工程数学(本科80课时)课程教学进度计划表

湖南工学院课程教学进度计划课程名称工程数学（线代、概统）计划学时80教师姓名授课班级教材名称线性代数、概率论(修订版)出版社复旦大学出版社教研室主任签字日期院长签字日期课程教学进度计划周次日期学时教学内容摘要备注线性代数12章节名称：第1章行列式第1节行列式概念内容提要：行列式的起源；n阶行列式的定义。课堂讨论：行列式的几种定义形式？作业布置：P22-23，1（6），2（3），3，6（2）22章节名称：第1章行列式第2节行列式的性质第3节行列式按一行（列）展开（1）内容提要：行列式的6个性质及3个推论。行列式的代数余子式定义。课堂讨论：行列式的性质对求解行列式的作用？作业布置：P22-23,4（1）（2）（3），5（2），6（3）32章节名称：第1章行列式第3节行列式按一行（列）展开（2）第4节克莱姆法则内容提要：行列式的代数余子式展开式对求解行列式的作用；范德蒙行列式；用克莱姆法则求解多元线性方程组。课堂讨论：克莱姆法则求解多元线性方程组的适用条件？作业布置：P24，7(2)(4)，8（1），942第1章小结习题课周次日期学时教学内容摘要备注52章节名称：第2章矩阵第1节矩阵的概念第2节矩阵的运算内容提要：矩阵的定义；矩阵的加法运算、数乘运算、乘法运算。矩阵的转置；矩阵的分块；课堂讨论：1.矩阵的意义？2.矩阵的运算的特点？作业布置：P54-55，1，2（3）（6），3，7，8（5），9，10，1362章节名称：第2章矩阵第3节矩阵的逆内容提要：方阵的行列式，伴随矩阵；矩阵的逆的定义、存在的充要条件、求解方法。课堂讨论：1.伴随矩阵的求解方法？2.矩阵逆的求解方法？作业布置：P55-57，15（1）（3），16（1），18，19，22，30（2）72章节名称：第2章矩阵第4节矩阵的秩与初等变换（1）内容提要：矩阵的秩的概念；矩阵的初等变换；矩阵行阶梯形，行最简形，标准形；初等变换求矩阵的秩。课堂讨论：矩阵行阶梯形，行最简形，标准形的特点，异同？作业布置：P58,33（1）（2）（4）82章节名称：第2章矩阵第4节矩阵的秩与初等变换（2）内容提要：初等矩阵。初等变换求方阵的逆。课堂讨论：初等矩阵与初等变换的关系，求方阵逆的方法？作业布置：P58，34（2）（4）周次日期学时教学内容摘要备注92章节名称：第2章矩阵第5节线性方程组有解的判别法内容提要：消元法与矩阵的初等变换；线性方程组有解的判定。课堂讨论：线性方程组解的存在性的判定？作业布置：P58，35（1）（3），36102第2章小结习题课112章节名称：第3章向量的线性相关性与线性方程解的结构第1节n维向量空间与向量的线性相关性内容提要：n维向量的概念；n维向量空间；线性相关\无关的概念。课堂讨论：向量组线性相关的几何意义？线性相关的判别方法？作业布置：P82,3（3）（6），5，6，8，9122章节名称：第3章向量的线性相关性与线性方程解的结构第2节向量组的极大线性无关组与秩内容提要：向量组与矩阵；极大线性无关组与向量组的秩；向量组的秩与矩阵秩的关系。课堂讨论：1.向量组极大线性无关组的引入对向量组研究的意义？2.向量组极大线性无关组的求解方法？作业布置：P83，10，11，21（1）（3）132章节名称：第3章向量的线性相关性与线性方程解的结构第3节向量空间的基、维数与坐标内容提要：向量空间的基、维数与坐标的定义；第1.、2节的典型例题讲解。课堂讨论：1.向量空间基的引入对向量空间研究的意义？2.向量空间的基与向量组的极大线性无关组有何相似之处？作业布置：P83-84，24，26，27，28周次日期学时教学内容摘要备注142章节名称：第3章向量的线性相关性与线性方程解的结构第4节线性方程组解的结构内容提要：齐次线性方程组解的结构；非齐次线性方程解的结构。课堂讨论：有无穷多解的齐次线性方程组的所有解是否构成一个向量空间？作业布置：P84,30（1），31（1）（2），33，34152第3章小结习题课162章节名称：第4章矩阵的特征值与特征向量第1节方阵的特征值与特征向量内容提要：方阵特征值与特征向量的定义；方阵特征值与特征向量的性质与求法。课堂讨论：引入特征值与特征向量对研究方阵的意义？作业布置：P104,1，2，4172章节名称：第4章矩阵的特征值与特征向量第2节向量的内积与向量组的正交规范化第3节矩阵的对角化（1）内容提要：向量的内积；正交向量组与向量组的正交规范化；正交矩阵。相似矩阵与相似变换，相似矩阵性质。课堂讨论：正交化向量组的几何意义？相似矩阵的特点？作业布置：P104，5（1），6，8182章节名称：第4章矩阵的特征值与特征向量第3节矩阵的对角化（2）内容提要：矩阵可对角化的判别；利用相似变换将矩阵对角化。