电路理论基础课后答案(哈工大陈希有)第14章

-1-题14.1求图示各二端口网络的参数。图题14.1解：(a)列写节点电压方程如下：式(1)代入式(2)整理得:所以参数为：(b)列写节点电压方程如下：Y2U2I1R2R3R13I1U1I(a)12i1u2u248(b)1iu1R1U2U1I2I(c)2R2R1R-++1R2R3R1i2i2u1u(d)i3u1211221212223111()(1)111()3(2)UUIRRRUUIIRRR2321212221211)14()43(1)11(URRURRIURURRIY32212211443111RRRRRRRY-2-由式(2)得：代入式(1)和(3)整理得所以S(c)当=0时，其等效电路如图(e)所示。由Y参数定义得：在图(e)所示电路中所以1112122111(1)8811111()2(2)88244112(3)44uuiuuuiuuii12116271iuuu21221125.025.005.015.0uuiuui25.025.005.015.0Y2U1R1R2R2R1U1I2I3I4I(e)1R1R2R2R2U2I(f)图题14.11I)11(5.021212121011112RRRRRRUIYU11213425.05.0RURUIII-3-图示电路中不含受控源，为互易网络，因此。当=0时，其等效电路如图(f)所示。所以(d),所以题14.2一个互易网络的两组测量值如图题14.2所示。试根据这些测量值求Y参数。图题14.2解：图(a)中)11(5.012012212RRUIYU2112YY1U)11(5.021212121022221RRRRRRUIYU21121221111111115.0RRRRRRRRY01i11/Rui3112123212332/)()(RRuRRuRiRRuRui23131211uRuRRRR33121100RRRRRYj2VA2j5A2jAV1互易网络互易网络(a)(b)2U2I2U1U1I2I1IAV,5j10j5j22j,A22211IUUIV,-4-由参数方程得：由图(b)得(3)对互易网络有：(4)由式(3)得：，代入式(2)得：再代入式(１)得：所以题14.3在线性无独立源二端口网络的端口1处接单位阶跃电流源(a)端口2短路时算得：V,A(b)端口2接上一个4Ω电阻时算得：V,A试在复频域内求该二端口网络的导纳参数矩阵Y(s)。解：各电压、电流的象函数为：，，Y11112221222j2j10(1)j5j2j10(2)IYYIYYV1jA222YI2112YY22j1SYS)5j5.2(1221YYS)j245.12(11Y12.5j2425j5S2.5j5j1.Y)(ε)e1(3223a1tut)(ε)e1(2123a2tit)(ε)e1(76671btut)(ε)e1(7267b2tit4(a)(b)a1u)(ta2ib2ib1u)(t图题14.31i1i)5.111(32)(1asssU)5.111(21)(a2sssIssI1)(1-5-，参数方程的复频域形式为当端口2短路时所以当端口2接电阻时将代入上两式，分别解得所以)6/711(76)(b1sssU)6/711(72)(b2sssIY)()()()()()(22212122121111sUYsUYsIsUYsUYsI0)(a2sU)()()(1a1212a111sUYsIsUYsa5.1)5.111(321)(1a111ssssssUY75.0)5.111(32)5.111(5.0)()(a1a221sssssUsIY4)(4)()()(4)(1b222b121b2b212b111sIYsUYsIsIYsUYs)6711(72)(),6711(76)(b2b1sssIsssU3125.025.02212YY-6-题14.4求图示各二端口网络的Z参数。图题14.4解(a)：按网孔列写KVL方程得将式(1)代入式(2)整理得所以(b)消去互感后电路如图14.4(e)所示，列KVL方程如下3125.075.025.05.1sY1I2I2U1URRR213U(a)sC/11sL2sLsMR(b)**1j-j(c)bRCR2u1u2u1i2i1iCi(d)(2)3)2(2(1)2)2(1221121UUIRRRIURIIRR2122113723RIRIURIRIURRRR3723Z-7-所以(c)将联接的三个阻抗转换成Y形联接，如图14.4(f)所示，由此电路可直接写出Z参数(d)将式(2)代入式(1)整理得所以)(1MLs)(2MLssMsC/1R图14.4(e))(1sU)(2sU)(1sI)(2sI)()1()()()()()(2)(22122221211sIsCsLsIMLssUsIMLssIMLLsRsUsCsLMLsMLsMLLsRs/1)()()2()(2222!Z1jj图14.4(f)0jjj1Z112221(1)()(2)bCCCuRiuuRiRii212211iRiRuiRiRRuCCCCbCCCCbRRRRRZ-8-题14.5求图示各二端口网络的参数。