平面与平面垂直的判定课件.

水坝在修建的时候，为了坚固耐用，水坝的坡面与水平面要成一个适当的角度.发射人造地球卫星时，也要根据需要，使卫星轨道平面与地球赤道平面成一定角度。二面角1.在平面几何中角是怎样定义的？从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。或:一条射线绕其端点旋转而成的图形叫做角。2.在立体几何中,异面直线所成的角是怎样定义的？直线a、b是异面直线,经过空间任意一点O,分别引直线a'//a,b'//b,我们把相交直线a'和b'所成的锐角（或直角）叫做异面直线所成的角。3.在立体几何中,直线和平面所成的角是怎样定义的？平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角。问题:异面直线所成的角、直线和平面所成的角有什么共同的特征？结论:它们的共同特征都是将三维空间的角转化为二维空间的角,即平面角。二面角(1)半平面的定义二面角的概念l半平面半平面(2)二面角的定义l棱面面平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做半平面．从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面．①平卧式：②直立式：ll(3)二面角的画法：AB由上可知：各二面角的“张角”不同，那么如何度量二面角的大小呢？AOlB(4)二面角的平面角A'B'O'以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.如图，，则∠AOB成为二面角的平面角.它的大小与点O的选取无关.,OAlOBll二面角的平面角必须满足：③角的边都要垂直于二面角的棱①角的顶点在棱上②角的两边分别在两个面内二面角的大小可以用它的平面角来度量．即二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度．二面角的范围：[0o,180o]．①二面角的两个面重合：0o；②二面角的两个面合成一个平面：180o；4．二面角的大小③平面角是直角的二面角叫直二面角．平面角、二面角的对比αP思考教室的相邻两面墙与地面可以构成几个二面角？分别指出构成这些二面角的面、棱、平面角及度数？6.平面与平面垂直两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.平面与垂直，记作⊥.文字语言：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直aa面面垂直的判定定理符号语言：aAB图形语言：该定理作用：“线面垂直面面垂直”应用该定理，关键是找出两个平面中的其中任一个的垂线.例1、如图,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意一点,求证:平面PAC⊥平面PBC.证明:设已知⊙O平面为α,PABC面面BCPA为圆的直径又ABBCACPAACAPACBC面PACPBC面面BCPBC面PABCACBC,PAPACACPAC面面ABCPOBCDA垂直，为什么？你能发现哪些平面互相平面如图，已知,,CDBCBCDAB2.如图所示：在Rt△ABC中，∠ABC=900,P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，你能发现哪些平面互相垂直，为什么？PABCPAABCPABABCPAPAB面面面面PAABCPACABCPAPAC面面面面CBPABPBCPABCBPBC面面面面1.如图，正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后记为G-SEF，则四面体S—EFG中必有().(A)SG⊥△EFG所在平面(B)SD⊥△EFG所在平面(C)GF⊥△SEF所在平面(D)GD⊥△SEF所在平面SG1G2G3EFDSG1G2G3EFDSG⊥△EFG所在平面.故选A.1.二面角的定义、二面角的平面角；2.二面角平面角的求法；3.平面与平面垂直的判定.P74习题2.3B组第一题作业：