扬州市2010年中考数学试卷

第1页共6页正面DCBA扬州市2010年初中毕业、升学统一考试数学试题说明：1．本试卷共6页，包含选择题（第1题～第8题，共8题）、非选择题（第9题～第28题，共20题）两部分。本卷满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位号。3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米的黑色笔作答。在试卷或草稿纸上答题无效。4．如有作图需要，请用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上）1.4的平方根是A.2B.2C.2D.42.下列计算正确的是A.624xxxB.224xxxC.824xxxD.824)(xx3.如图，由几个相同小立方块所搭成的物体的俯视图是4.下列事件中，必然事件是A.打开电视，它正在播广告B.掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6C.早晨的太阳从东方升起D.没有水分，种子发芽5.已知⊙1O、⊙2O的半径分别为cm5、cm8，且它们的圆心距为cm8，则⊙1O与⊙2O的位置关系为A.外离B.相交C.相切D.内含6.一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是A.4B.5C.6D.77.在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个第2页共6页P3P0P2P1CBA(第8题)DCOBA(第15题)BA43214321Oyx(第14题)(第16题)C'DCBA8.电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，6AB，7AC，8BC.如果跳蚤开始时在BC边的0P处，20BP.跳蚤第一步从0P跳到AC边的1P（第1次落点）处，且01CPCP；第二步从1P跳到AB边的2P（第2次落点）处，且12APAP；第三步从2P跳到BC边的3P（第3次落点）处，且23BPBP；……；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为nP（n为正整数），则点2007P与2010P之间的距离为A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡．．．相应．．位置．．上）9.16的算术平方根是.10.今年5月1日，上海世界贸易博览会正式对外开放，当日参观人数大约有204000人.204000用科学计数法表示为.11.在函数21xy中，自变量x的取值范围是.12.抛物线322bxxy的对称轴是直线1x，则b的值为.13.反比例函数的图象经过点)32(，，则此反比例函数的关系式是.14.如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90后，得到线段BA，则点B的坐标为.15.如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，已知70BOC，AD∥OC，则AOD.16.如图，在ABCRt中，90C，8AC，6BC，按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C处，则折痕BD的长为.17.一个圆锥的底面半径为cm4，将侧面展开后所得扇形的半径为cm5，那么这个圆锥的侧面积等于2cm（结果保留）.第3页共6页PDCBA(第18题)30.527.524.521.518.515.5141063O学生人数分数/分-3-2-1321018.如图，在直角梯形ABCD中，90ABC，AD∥BC，4AD，5AB，6BC.点P是AB上一个动点，当PDPC的和最小时，PB的长为.三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）（1）计算：02)2010(60tan)1(（2）因式分解：mm4320.（本题满分8分）解不等式组：1213)34(2125xxx，并把它的解集在数轴上表示出来.21.（本题满分8分）某学校为了了解600名初中毕业生体育考试成绩的情况（满分30分，得分为整数），从中随机抽取了部分学生的体育考试成绩，制成如下图所示的频数分布直方图.已知成绩在5.18~5.15这一组的频率为06.0，请回答下列问题：（1）在这个问题中，总体是，样本容量是.（2）请补全成绩在5.24~5.21这一组的频数分布直方图；（3）如果成绩在18分以上的为“合格”，请估计该校初中毕业生中体育成绩为“合格”的人数.第4页共6页GFEDCBA4560EDCBA22.（本题满分8分）在一个不透明的袋子中装有白色、黄色和蓝色三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同.其中白球有2个，蓝球有1个.现从中任意摸出一个小球是白球的概率是21.（1）袋子中黄色小球有个；（2）如果第一次任意摸出一个小球（不放回），第二次再摸出一个小球，请用画树状图或列表格的方法求两次都摸出白球的概率.23.（本题满分10分）为了迎接扬州烟花三月经贸旅游节，某学校计划由七年级（1）班的3个小组（每个小组人数相等）制作240面彩旗.后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务，这样这两个小组的每一名学生就要比原计划多做4面彩旗.如果每名学生制作彩旗的面数相等，那么每个小组有多少名学生？24.（本题满分10分）如图，四边形ABCD菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE.（1）求证：DCEDAE；（2）当EFAE2时，判断FG与EF有何等量关系？并证明你的结论.25.（本题满分10分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD.小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45.已知山坡AB的坡度3:1i，10AB米，15AE米，求这块宣传牌CD的高度.（测角器的高度忽略不计，结果精确到1.0米.参考数据：.41412，732.13）第5页共6页8765432154321s(百千米)t（时)CBD(5,8)AOOEDCAB26.（本题满分10分）如图，在△ABC中，ACAB，以AB为直径的半圆O交BC于点D，ACDE，垂足为E.（1）求证：点D是BC中点；（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（3）如果⊙O的直径为9，31cosB，求DE的长.27．（本题满分12分）我国青海省玉树地区发生强烈地震以后，国家立即启动救灾预案，积极展开向灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作.已知西宁机场和玉树机场相距800千米，甲、乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发，相向而行.如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离s（百千米）和所用去的时间t（小时）之间的函数关系的图象（注：为了方便计算，将平面直角坐标系中距离s的单位定为（百千米））.观察图象回答下列问题：（1）乙机在甲机出发后几小时，才从玉树机场出发？甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米？（2）求甲、乙两机各自的s与t的函数关系式；（3）甲、乙两机相遇时，乙机飞行了几小时？离西宁机场多少千米？第6页共6页DCBADCBA(备用图)28.（本题满分12分）在ABC中，90C，3AC，4BC，CD是斜边AB上的高.点E在斜边AB上，过点E作直线与ABC的直角边相交于点F，设xAE，AEF的面积为y.（1）求线段AD的长；（2）若ABEF，当点E在斜边AB上移动时，①求y与x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；②当x取何值时，y有最大值？并求其最大值.（3）若点F在直角边AC上（点F与A、C两点均不重合），点E在斜边AB上移动.试问：是否存在直线EF将ABC的周长和面积同时平分？若存在直线EF，求出x的值；若不存在直线EF，请说明理由.