提高初中数学探究教学有效性的教学设计研究

提高初中数学探究教学有效性的教学设计研究摘要：转变数学学习方式，倡导有意义的学习方式是新一轮课程改革的核心任务.而《数学课程标准》所体现的理念和措施能否实现，关键在于教师如何在教学中科学地把握，有效地实施.课堂教学选用探究式符合教学改革的实际.怎样的探究教学才能促进学生的有效学习，从而是真正有效的？在实践中我意识到，要使数学教学活动富有成效，事先必须有所计划.因此，就如何提高探究教学的有效性，对探究教学设计进行研究是十分必要的.本课题的研究方向正是《提高初中数学探究教学有效性的教学设计研究》.一年来，本课题组通过组织研究课、观摩、评课、议课等活动，对初中数学课堂探究教学现状进行了观察、调查与分析，并进一步研究了如何进行有效的探究教学设计，在课堂内、外加以实践检验，积累了一定的素材，取得了一定的成果，在教研中带动和促进了教师的专业成长.关键词：探究教学教学设计有效性一、问题的提出（一）对探究教学低效、无效现象的分析探究性教学是促进学生自主学习的一种常用教学方式，自然成为新课标下数学课堂教学的“宠儿”.自己教学、组内研讨、外出学习，常常亲历许多探究场景，对探究教学中许多低效乃至无效现象思考良多：1．探究中过多帮、扶，缺乏应有的自主性.2．探究中问题的设置缺乏探究性.3．探究中组织的方法缺乏科学性.4．过于依赖“预设”，缺乏“生成”艺术.5．探究内容选择不当.6．不和谐的师生关系.（二）对数学课堂探究教学界定的再思考由于数学学科本身的特性，数学的学习更多是借助于思维，而不是直观操作，数学的结果的验证也更多要求严谨，而不仅仅限于观察操作.那么对数学教学中的探究设计，就应该有着鲜明的学科特点，那就是在我们的课堂里，探究可以更广泛地指向任何一个问题——只要这个问题能成为学生思维的激发点，能让学生经历探讨与研究的过程之后，获得思维能力上的新增长.因此，数学课堂的探究教学有着丰富的研究素材和广阔的实践空间，值得我们关注.（三）认真实践，积极改进，提高探究教学有效性的需要理念与实践之间的差距，正是提醒我们，实施新课程，不能单靠有热情，更需要有理性.选择探究教学的设计进行研究，正是为了在对教学环境中探究活动所涉及的各种因素进行系统分析的基础上，对教学活动进行周密的安排与合理规划，包括如何选择适宜的探究材料、对探究时间怎样进行精心地预估与分配、根据学生学习的特征、学习的准备条件及对学习环境的要求来设计有利于个体学习的探究教学方案等.在实践中对探究教学的设计加以科学理论的指导，在实践中验证和更新自己的理念，大处着眼，小处着手，认真改进，相信可以切实提高初中数学课堂探究教学的有效性，使学生在数学上获得更好的发展.二、理论研究（一）三种学习理论的基本观点1．行为主义学习理论：学习应重知识、重技能、重外部行为的研究.2．认知主义学习理论：学习应重人的智能培养.3．人本主义学习理论：学习应重学习的情感因素.（二）什么是有效的教和学现代学习理论一般认为有效学习有以下几个特点：学习是建构的；学习是累积性的；学习是自我调节的；学习是目标定向的；学习是情境性的；学习是合作性的.并概括出了有效学习的三条原则：学生学习的规律、教师适应学生的教法、实际应用.三、相关研究综述靳玉乐在《探究教学的学习与辅导》一书中详细介绍了探究教学已有的教学模式、探究教学设计的两种取向、探究教学设计的两种路径、探究教学设计的原则等现有的研究成果.对探究性教学的研究方兴未艾，我们的许多学者、教师都在实践着这一教学方式，也提供了许多研究结果和视角.但综观各类研究，缺少专门针对初中数学课堂有效探究教学的教学设计研究，因此深入研究提高探究教学有效性的教学设计无疑有着重要的实践指导作用.四、课题研究的主要内容和目标（一）研究内容1．探究目标的确定及其依据.2．探究内容及学习资源的选择和设计.3．探究活动的一般过程的设计.4．探究时间的安排.（二）研究目标1．通过课题组老师的共同努力，一定程度上改变探究教学中的低效现象，并以此为今后教学的目标.2．以课题的研究开展促进校本教研的建设，引领教师的专业化成长，形成一批数学教学业务骨干.3．