探索三角形全等的条件教学设计

§5.4.2探索三角形全等的条件教学设计§5.4.2探索三角形全等的条件【课题】§5.4.2探索三角形全等的条件【课型】新授课【课时】第五章第四节第二课时【教材分析】本节教学的主要内容是选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第二课时，本节课探索第二种判定方法“角边角”和第三种判定方法“角角边”。新课程标准对本节内容的要求是掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等和两角及其一边的对角分别相等的两个三角形全等。为了使学生更好地掌握这一部分内容，根据启发式教学的原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生亲自操作、观察、探索、交流并发现，培养数学思维，真正把学生放到主体位置，锻炼学生的空间观念，让其充分体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明部分打下坚实基础。【学情分析】1.学生的知识技能基础：学生在之前的几节课中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线）以及三角形三边之间的关系、图形的全等等相关知识内容，对本节课即将要学习的三角形全等条件中的“角边角”和“角角边”来说已经具备了一定的知识技能基础。2.学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的实际问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，也具备了一定的合作与交流的能力。【教学目标】1.知识与技能目标：掌握三角形全等的“角边角”、“角角边”条件。2．过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。3．情感与态度价值观目标：通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，养成勇于探索、敢于创新的精神。【教学重点、难点】1.重点：三角形全等条件的探索过程和三角形全等的“角边角”、“边角边”条件。2.难点：三角形全等条件的探索中的分类思想的渗透。【教学方法】1.发现法2.小组合作学习法【教学资源与教学手段】1.教具：量角器、刻度尺2.实物：三角形纸板3.多媒体课件：ppt课件【教学过程】(一)课题引入：由前面的讨论我们知道，如果给出一个三角形的三条边的长度，那么由此得到的三角形都是全等的。如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？设计意图：回顾了三角形全等的第一种判定方法，并引入本课课题，进而激发学生继续探索的好奇心和求知欲，调动学生的学习积极性。（二）探索发现合作交流：1.按照三角形的边角关系师生共同讨论得出两种情况：（1）两角及其夹边（2）两角及其一边的对角设计意图：因为初一学生缺乏思维的严谨性，不能对问题做出全面、正确的分析，所以师生共同讨论，老师逐步引导学生归纳出二种情况分别进行研究，向学生渗透分类讨论的思想。培养学生思维的主动性和广阔性。2.验证两角及其夹边过程如下：通过大家的讨论，我们知道了要从两种情况来探索出最终的结论，那么让我们首先从第一种情况，即从两角及其夹边的情况开始展开探索：画一画如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，请同学们按照下面的要求在纸板上画出三角形：两个内角分别为60°和80°，它们所夹的边为20cm。剪一剪把所画的三角形分别剪下来。比一比学生之间互相比较在同一条件下各自作出的三角形是否全等。结论交流同组学生之间互相交流，得到本小组的统一结果，并派出代表展示小组结论。教师收集学生的作品加以比较，并对各小组的结论进行整合，得出结论，同时借助ppt加以展示，以便强化结论。3.验证两角及其一边的对角过程如下：对于两角及其夹边的情况通过大家的共同学习已经得出了明确的结论，那么对于两角及其一边的对角这种情况又会有怎样的结论呢?下面由大家一同继续探索：画一画如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，请同学们按照下面的要求在纸板上画出三角形：两个内角分别为60°和45°，一条边长为15cm。剪一剪把所画的三角形分别剪下来。比一比学生之间互相比较在同一条件下各自作出的三角形是否全等。结论交流同组学生之间互相交流，得到本小组的统一结果，并派出代表展示小组结论。教师收集学生的作品加以比较，并对各小组的结论进行整合，得出结论，同时借助ppt加以展示，以便强化结论。设计意图：在本环节中老师要给学生留出充分的时间画图、观察、比较、交流，为学生顺利探索出结论创造条件，培养学生的合作意识，调动学生的主观能动性，使学生积极主动地参与教学活动，使学生对三角形全等条件“角边角”有更直观全面的认识。4.深入探究：如果60°角所对的边为15cm，能画出这个的三角形吗？这里的条件与1.中的条件有什么相同点与不同点？能将它转化为（1）中的条件吗？同学们画出的三角形是否一定全等呢？如果45°角所对的边为3cm，那么按这个条件画出的三角形一定全等吗？请同学们继续验证。5.结论总结先由各小组派出代表展示小组结论，再由老师总结验证过程，并通过ppt课件对整个验证过程加以总结，得出结论加以展示。设计意图：从实践操作中，引发总结，将前面画图的结果升华成理论，让学生学会思考，善于思考，参与构建对知识的形成和体验过程，突出重点。（三）板书展示结论：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”。（四）巩固训练吸纳新知PPT展示训练题目训练一：如图一，AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC和△BOD全等吗？为什么？图一训练二：如图二，D是线段BE的中点，∠C=∠F，∠B=∠E。请你在图中找出一对全等三角形，并说明理由。图二设计意图：让学生用已获得的新知识去解决问题，这样做可以培养学生“学以致用”的思想。初步体验ASA、AAS在三角形全等中的应用，让学生参与其中，调动学生积极性，也让学生感受到数学学习的逻辑严密性，同时也是对三角形全等条件更深刻的理解。（五）作业布置P164习题5.8知识技能1题、2题问题解决1题设计意图：继续巩固新知，强化理解。【板书设计】§5.4.2探索三角形全等的条件SSS:----------ASA:----------AAS:----------------------------------------两种情况：角边角角角边【教学反思】本节课的所有设计都是在理想状态下进行的，忽略了各种可能出现的突发情况，由于本节课中在探索三角形全等的条件的过程中需要给学生预留出充分的时间进行讨论交流，所以一旦在教学过程中出现突发情况，那么将会影响整节课的节奏，很可能达不到预期的教学效果。另外，学生们的思维都是非常活跃的，很可能提出新奇的问题或是想法，要给予学生充分的话语权，不要让学生们的思维被束缚在老师的计划之中，而是要让学生充分发挥教学主体的作用，以引导者的身份引导学生亲身经历操作、观察、归纳、交流等确定三角形全等的条件的过程，进而培养学生的思维能力。