实验三微孔直径的衍射测量

实验三微孔直径的衍射测量一、实验目的：1、了解爱里圆（Airy）测定法2、利用爱里圆测定法测量微孔直径二、实验原理当平面波照射到圆孔时，其远场夫朗和费衍射是中心为圆形亮斑、外面绕着明暗相间的环形条纹。通过微孔衍射所得到的明暗条纹的总能量，可以认为不随孔的微小变化而变化，但是明暗条纹的强度分布是随孔径的变化而急剧改变的。因而，在衍射图上任何给定半径内的光强分布，即所包含的能量，是随激光束通过孔的直径变化而显著变化的。观察圆孔夫朗和费衍射的装置和单缝是一样的，只需要把单缝换成圆孔，观察屏上的衍射条纹的光强分布为2102()()PJII（1）式中，1()J为一阶贝赛尔函数，2sina，为照射光波的波长，a为圆孔半径，为衍射角，如下图所示。由式（1）可求出光强极大和极小产生的条件和相应角位置。激光ηξE12aOνθfυλP(x,y)E2P(x,y)d圆孔的衍射（1）在0处，12()0,J=1，0II，光强最大，称为主极大。（2）当3.83,7.02,10.17,13.32,...时，1()0J，0I,光强最小。（3）当5.14,8.46,11.62,...时，光强为次极大。圆孔夫朗和费衍射条纹的中央亮斑又称艾里斑，它集中了近84%的光能量。艾里斑的直径（即第一暗环的直径）为d，因afd222.1'2sin所以afd'22.1式中，'f为透镜的焦距。当已知'f和时，测定d就可以由上式求出圆孔半径a。因此，测定或研究艾里斑的变化可以精确的测定或分析微小内孔的尺寸。三、实验内容1、实验光路本实验所用光路图与实验三光路图相同。2、实验步骤实验步骤1-4与实验三所述相同。3、切换试件夹9中的衍射试件(微孔系列)。4、记录微孔系列对应一级、二级、三级衍射圆环间距。5、记录微孔系列衍射圆环分布。6、更换不同微孔，利用计算机程序实现定标和测量。四、实验数据记录和误差分析（其中f=180mm，=632.8nm）序号d（爱里光斑直径）/mm2a（小孔直径）/mm点14.500.123.200.232.650.3孔16.650.124.400.233.300.3实验分析：ad2应是一定值，数据基本符合要求，但0.1mm实验组的误差相对较大。爱里光斑实验图像：五、实验注意事项1、一般情况下，2a0.5mm时采用艾里斑测量法。2、认真仔细的选取圆环直径测量的位置，并准确判别圆环级数。3、注意比较孔径大小对测量误差的影响，并分析原因。