工程测量__课件___平面曲线的放样方法

7.4平面曲线的放样方法曲线测设通常分两步进行。首先测设曲线上起控制作用的点，称为主要点测设；然后根据主要点加密曲线上其它的点，称为曲线详细测设。7.4平面曲线的放样方法一、曲线的主要点测设（一）圆曲线主要点的测设①(放样距离)在JD安置仪器，分别按线路后视方向和前视方向定向，从JD沿切线方向量取切线长T，得ZY和YZ。②(极坐标法)在JD上，后视ZY，拨角(1800-α)/2，得角平分线方向，沿此方向自JD量出外矢距E，得曲中点QZ。③用偏角法检核。JDZYYZQZ42TT21800E7.4平面曲线的放样方法一、曲线的主要点测设（二）有缓和曲线的圆曲线主要点的测设在测设有缓和曲线和圆曲线主要点之前，应根据圆曲线的半径R、线路转向角α及缓和曲线的长度l0，确定曲线的要素T、E、L、q。切线长：曲线长：外矢距：切曲差：LTqRpRElaRLpRmT22sec218022tan00缓和曲线的切线角：RlpRllmRl242402220230000圆曲线内移值：切垂距：7.4平面曲线的放样方法一、曲线的主要点测设（二）有缓和曲线的圆曲线主要点的测设例题：设圆曲线半径R=600m，偏角α右=48°23′，缓和曲线长度l0=110m，交点JD100的里程为DK162+028.77，求曲线元素并计算各主要点里程。据R、α及l0，计算即得：T=324.91m，L=616.67m，E=58.68m，q=33.14m。检核：q=2T–L=33.15m。在进行主要点HY（或YH）放样时，通常采用直角坐标法。需要求得HY（或YH）的坐标值。就本例而言，HY的坐标为：x0=109.908m，y0=3.359m...422403366...3456405051130370340492025lRllRlRllylRllRllxiiiiiiii7.4平面曲线的放样方法一、曲线的主要点测设（二）有缓和曲线的圆曲线主要点的测设根据交点JD100的里程推算出主要点的里程：813.86161DK110.00703.86161DK324.91-028.771620100HYlZHTDKJD210.53162DK110.00-320.53162DK308.332L012.20162DKQZ308.342L703.86161DKZH0YHlHZ320.54162DK33.14-.68533162DK324.91028.77162100HZqTDKJD检核：JDZHHYQZYHHZmTEP7.4平面曲线的放样方法一、曲线的主要点测设（二）有缓和曲线的圆曲线主要点的测设JD100上定向，由JD100沿两切线方向分别量出切线长T=324.91m，即得ZH及HZ；角平分线上由JD100量取外矢距E=58.68m，即得曲线的中点QZ。在两切线上，自JD100起分别向曲线起、终点量取T–x0=215.00m（或自ZH、HZ点起分别向JD100点量取x0=109.91m），然后沿其垂直方向量y0=3.36m即得HY、YH点。7.4平面曲线的放样方法一、曲线的主要点测设（二）有缓和曲线的圆曲线主要点的测设其他平面曲线的主要点测设与上述测设方法基本一致，在此不在赘述。若在测设平面曲线时采用极坐标法或坐标法，也可按本章第三节中介绍的曲线坐标计算的方法，计算出主要点和细部点在测量坐标系中的坐标，把主要点和细部点一并测设，不再细分之。7.4平面曲线的放样方法二、曲线的详细测设方法曲线主要点定出后，还要沿着曲线加密曲线桩，才能在地面上比较确切地反映曲线的形状。曲线的详细则设，就是指测设除主要点以外的一切曲线桩，包括一定距离的加密桩、百米桩及其它加桩。曲线详细测设的方法有多种，常见的有：极坐标法坐标法偏角法切线支距法7.4平面曲线的放样方法二、曲线的详细测设方法（一）极坐标法随着光电测距仪和全站仪在线路勘测中的应用越来越普及，利用极坐标法测设曲线也越来越受到重视。极坐标法测设曲线的主要问题是曲线测设资料的计算，需计算曲线的坐标，并把有直线段、圆曲线段、缓和曲线段组合而成的曲线坐标归算到统一的测量坐标系中，计算极坐标法放样的数据，其极坐标（Si，θi）可由测站点与待放样点坐标反算获得。极坐标法是自测站点出发，后视另一已知点，拨出极角θi，在此方向上量极距Si，即可确定待放样点i的位置。7.4平面曲线的放样方法二、曲线的详细测设方法（一）极坐标法该方法的优点是测量误差不积累，测设的点位精度高。