探索规律说课稿

1课题：3.5探索与表达规律说课稿雷莉从简单的机械运动到复杂的基因工程，从人类社会制度的变迁到宇宙飞船的升天，无不包含着人们对规律的运用。正是由于人们几千年来对规律的不停探索，今天的我们才能实现科技的发展，社会的进步，生活的方便。我们聪明的祖先，早在几百年前就懂得根据日月星辰的变化规律，制定了记载时间流逝的工具——日历。今天，就让我们一起来探索日历中的规律吧。通过这段情境设计，将学生带入新课程的学习。我案例分析的课题是北师大版实验教材第七册（上）第三章第五节《探索与表达规律》。接下来我将分别从教材分析、教学目标、学情分析、重点难点、教法学法和教学过程这六个方面进行阐述。一、学情分析：本课前，学生已经学习了字母表示数及整式的加减运算，有一定的代数意识。在前面的部分习题里，学生已经有涉及探索规律的一些题目，积累了一定的数学活动经验。七年级的学生具有较强的好奇心和求知欲，思维的形象性和发散性明显，而抽象性不足，符号意识和代数意识还未形成，需要教师提供可以激发兴趣的一些问题，同时设计有序的问题加以引导和启发，使学生的思维可以较好的聚焦在数学学习的核心内容上。二、教材分析：用字母表示数，可以把数与数量之间的关系更为简明地反映出来，从而更加深刻地揭示存在于一类问题中的共同属性，这种符号化的表示方法，正是代数的一个重要特征。《探索与规律》这节课是第三章《字母表示数》的最后一节课，主要内容是用字母描述日历中数字的排列规律。从学过的内容看，学习本节课要应用到“合并同类项”、“去括号”等法则。从将要学习的内容看，探索并表示具体事物之间的关系或变化规律是学习数学知识，训练数学思维的重要手段，同时，本课也为第五章学习一元一次方程解应用题打下基础。《课标》（2001实验稿）把“探索规律”作为内容结构的一个重要方面，开始把“探索规律”列为一个独立部分，在第一第二第三学段都有不同要求，但2强调的是探索，能运用代数式进行描述。而新课标则明确要掌握用代数式对规律进行表述的方法，从标题的变化也可以看出，以前是《探索规律》，现在是《探索和表达规律》。新课标更加明确了表达的要求。三、教学目标：基于对教材分析与思考，本节课的教学目标分为以下三个层次。知识技能：通过具体的问题情境，经历在实际问题中探索规律的过程，学会用字母表达简单问题中的数量关系，能用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律。数学思考：通过观察、实验、猜想、证明等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力，能有清晰地阐述自己的观点，并且运用所学知识来准确表达。问题解决：获得分析问题，提炼规律，准确表示的基本方法，体会用多种方式表示同一个问题。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。情感目标：通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的魅力，体验数学活动中充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲，形成修正错误，严谨求实的科学态度。四、教学重难点1.教学重点：能用字母借助代数式运算解释具体问题中蕴涵的规律。2.教学难点：选择适当的多样的方法寻找规律，准确的用代数式表达规律。五、教法设计和学法指导沿着“问题情景—建立模型—解释应用-拓展”的模式展开。在学习方法上将指导学生以“主动参与、乐于探究、合作交流、反思质疑”的方式进行学习。利用多媒体课件，日历等工具辅助教学。六、教学过程：分为以下六个环节：第一环节：①创设情境、激发动机1、请学生准备好一张不限时间的日历。首先请学生来考考老师。请他们在自己的日历上任意圈出横排的三个数字，将它们的和告诉老师，就可以很快猜出他圈的是哪三个数字。目的和预期：问题来源于生活。通过师生之间角色的互换，使学生尽快进入学习状态，充分调动学生的好奇心与求知欲：为什么老师可以马上猜出来呢？根本原因是因为日历中数字的排列具有一定的规律，这也是我们这节课将要学习的内容。第二环节：②合作研讨、探索规律请学生观察一下手中的日历，有哪些发现。教师引导学生主要从四个方面对3规律进行总结：（1）.横排相邻日期的排列规律：从左到右每两个数字之间相差1；（2）竖排相邻的日期的排列规律：从上到下每两个数字之间相差7;除此以外，学生还可能会有其他的发现，都要及时给予肯定和鼓励。接着设计了一个填数游戏，选取日历中的一部分，根据发现的规律进行填空。目的和预期：规律的发现离不开细致的观察。这个问题较简单，全体学生都可以参与解决，而且更有解决问题的信心。填数游戏的设计在于巩固与强化所发现的规律，为后续学习做好铺垫。三、③深入了解、感悟规律1.从探索比较简单的横排三个数字的规律入手，如果它们的和是24，根据上一环节中得到的规律，请学生猜测数字并说明自己的思考过程。引导学生对于这种普遍存在的规律，是否可以用代数的方法来表示。这时就需要利用本章重要的数学方法：用字母表示数。