fl/8Fl/6(c)x3Fl/20(d)Fl/10Fl/10MqABl/2l/2(b)qlA(c)Bl/2l/2qqA(d)Bl/2l/2qql2l/2l/2FlF(a)AB解：(a)(1)求约束力；2BBRFMFl(2)画剪力图和弯矩图；(b)(1)求约束力；00AARM(2)画剪力图和弯矩图；A(e)Bl/4l/2ql/4l/3A(f)Bl/3ql/3FFlABRBMB(+)xFSF(+)xMFl/23Fl/22FlBqlARAMA(+)xFSql/2(+)xM(-)ql/2ql2/8(c)(1)求约束力；4ABqlRR(2)画剪力图和弯矩图；(d)(1)求约束力；9588ABqlqlRR(2)画剪力图和弯矩图；RAABqqRB(+)xFSql/4(-)ql/4ql/4(-)(+)xMql2/32(-)ql2/32RARBABqql2(+)xFS5ql/8(+)xM9ql2/169ql/8ql2(e)(1)求约束力；4ABqlRR(2)画剪力图和弯矩图；(f)(1)求约束力；51099ABqlqlRR(2)画剪力图和弯矩图；RARBABq(+)xFS(+)xMql2/16ql/4ql2(-)ql/4ql2/163ql2/32RARBABq(+)xFS(+)xM(-)5ql/95ql2/272ql/97ql/910ql/917ql2/54