在实践中反思、总结有效的初中数学探究教学设计的策略，积累第一手研究素材和成果，为今后的教学实践及其他同伴提供一些可供选择和参考的教学案例，为进一步研究如何提高数学教学的有效性提供经验.五、课题研究的方法与步骤（一）研究方法1．文献分析法.2．案例分析法.3．行动研究法.4．经验总结法.（二）研究步骤1．论证准备阶段：2005年4月~9月，组建课题组，设计研究方案，学习相关理论.2．实施调整阶段：2005年9月~2006年8月，制定实施计划，按计划开展实验和研究.3．总结整理阶段：2006年9月~2006年11月，收集研究资料，总结研究成果，撰写研究报告.六、研究成果及其分析（一）对“探究目标的确定及其依据”的研究与分析基于数学学习理论的考查，使我们认识到数学学习的目的是促进个体获得对数学知识的理解，形成问题解决的能力，促进包括情感、实践能力和创新意识在内的全面发展与个性发展.学生应该通过一个充满探索的过程来学习数学，理解一个数学问题是怎样提出来的、一个数学概念是怎样形成的、一个数学结论是怎样获得和应用的，让已经存在于学生头脑中的那些不那么正规的数学知识和数学体验上升发展为科学的结论，从中感受数学发现的乐趣，增进学好数学的信心，形成应用意识、创新意识，使理智过程和精神世界获得实质性的发展和提升，从而达到素质教育的目的.因此我们认为，探究教学目标总的来说有两重，一是过程性目标，二是结果性目标.1．过程性目标对过程性目标，又可以根据其探究内容和方法的不同，细分为三个层次：经历性目标，体验性目标与探索性目标.1．1．经历性目标是指“在特定的数学活动中，获得一些初步经验．”，是过程性目标的最基础性目标，是实现体验性目标和探索性目标的必经途径．1．2．体验性目标是指“参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验”．具体包括深刻认识数学模型的特征，获得一些经验，这些经验具有理性认识的特征和亲身实践所获得的结果．1．3．探索性目标是指“主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别与联系．”这一目标指向要高出经历与体验性活动水平，是实现过程性目标的最高级数学活动．2．结果性目标结果性目标的指向比过程性目标要明确和直接，是为我们日常教学所熟悉的，大致有以下一些.2．1．掌握一个概念、公式、定理或性质数学学习有着很强的逻辑体系，新体系往往以一个新的概念、一个新的定理或性质开始，掌握概念是结果性目标中的基础性目标.但并不是每个概念都可以探究.有许多常识性的、规定性的概念的掌握不在探究教学的结果性目标里.而下位学习中的许多概念、性质和定理则可以通过适当的探究活动获得.2．2．学会一种运算运算的法则的学习过程，大部分可以借助于举例、观察、分析、类比、归纳、操作、猜想与验证等活动得出，是很好的探究学习素材，所以通过探究学会一种运算是常见的探究活动结果.2．3．能解一种方程（组）或不等式常见的代数学习领域也有许多探究的素材，利用合请推理进行探究教学，往往是达成这种结果性目标的一种途径.在实践中应两者并行，更侧重于过程性目标.以下是我经过实践检验、改进的探究教学设计中的目标确定.案例1：（北师大版）八年级下册第三章第一节《分式》第一课时学习内容：分式的概念经历性目标：经历分式概念的自我建构过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等．结果性目标：掌握分式的概念.案例2：（北师大版）七年级下册第四章第二节《摸到红球的概率》学习内容：概率的意义及一类事件概率的计算方法体验性目标：通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，进一步体会概率的意义，体会概率是描述不确定对象的数学模型．结果性目标：理解概率的意义，学会一类事件概率的计算方法.案例3：（人教版）九年级上册第22章第一节《一元二次方程（二）》学习内容：一元二次方程的概念和尝试探索一元二次方程的解.