实对称矩阵的对角化课堂讨论：1.将矩阵对角化的意义？2.矩阵对角化的步骤？作业布置：P105，9，10，12（1）周次日期学时教学内容摘要备注192第4章小结习题课202章节名称：第5章二次型第1节二次型及其标准型（1）内容提要：二次型的定义；两矩阵的合同；二次型的标准型；二次型标准化的方法（正交变换法，配方法）。课堂讨论：1.二次型标准化的意义？2.二次型标准化的方法？作业布置：P117-118，1，2（1），3（1）212章节名称：第5章二次型第1节二次型及其标准型（2）第2节正定二次型内容提要：二次型标准化的方法（初等变换法）。正（负）定二次型的定义；正（负）定二次型的判别方法。课堂讨论：正（负）定二次型的判别方法？作业布置：P118，4（1），5（1），6（1）222第5章小结习题课概率论与数理统计232章节名称：第1章概率论的基本概念第1节样本空间、随机事件内容提要：随机试验；样本空间与随机事件；事件间的关系及其运算。课堂讨论：事件间关系及其运算的表示？作业布置：P28，1，2周次日期学时教学内容摘要备注242章节名称：第1章概率论的基本概念第2节概率、古典概型内容提要：频率；概率的公理化定义；古典概型；几何概型。课堂讨论：古典概型、几何概型问题的求解方法？作业布置：P28-29，4，6，8，10，14，21252章节名称：第1章概率论的基本概念第3节条件概率、全概率公式内容提要：条件概率的定义；乘法原理；全概率公式和贝叶斯公式。课堂讨论：乘法原理、全概率公式和贝叶斯公式的应用？作业布置：P29-30，18，19，20，25，28262章节名称：第1章概率论的基本概念第4节独立性内容提要：事件的独立性；伯努利试验。课堂讨论：伯努利试验模型的应用？作业布置：P30，30，31，33，34272第1章小结习题课282章节名称：第2章随机变量第1节随机变量及其分布函数第2节离散型随机变量及其分布内容提要：随机变量、分布函数的定义；分布函数的基本性质；离散型随机变量的分布律；常见离散型分布。课堂讨论：常见离散型分布的应用？作业布置：P56，2，3，6，12，13周次日期学时教学内容摘要备注292第2章随机变量第3节连续型随机变量及其分布（1）内容提要：概率密度函数定义及其基本性质；常见连续型分布。课堂讨论：常见连续型分布的应用？作业布置：P58，15，18，24，25302第2章随机变量第3节连续型随机变量及其分布（2）内容提要：常见连续型分布（正态分布）。课堂讨论：常见连续型分布（正态分布）的应用？作业布置：P58，20，21，23312第2章随机变量第4节随机变量函数的分布内容提要：离散型随机变量函数分布律的求解；连续型随机变量函数的分布函数、概率密度函数的求解。课堂讨论：连续型随机变量函数的分布函数、概率密度函数的求解？作业布置：P59，28，30，32322第2章小结习题课332章节名称：第3章随机向量第1节二维随机向量及其分布内容提要：二维随机向量的定义及其分布函数；二维离散性随机变量；二维连续型随机变量。课堂讨论：1.二维连续性随机变量分布函数的求解？2.二维连续性随机变量落在某区域内的概率的求解？作业布置：P83-84，2，4，5，6周次日期学时教学内容摘要备注342章节名称：第3章随机向量第2节边缘分布内容提要：二维随机变量边缘分布的定义、求解方法；课堂讨论：二维随机变量边缘分布的求解？作业布置：P84，8，9，1035章节名称：第3章随机向量第3节条件分布内容提要：二维随机变量条件分布的定义、求解方法。课堂讨论：二维随机变量条件分布的求解？作业布置：P84，11362章节名称：第3章随机向量第4节随机变量的独立性第5节两个随机变量的函数的分布内容提要：二维随机变量独立性的判定；二维随机变量函数分布的求解。课堂讨论：1.二维随机变量独立性的判定？2.二维随机变量的函数的分布的求解？作业布置：P85，12，14，15372第3章小结习题课382章节名称：第4章随机向量的数字特征第1节数学期望第2节方差（1）内容提要：数学期望的定义和意义；随机变量函数的期望；数学期望的性质；常见分布的数学期望；方差的定义和意义；课堂讨论：数学期望的求解？作业布置：P110-111，1，6，8，10周次日期学时教学内容摘要备注392章节名称：第4章随机向量的数字特征第2节方差（2）第3节协方差与相关系数内容提要：方差的性质；常见分布的方差。协方差与相关系数的定义；协方差的性质；矩、协方差矩阵的定义。课堂讨论：方差的求解？相关系数的求解？作业布置：P111，5，7，11，15，16402第4章小结习题课