扬州市邗江区2013-1014学年七年级(下)期中考试数学试题(含答案)

-1-（时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）1．下列计算正确的是………………………………………………………………………（）A．223aaaB．428aaaC．623aaaD．623)(aa2．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为…………（）A．7108.0米B．8108米C．9108米D．7108米3．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是………………………………（）A．三角形B．.四边形C．五边形D．.六边形4．判断下列说法正确的是…………………………………………………………………（）A．三角形的三条高都在三角形的内部B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变5．已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为……………………………（）A．7B．8C．5D．7或86．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是…………………………………（）A．x2＋5x－1＝x(x＋5)－1B．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3xC．x2－9＝(x＋3)(x－3)D．(x＋2)(x－2)＝x2－47．∠1=∠2，则下列结论一定成立的是…………………………………………………（）A．AD∥BCB．AB∥CDC．∠B=∠DD．∠3=∠48．如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是…………（）A．8B．9C．16D．17-2-（14题图）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．计算：202014)21()3()1(=_________10．已知2xm，4ym，则xym211.如果多项式942mxx是一个完全平方式,则m=_____12．若)2)(5(xx=qpxx2,则qp的值为13．若长度分别是4、6、x的3条线段为边能组成一个三角形，则x的取值范围是．14．如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于15．如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是16．如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝30°，∠B＝60°，则∠DCE＝．17．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44yx，因式分解的结果是))()((22yxyxyx，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：)(yx＝0，)(yx＝18，)(22yx＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式32xxy，取x＝27，y＝3时，用上述方法产生的密码是：（写出一个即可）．18．已知在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝8cm2，则S△BEF的值为______________cm2．三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）19．（每小题3分，共12分）计算：(1)2223aaa；（2）1000210113323-3-（3）19992﹣2000×1998（4）(x＋2)（4x－2）＋（2x－1）(x－4）20．(每小题3分，共12分)分解因式：(1)2()()aabbba；（2）2416x(3)x3﹣2x2y+xy2（4）123aaa-4-21.（本题8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示。现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点。（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积。（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是22．（本题7分）先化简再求值：22)1(2)1)(1(5)1(3yyyy，其中21y．-5-23．（本题6分）将下面的解答过程补充完整：如图，点E在DF上，点B在AC上，12，CD．试说明：AC∥DF．解：∵12（已知）13（）∴23（等量代换）∴∥（）∴CABD（）∵CD（已知）∴DABD（）∴AC∥DF（）24.（本题8分）若已知x＋y＝3，xy＝1，试分别求出2)(yx和33xyyx的值．25.(本题8分)下图是一正方体的展开图，若正方体相对两个面上的式子的值相等，求下列代数式的值：（1）求x27的值；（2）求yx23的值．3x3ya245EDACBF3214-6-26．(本题满分8分)阅读材料：求值：2013432222221解：设2013432222221S，将等式两边同时乘以2得：201420134322222222S将下式减去上式得1222014SS即1222222120142013432S请你仿照此法计算：（1）10432222221(2)n333331432(其中n为正整数)27．（本题14分）如图所示，已知AB∥CD，分别探究下面图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系，请你在所得到的关系中，从（1）、（2）中和（3）、（4）中各选一个加以说明。结论：（1）（2）（3）（4）-7-证明一：证明二：我选择的是我选择的是-8-28．（本题13分）现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°），如图(1)所示，其中一块三角板的直角边AC与数轴垂直，AC的中点过数轴原点O，AC＝8，斜边AB交数轴于点G，点G对应数轴上的数是4；另一块三角板的直角边AE交数轴于点F，斜边AD交数轴于点H．(1)如果△AGH的面积是10，△AHF的面积是8，则点F对应的数轴上的数是，点H对应的数轴上的数是；(2)如图(2)，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，若∠HAO＝，试用来表示∠M的大小：(3)如图(2)，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，设∠EFH的平分线和∠FOC的平分线交于点N，求∠N＋∠M的值．-9-参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案DBBDDCAC二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9.－310.3211.1212.713.102x14.115°15.))((22bababa。1615°17.在273024272430302427302724243027242730中选一个18．2三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）19.每题3分（1）3a（2）47（3）1（4）xx36220.每题3分(1)))(2(baba(2))2)(2(4xx(3)2)(yxx(4))1()1(2aa21.（本题8分）（1）图略（3分）面积等于7（要有计算过程3分）平行且相等（2分）22．（本题7分）解：原式2223(21)5(1)2(21)yyyyy……………3分22236355242yyyyy……………4分210y………………………………5分当12y时，原式=9…………………7分23．(每处1分，共6分)对顶角相等；BD∥CE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行．24.（本题8分）2)(yx33xyyx=xyyx4)(2………(2分)=)(22yxxy………(2分)-10-=1432=xyyxxy2)(2……（3分）=5………………………(4分)=7……………………………(4分)27（本题14分）①（每个结论2分）（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°（2）∠APC=∠PAB+∠PCD（3）∠PCD=∠APC+∠PAB（4）∠PAB=∠APC+∠PCD（每个证明3分）解：①（1）过点P作PE∥AB，则AB∥PE∥CD，∴∠1+∠PAB=180°，∠2+∠PCD=180°，∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；（2）过点P作直线l∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠PAB=∠3，∠PCD=∠4，-11-∴∠APC=∠PAB+∠PCD；（3）∵AB∥CD，∴∠PEB=∠PCD，∵∠PEB是△APE的外角，∴∠PEB=∠PAB+∠APC，∴∠PCD=∠APC+∠PAB；（4）∵AB∥CD，∴∠PAB=∠PFD，∵∠PFD是△CPF的外角，∴∠PCD+∠APC=∠PFD，∴∠PAB=∠APC+∠PCD．②选择结论（1），证明同上．28(本题13分)（1）F=－5H=－14分（2）∠M=5.22218分（3）求的∠M=21∠HAD+22.5∠N=75°－21∠HAD10分∠M+∠N=97.5°13分