探索性目标:通过探索简单的一元二次方程的解的过程，理解方程解的概念，发展有条理的思考及表达能力.结果性目标：会求简单的一类一元二次方程的解（二）对“探究内容及学习资源的选择和设计”的研究与分析根据学生数学学习的特点和数学学科、社会发展的需要，我们应该为学生设计和实施“最有价值”的数学——即具有基础性、发展性、现实性的知识.这样的选材原则，在探究教学的领域内同样适用.由于探究教学的本身特性，我们觉得探究内容与学习资源的选取亦有其独特的地方.课题具体研究的结果如下:1.关注初中数学核心内容，选取学生的“认知节点”作为探究内容基础性——数学作为一门学科有自己独特的内容与目标，如计算、解题、图形的认识与推理等，这些是其他学科代替不了的.在初中数学的核心内容中，如不等式（组）、方程式（组）与函数，三角形与四边形，整式与分式，数与式之间有着许多纵向联系，形成一张知识的网络.其中许多基本概念、运算法则、定理、性质就如“节点”，联系彼此.在这些内容的学习中，可以实施探究教学，使探究数学更好地完成提高学生一般能力和提高学生整体素质的任务.案例4：人教版八上15.4.1《同底数幂的除法》学习内容：同底数幂的除法法则.（详细设计见附件3第3个教学设计）同底数幂的除法法则联系着整式除法、分式乘除法的学习，是整个学习的起点，对其进行探究，可以揭示知识发生的来龙去脉，积累运算法则形成过程探究的一般方法：特殊值——观察——归纳——猜想一般结论——验证，或由特殊——观察——不完全归纳.2.关注初中数学核心思想与方法，选取纵向联系特征较强的材料发展性——数学教育不仅要关注学生对数学知识的获取，更应该关注学生的情感、认知、思维和一般能力的发展.即除了基础知识和技能外，还包括学生将来走上社会做任何事情都有价值的内容——数学思想的熏陶与启迪.通过试验、猜测、模型化、合情推理、系统分析等探究教学是使学生在掌握所要求的数学内容的同时，进行数学思想方法训练的有效途径.数形结合、函数与方程、化归与转化、分类与讨论等数学思想方法是初中数学的核心思想.一种数学思想或方法往往会渗透到不同的数学内容中去，这就使这些不同的数学内容之间以这种思想或方法为纽带建立了纵向联系.选择这部分内容进行探究，可以使学生在探究过程中掌握解决某一类问题的思想与方法.案例5：详见附件2中收录的前两个案例第一个案例《还能这样拼——平方差公式教学案例及反思》，通过用面积法验证公式的探究过程，让学生体会数形结合这一重要思想方法，提供“面积与代数恒等式”这一类问题的探究一般策略.第二个案例《放飞思维，引领精彩——分式乘除（二）教学片段及反思》，通过两个同分子的正分式的大小比较的探究过程，让学生体会化归与转化的思想方法，提供“两个整式比较大小”这一类问题的六种解决策略.3．关注学生的兴趣和认知特点，选取贴近学生生活的问题或应用性问题现实性——学习数学就意味着能够做数学：熟练的运用数学的语言去解决问题、探索论据并寻求证明，而最重要的活动则应该是从给定的具体情境中，识别或提出一个数学概念，从观察到的实例中进行概括，再通过归纳、类比，在直觉的基础上形成猜想，这是数学的思维的方式.因此，数学教学的内容，应该是“现实的数学”.如果过于强调数学的抽象形式，忽视了生动的具体的模型，过于集中内在的逻辑联系，割裂了与外部现实的密切联系，则会使学生失去对数学的兴趣与动机.案例6：人教版九上《22.3实际问题与一元二次方程（二）》（详见附件3中第14个教学设计）在此设计中有这样一个补充例题：在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造上个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半.你能给出设计方案吗?学生探究后，给出了许多美妙设计，以下是部分：4．关注变式练习，选取综合性较强的习题这一类练习往往能产生一个个新问题，具有进行连续探讨的可能性；通过解题的过程及结果可发现问题的一般性、规律性；使解决的结果具有吸引学生的魅力，使学生尝到解题后的喜悦.