探讨高职院校高等数学在理论力学中的应用

探讨高职院校高等数学在理论力学中的应用潍坊科技学院桑志英摘要：本文主要叙述了高等数学在理论力学中的应用，提出了高等数学与专业课的整合。关键词：应用整合高职院校是高等职业教育院校，[1]高等职业教育的特点是面向产业、面向市场，直接服务于经济并且推动经济的繁荣与发展。高职教育的本质特征，是培养和造就生产、建设、管理、服务第一线的高级技术应用型人才，并从社会的需要和高等教育的地位出发，确定其教育定位和培养目标，形成有别于学科型、工程型的技术复合型人才。高职高等数学是高等职业院校的基础课和必修课,但由于高职院校的生源质量不高，学生的文化知识基础薄弱；其次高等数学是公共课，现行课本中与专业课相连的内容很少，致使学生认为高等数学可学可不学，没什么用处，从而对高等数学没什么兴趣，再者，有些内容比较抽象，教材中的定义、定理主要以陈述性为主，与专业几乎没有什么联系，使得学生晦涩难懂，从而使学生对高等数学厌烦，认为其枯燥乏味。要解决这一现状，最主要的还是与专业课的整合。我就高等数学在建筑专业课程理论力学（高等教育出版社，重庆大学邹昭文程光均张祥东编）中的应用进行了以下探讨。第一篇静力学：在第一章静力学基本公理与物体的受力分析中，主要应用了向量加法的平行四边形法则和三角形法则；特别是力的平行四边形法则这一部分，在合成的几何法中应用了向量加法的多边形法则。在第二章汇交力系中，主要应用了向量在轴上、平面上的投影，向量与轴的夹角；在合成的解析法中用到的比较多。第三章平面一般力系与一二章的应用大部相同；在平面一般力系向作用面内一点简化这一部分用了向量的大小与方向余弦，向量在轴上的投影，并且在求力的大小时还用了定积分的定义。在第四章空间力系中主要应用了向量的坐标与向量的向量积；在力对点之矩的矢量表示与力偶矩中应用了向量的坐标与叉乘，在重心这一部分求重心坐标还用到了定积分。现举课本中的一例如下：z)(0FM)(FMzBFAOrHzxy[2]以矩心O为原点，作为力F的作用点A的失径r，则由上述可知，力F对O点之矩)(0FM应等于此失径r与力F的失积，即)(0FM=rF，以矩心O为原点建立空间直角坐标系Oxyz，如图所示，且以x、y、z和xF、yF、zF分别表示A的坐标和力F在对应坐标轴上的投影，则有zkyjxir，zkyjxikFjFiFFzyxF，所以zyxFFFzyxkjiFrFM)(0.由此例题可以看出如果不是牵涉到了专业内容，很明显的是一道典型的向量的数学应用题，高等数学中向量的知识点贯穿了整个的第一篇内容。第二篇运动学在第五章点的运动学中主要应用导数的物理意义求速度dtdsv与加速度dtdw，并用到了极限；在求瞬时速度与瞬时加速度时应用了极限与向量的大小和在轴上的投影。在第六章刚体单位基本运动中也主要应用导数的物理意义，像角速度dtdw；在第七章点的合成运动中主要应用了极限和向量的坐标；在速度合成原理中就用到了极限。第八章刚体的平面运动与第七章应用内容相同。第三篇动力学在第九章动力学基本方程中主要应用了一元函数的导数与定积分；在第十章动量定理中主要应用了一元函数的导数与多元函数的偏导数；在第十一章动量矩定理中主要应用了导数的物理意义；在十二章动能原理中主要应用了定积分及其应用，特别在求重力的功，弹力的功，作用于转动刚体上的力及力偶的功，摩擦力的功等对定积分进行了大量的物理应用；第十三章动静法不只用到了一般的一元函数的导数与定积分，还用到了特殊的参数方程的导数。可以说整个的第三篇每一部分内容无不应用了函数的导数与定积分，且有大量的数学计算。理论力学与高等数学的联系非常密切，整本书从头至尾，无一不牵涉到高等数学的内容，不论是定义的理解，几何意义，计算还是应用，两门课程在内容上都得到了很好的整合。参考文献[1]郑航太.对目前我国教育的点滴思考.高等职业教育,2001，(04)：23～25[2]邹昭文程光均张祥东.理论力学.高等教育出版社,2006，73页