初步培养学生运用代数知识解决问题的能力，并使用“合并同类项”“去括号”等法则进行验证。接下来，如果竖排三个数字的和是33，按照刚才的探索过程，启发学生猜想结论并进行验证。从而得出规律，日历中相邻三个数字的和是中间数字的三倍，也就是它们的和一定会被三整除，而商就是中间的数字。老师刚才就是利用这个规律来解决问题的。这时，给出第三个问题：如果横排三个数字的和是13，你能找出是哪三个数字吗？答案是不能。因为这个数字不能被3整除。因为日历中最大的数字是31最小的数字是1，所以相邻三个数字的和一定在某个范围之中。这就说明，规律只有在适当条件下才是成立的。在上面的教学过程中，教师通过不同层次的问题引导学生思维的发展，学生则以“参与、探究、合作、交流”的方式进行学习。本节课的知识目标与教学重点将在这一环节得以实现。学习是由易到难的过程。如果由圈三个数字到圈九个数字，规律还会发生怎样的变化呢？这个问题，我将交给学生小组合作讨论交流。验证的过程要应用到合并同类项、去括号等法则。具体的验证过程将在黑板上进行板书，以做示范。在上面的教学过程中，将继续深化学生对本节课知识的理解，进一步培养他们运用字母表示数字的意识。本节课的能力目标与教学难点将主要在这一环节实现。四、运用新知、体验成功1.在本节的日历图中框出“M”型数阵，你能发现什么数字规律？它对任何一个月的日历都成立吗？你还能设计其他形状的包含数字规律的数阵吗？4日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031第一个练习仍然以日历为载体，除了回答相应的问题，更要求学生进行创新，自己设计问题。2、将连续的奇数1,3,5,7….排成如下数表,1357911131517192123252729313335373941434547………………（1）十字框内五个数的和与框子中间的数15有什么关系?（2）若将十字框上、下、左、右平移，框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？（3）若设中间的数为a，用代数式表示十字框框住的5个数字之和。（4）若十字框中的5个数的和是115，你能在表中画出这个十字框吗？（5）若十字框中的5个数的和是265，你能确定中间的数字在第几行第几列吗？第二个练习的载体由日历改为规律数表，要求学生独立探索十字方框中数字的排列规律，进行验证，并应用规律解决问题。通过这两个练习，既使学生巩固了新知识，又锻炼了学生独立解决问题的能力其中第4问中的十字框是不存在的，虽然算出来了但并不能画出，考察学生解决问题时的验证步骤，培养学生思考问题的严密性。练习三、餐桌的摆法（1）标准问题。（2）变式问题。在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？（3）探索问题。若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法？5设计意图：通过变式练习达到发展智力，提高能力，并且通过抢答活动，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性。例2：下列一组图形，摆第一个需要_______个棋子，摆第二个需要_______个棋子,摆第n个需要_______个棋子变式：通过例2与变式，提醒学生一定要注意细节，以严谨的态度去寻找和验证规律。五、⑤归纳小结、反思提高进行到下面这个环节，这节课也即将步入尾声。引导学生归纳总结，从整体上了解日历中数字的排列规律，将“问题—猜想—表达—验证—应用”的探索方法融会贯通。六、课后延伸、发散拓展观察下列等式：2＝2＝1×22＋4＝6＝2×32＋4＋6＝12＝3×42＋4＋6＋8＝20＝4×5……（1）可以猜想，从2开始到第n（n为自然数）个连续偶数的和是__________；（2）当n＝10时，从2开始到第10个连续偶数的和是_______________。板书设计：完整板书例题，并明确探索规律的一般方法。板书设计§３。5探索与表达规律例一日历中套色方块中九个数字的规律探索规律一般方法解：设中间的数字为a,则其它问题八个数字分别为a-8,a-7,a-6,a-1,a+1,a+8,a+7,a+6由题意得：猜想(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+8)+(a+7)+(a+6)=9a表达答：这9个数的和为9a。验证应用反思与评价：1、素材的选取与使用贴近生活，符合学生的认知发展水平。2、6教师的引导使课堂活动高效而不流于形式。3、课程的设计由浅入深，满足了多样化的学习需要。对学生的学习状态要从过程与结果两方面进行评价。不对于探索规律，评价更强调过程，更注重多元，切勿以“知识的掌握”论英雄、以“规律的获得”论成败。评价时主要从思维的活跃性和解决问题的严密性出发。最后，我想用这样一段话来结束今天的说课：所谓规律，就是事物之间的各种关系。它不以人的意志为转移，但是它却决定了事物的客观发展，所以我们应该教会学生认识并掌握事物的发展规律，从而利用它来创造辉煌，创造奇迹。谢谢各位。