探究树阴下的光斑

探究树阴下的光斑吃过中饭，几位篮球爱好者打了一阵篮球后来到学校的一片树林下休息。小李说：“地面上一个个亮的光斑，是不是树叶的影子？”小明接着说：“这些光斑怎么会是影子呢！影子应该是光照不到的阴影部分、是暗的，而光斑是亮的”。小李和其它同学都觉得小明说得有道理。此时小李又发现：“这些光斑怎么有大有小，形状也各不相同，有圆形的，也有非圆形的？”“这不是很正常的吗！树叶与树叶之间空隙的大小和空隙的形状各不相同，太阳光透过这些空隙照射下来，投射到地面上形成的光斑大小和形状当然就不同了”小明说。小李和其它同学觉得还有些纳闷，他们想：树叶间的空隙虽然有近似圆形的，但圆形的空隙比较少，而地面上圆形的光斑却多得多，这又是为什么？这时小明想起了老师在课堂上讲过的“光的直线传播”知识，说：“哎，这就是小孔成像！是太阳光通过树叶间的小孔，在地面上所成的像吗，太阳是圆的，像也就圆的”。这些平时上课并不十分专心的篮球爱好者，现在却来了兴趣，决定去问问物理老师是不是这样。他们来到物理老师办公室，把刚才看到的情况和想法跟老师说了一遍。张老师表现出非常惊呀的神色说：“你们这是在研究一个很重要的物理问题，刚才你们根据看到的情况得出的结果有些是正确的、重要的，当然也有一些不太全面”。张老师没有直接告诉他们结果到底是怎样的，而是给了他们两张硬纸板：一张上面有三个大孔，形状分别为方形、三角形、梯形、圆形；另一张上面有三个小孔，形状也是方形、三角形、梯形、圆形（如图所示）。要求他们利用这两张硬纸板去做模拟实验，进一步探究（A）树阴下的光斑，并把结果记录下来。同学们在指导下拟定了以下探究内容：１．树阴下的光斑到底是什么？哪些光斑是像、哪些光斑不是像？２．光斑的形状与什么因素有关？３．像的大小与什么因素有关？４．不管光斑是不是像，这些光斑都是怎么形成的？同学们拿着硬纸板准备到阳光下去做实验，小李又有点疑惑，问老师：到底如何判断这个光斑是不是像呢？老师提示他们：像的形状应与物体的形状相似。他们来到阳光下，先让太阳光通过（A）硬纸板上的大孔，观察地面上的光斑，发现这些光斑的形状与大孔对应的形状完全相同；改变纸板与地面之间的距离，光斑的形状不变、大小也不变。由此他们得到以下结B）论：这些光斑并不是太阳的像；光斑的形状和大小与大孔形状、大小是相同的，不过这些光斑也是光直线传播形成的。接着他们再让太阳光通过（B）硬纸板上的小孔，观察地面上的光斑，发现这些光斑的形状都是圆形的；改变纸板与地面之间的距离，光斑的形状不变、仍然都是圆的，但圆形光斑的大小改变了，纸板与地面之间的距离越大，光斑也越大。由此他们又得到了如下的结论：这些光斑就是太阳的像；像的的形状与小孔形状无关，而与太阳形状相似；像的大小取决于小孔到地面的距离，距离越大，像就越大。“为什么叫‘小孔成像’，原来大孔不能成像”，同学们若有所思，似乎明白了不少道理。最后，大家根据事先拟定好的探究内容，把刚才得到的有关结论，再经过归纳整理记录了下来，去问问老师是否正确：１．树阴下的光斑有些是像，有些不是像。通过小孔形成的圆形光斑是像，通过大孔形成的非圆光斑不是像；这些光斑都不是树叶的影子。２．小孔形成的光斑（像），其形状与物体（太阳）的形状相似、与小孔形状无关；而大孔形成的光斑，其形状与物体（太阳）的形状无关、与大孔形状有关。３．小孔成的像，其大小与小孔到地面的距离有关。４．不管光斑是不是像，都是由于光直线传播形成的。张老师看了同学们的探究结果，大加赞赏，并希望他们在今后学习物理的过程中要继续多注意观察和实验。看到大家兴趣还很浓，张老师又给他们出了两道课外作业：第１题：制作一个“小孔成像”演示器，并进行探究。制作：用一个“八宝粥”空罐，去掉罐盖，在罐口用一层半透明纸封住，底部钻一个小孔。探究：在有小孔的一边，点燃一支蜡烛，人在另一侧观察半透明纸（如图所示）。半透明纸问题：A、半透明纸上是否有烛焰的像？此像是正立的还是倒立的？为什么？B、像的大小与什么有关？C、如果蜡烛顺时针转动一个角度，则像向什么方向转动？第２题：利用树阴下的光斑（小孔成像），来估测太阳的直径（如图所示）已知：太阳到地面的距离为s1=1.5×108km，树叶间的小孔到地面的距离为s2=7.5m，光斑的直径为d2=19.5cm.。求太阳的直径d1。第二天，同学们把做好的的两道题给老师看，结果完全正确。老师肯定了他们学习上的进步。亲爱的读者朋友，上面的这些问题如果让你在探究，你会吗？相信你一定也会，而且比他们完成得更好。以下是这些同学做的两道题的答案，供你参考，其实你可能早就会了。第１题：A、半透明纸上有烛焰的像，此像是倒立的，因为光在同一种均匀介质中沿直线传播（如图所示）。B、像的大小与蜡烛到小孔的距离有关，距离越大，像越大。C、如果蜡烛顺时针转动一个角度，则像也顺时针转动一个角度。第２题：利用数学上的相似三角形，对应线段成比例：1\