尤其是测站设置在中线以外任意一点的自由设站极坐标法测设曲线，给现场的曲线测设工作带来极大的方便。自由设站极坐标法是在测设曲线时，选择有利于放样的测站点位置而不是已知控制点，通过观测测站点到两个或两个以上已知点的方向和距离，利用后方交会法计算公式，即可现场获得测站点在测量坐标系中的坐标，从而计算极坐标法放样的数据（Si，θi）。7.4平面曲线的放样方法二、曲线的详细测设方法（二）坐标法1、全站仪坐标法极坐标法测设曲线是根据曲线的测量坐标计算放样数据，而放样数据的计算是要根据仪器架设的位置而定的，现场仪器架设的位置会时而变化，就要重新计算放样数据。而全站仪坐标法测设曲线就不需要事先计算放样数据，只提供曲线的测量坐标就可以了。7.4平面曲线的放样方法二、曲线的详细测设方法（二）坐标法2、GPSRTK法GPSRTK是一种全天候、全方位的新型测量系统，能够实时地提供在任意坐标系中的三维坐标数据，拥有彼此不通视条件下远距离传递三维坐标，且测量误差不积累的优势。在线路测量中，测量工作者已不满足于只将GPS用于线路控制测量。近年来，利用GPSRTK直接坐标法能快速、高效地完成测量放样任务，放样线路中线已很普遍。7.4平面曲线的放样方法二、曲线的详细测设方法（三）偏角法所谓偏角法，是根据曲线点i的切线偏角δi及其间距c作方向与定长交会而获得放样点位的。在进行偏角法测设曲线之前，要首先计算缓和曲线、圆曲线上各点的偏角值。7.4平面曲线的放样方法二、曲线的详细测设方法（三）偏角法偏角法测设圆曲线的步骤：ZY23QZ123JD1ccc17.4平面曲线的放样方法二、曲线的详细测设方法（三）偏角法偏角法测设有缓和曲线的圆曲线的步骤：①在ZH点置镜，照准切线方向，并使度盘读数为零；②拨偏角i1，沿视线方向自ZH点起量取c得缓和曲线上1点；③拨偏角i2，从1点起量定长c与视线相交得缓和曲线上2点；④同法可测出其余各点，直至HY点，并与HY点校核其位置；7.4平面曲线的放样方法二、曲线的详细测设方法（三）偏角法偏角法测设有缓和曲线的圆曲线的步骤：⑤将仪器移至HY点上，以(β0-i0)配置度盘（注意正、反拨）后视ZH点，再纵转望远镜。这样，当读盘读数为0°时，视线方向即为HY点的切线方向。⑥继续拨偏角δ1，沿视线方向自HY点起量取c得圆曲线上l点。7.4平面曲线的放样方法二、曲线的详细测设方法（三）偏角法偏角法测设有缓和曲线的圆曲线的步骤：⑦继续拨偏角δ2，从1点起量定长c与视线相交得圆曲线上2点；⑧同法可测出其余各点，直至QZ点。⑨半条曲线测设完毕后，将仪器搬至曲线另一端HZ点，用上述方法测设曲线另一半，此时要注意拨角方向与前半曲线相反。7.4平面曲线的放样方法二、曲线的详细测设方法（三）偏角法闭合差及其处理当从ZH点及HZ点向曲线中点QZ测设曲线时，由于测设误差的影响，半条曲线的最后一点不会正好落在控制桩QZ上。假设落在QZ′的位置上，则QZ-QZ′之距离称为闭合差f。7.4平面曲线的放样方法二、曲线的详细测设方法（三）偏角法闭合差及其处理闭合差的允许值是分纵向（沿线路方向）闭合差fx与横向（沿曲线半径方向）闭合差fy来考虑的。若纵向闭合差fx小于1/2000、横向闭合差fy小于10cm时，可根据曲线上各点到ZH点（或HZ点）的距离，按长度比例进行分配。用偏角法测设曲线的计算和操作方法都比较简单、灵活，且可以自行闭合，自行检核，故应用比较广泛。7.4平面曲线的放样方法二、曲线的详细测设方法（四）切线支距法切线支距法又称直角坐标法，它是以曲线起点ZH(或终点HZ)为坐标原点，其切线为x轴、过ZH（或HZ）的半径为y轴的直角坐标系。利用曲线上各点在此坐标系中的坐标（xi,yi），便可采用直角坐标法测设曲线。其作法是在地面上沿切线方向自ZH（或HZ）量出xi，在其垂直方向量取yi，便可定出曲线上的i点。7.4平面曲线的放样方法二、曲线的详细测设方法（四）切线支距法用切线支距法测设曲线，由于各曲线点是独立测设的，其测角及量边的误差都不积累，所以在支距不太长的情况下，具有精度较高、操作较简便的优点，故应用也较广泛。但它不能自行闭合、自行检核，所以对已测设的曲线点，要实量其相邻两点间的距离，以作捡核。总的说来，极坐标法、坐标法、偏角法、切线支距法是曲线测设中常见的方法。至于其它方法，一般不是精度较低就是工作较繁，只能适用于某些困难的场合，故属辅助方法。7.4平面曲线的放样方法小结：1、曲线主要点的测设方法；2、曲线的详细测设方法（极坐标法、坐标法、偏角法、切线支距法）。本章目录退出下一节