图题14.5解(a)：列写节点电压方程由式(2)得(3)代入式(1)整理得(4)由式(3)和(4)得(b):根据A参数定义可得所以A10(a)551U1I2I2U2jjΩ3jjΩ1(c)**1I2I1U2U1R2R1:n(d)**1u1i2i2u1i1u(b)604040602u1u1i2i3u4u(2))10151(101(1)101)10151(221121IUUIUU)(103221IUU)(38.0221IUI3S8.0103A56.04.0111431021112uuuuuuuuAiS1.05.0605.040111431021212iiiuuiuiAiΩ24040/5.060/5.0A111021122uuuiuu56.04.01110212iiiiiu22A-9-(c)按网孔列写KVL方程得由式(2)得(3)代入式(1)化简得：(4)由式(4)和(3)得：(d)解：根据基尔霍夫定律和理想变压器方程得(1)(2)将式(2)代入式(1)整理得(3)由式(3)和(1)得题14.6图示二端口网络。当开关S断开时测得开关S接通时测得求网络N的传输参数矩阵A。5S1.02405A(2)1j3jj(1)jj21212211IIUIIU)(2j221IUI)j5)(2(j)2(221IUU2jS)5j2(j2A2111111nuiRuiRuniRnuiRui/)(//2221211))(/()/1(212211inRnuRRunRnnRnRR112121AV3,V5V,9213UUUV2,V4V,8213UUU2U1U3U46SN-10-图题14.6解：当开关断开时，,由传输参数方程得：当开关接通时，由参数方程又得所以题14.7求图示各二端口网络的H参数。图题14.7V51UA1Ω4131UUIV3,022UI31352111AA31352111AAA14V,41311ΩUUIUA316V,2222ΩUIU2212312311312354AA122212AA1S3/123/5A4060(a)2I2U1I1URRR22U2U1U1I2I(b)1R2R1:n(c)1u2u1i1u2u2ixi510xi4(d)1i1u2i2u-11-解：(a)列写网孔电流方程如下：由式(2)得(3)代入式(1)整理得(4)由式(3)和(4)得(b)解：列写节点电压方程如下整理得所以(c)根据KVL和理想变压器方程得将式(3)及式(2)代入式(1)整理得所以)2(10040)1(40212211IIUIIU22212121201.04.0UHIHUII2121112114.024UHIHUIUS01.04.04.024H22212112121)11(IURURIURURR2221115.0URIURIURR/1015.0H(3)(2)(1)2222122111iRuuniiuniRu12212211niinuiRnRu-12-(d)列写回路电流方程如下：整理得所以题14.8设二端口网络的阻抗参数(1)求它的混合参数矩阵；(2)若，,求它消耗的功率。解：(1)由阻抗参数方程得由式(2)得(3)代入式(1)得(4)由式(3)和(4)得0221nnRnRH2121212122116641010410101015iiiiiiiiiuiiux212211616105uiiuiuS6/113/55H5334ZHA101iV202u(2)53(1)34212211iiuiiu2122.06.0uii2121116.02.26.08.14uiuiiu-13-(2)若，，由式(3)和(4)解得功率注释：二端口消耗的功率等于两个端口消耗功率之和。题14.9试绘出对应于下列阻抗矩阵的任一种二端口网络模型。(a)；(b)；(c)解：(a)中阻抗矩阵为对称矩阵，且矩阵中元素均为实数，故可用由电阻组成的T形电路来等效。如图(a)所示。其中，，。(b)阻抗矩阵也为对称矩阵，但其元素含有，因此须用含有电容的T形电路等效，如图(b)所示。其中，，，即，，(c)所示矩阵不是对称矩阵，对应的二端口方程可写成如下形式虚线左侧部分可用T形电路等效，用一个电流控制电压源表示，如图(c)所示。图14.9题14.10S2.06.06.02.2HA101iV202u34VV)206.0102.2(1uA2A)202.0106.0(2iW300)2(2010342211iuiup2113ssss/23/2/2/41442321312111ZZR11212222ZZR1123ZRs/1)/(1/21)(11121