投资学(高级教程)(06)资本资产定价模型

6资本资产定价模型与均衡问题资本资产定价模型(CapitalAssetPricesModel—CAPM)----现代金融学的奠基石，它对于资产风险及其预期收益率之间的关系给出了精确的预测。(1)模型提供了一种对潜在投资项目估计其收益率的方法。(2)模型是的人们能对不在市场交易的资产同样做出合理的估价。6.1CAPM理论Sharpe(1964)、Lintner(1965)和Mossin(1966)等在Markowitz(1952)的投资组合理论的基础上提出了资本资产定价模型(CAPM)，即用证券资产的预期收益率与证券的风险因子系数的关联来描述证券收益与风险间的关系，大大简化了有关投资组合中的若干理论问题与数学模型中的运算问题，为现代投资理论应用于实际开辟了途径。CAPM的假定(1)存在大量投资者(完全竞争性)；(2)投资者均在同一证券持有期计划资产组合；(3)投资范围限于公开金融市场上交易的资产，无风险借贷无额度限制；(4)不存在证券交易费用及税赋；(5)投资人均为理性，追求资产组合方差(风险)最小化；(6)投资者对证券评价(收益率概率分布预期)和经济局势的判断一致。市场资产组合市场资产组合即市场上所有(借贷抵消后)的风险资产组合，简化起见，将风险资产定义为股票。根据CAPM模型的假定(2),(3),(5),(6)，所有投资者均由优化其资产组合的倾向，使所有个人资产组合趋于一致(均衡)，每种资产的权重等于它们在市场资产组合中所占的比例。（！）根据Markowitz的投资组合理论，市场证券组合的标准差为(6.1)其中，为市场证券组合中证券I,J的投资比例，为证券I与证券J收益之间的协方差。证券I与市场证券组合的协方差表示为(6.2)将式(6.2)运用到市场证券组合的每一种风险证券上，可得市场证券组合的标准差为：(6.3)ninjijjmjmmww11njijjmimw1ninjijjmimniimimm证券I的期望收益率与风险之间的均衡关系如下：(7.4)证券的协方差风险与期望收益率之间的这种关系称为证券市场线(SecurityMarketLine—SML)。RiSMLMRfσ2mσim1βiimmfmfirRrR2)(RmR定义，即随市场风险变动而变动的证券I的风险，则SML可表示为R-β关系曲线:(6.5)这就是资本资产定价模型(CAPM)的基本式，Rf为无风险证券收益率，后一项是两个因子积，一个因子是市场证券收益高于无风险证券收益的值，它表示市场证券的风险溢价，可看作是正常的或有代表性的证券风险溢价；另一个因子是风险因子，因此该积可看作是承担有关投资风险的补偿，称之为风险溢价，即证券投资期望收益率等于无风险证券收益率加上风险溢价。2mimiifmfirRrR)(β的一个特性是：一种证券组合的β等于构成该组合的各证券的βi的加权平均，而投资于各种证券的相对比例系数wi就是权重。即(6.6)CAPM阐述了二重含义：(1)市场证券组合有效时，那么各证券的期望收益率与它们的因子之间存在精确的线性关系；(2)市场证券组合是有效的。式(6.5)是CAPM的核心，它反映了证券市场中任何证券的期望收益率与市场证券组合之间均存在一种线性的均衡关系。这就是投资组合优化的均衡性。投资者可根据这一均衡关系分析各种证券的价值，确定合理的投资(资本)结构。niiiw1共同基金原理根据CAPM理论，市场组合使所有资产组合的均衡，则投资者只需持有市场组合就可以了，因此，投资于市场资产组合指数，或使其资产组合的收益与风险接近于市场指数，这就是共同基金原理。问题：基金如何选择资产组合使其与市场组合一致；另外，市场指数如何确定？(代理证券)这个问题解决后，投资者只需根据个人的偏好选择共同基金与无风险资产的组合(分配)。证券市场线6.2CAPM模型的扩展限制性借款条件下的CAPM:零β模型当投资者被限制借入无风险资产时，将根据起所能承担风险选择风险资产有效组合(如:A,B)，而不是市场资产组合(M)。RBMAσ有效边界上的任一点(有效组合)在最小方差边界的下半部分(低效边界)均有相应的“伴随”点(低效组合)存在，由于这些“伴随”低效组合不相关，这些组合即称为与有效组合对应的零β组合。在R-σ空间,零β组合作图确定：RBAB’A’σ在R-σ2空间，零β组合作图确定：RBAB’A’σ2FischerBlack模型(1972)(无风险借入限制条件下的R-β均衡模型)Black模型的三个基础性质：有效资产组合的再组合仍为有效组合；有效边界上任一点对应存在零β组合；任何资产的期望收益可以由任意两个有效组合的期望收益的线性组合表示：(6.7)),(),(),()(2qppqppiqpqirrCovrrCovrrCovRRRRBlack模型(性质3)图示：RQPσ无借入时的市场均衡：CAL(T)RS(借入限制冒险组合)MTRZ(M)Z(M)Rf问题：若零β资产组合的平均收益率大于无风险收益率(短期国库券利率)，是否说明CAPM模型失效？6.3CAPM与流动性：流动溢价流动性(Liquidity):是指资产转化为现金时所需的费用与便捷程度。非流动性导致的溢价与风险溢价几乎同等重要。由于现实中交易费用的存在，投资者愿意选择流动性强且交易费用低的资产。从流动性差的资产低价交易或流动性高的资产期望收益也高的现象说明，非流动性溢价(illiquiditypremium)一定体现在每种资产的价格中。不同投资期的净收益函数不同持有期内两类不同资产组合持有者的收益率为流动费用的函数非流动性与平均收益的关系小结