应用统计简答和计算参考答案

一、举例说明抽样调查的优点和种类?答:抽样调查的种类总的来说有两种,一是随机抽样,其特点是总体中的任何一个个体单位都有被抽中作为样本的机会,而且每个样本抽中的机会相等.另一种是非随机抽样或称为判断抽样,其特点是抽样人员根据自己对事物的了解,从总体中有目的的选择部分单位作为样本.例如:某市有职工户数350万余户,要调查该市职工到1998年年底拥有耐用消费品的情况,用全面调查显然要耗费大量的时间和人力物力财力.所以,当不可能或不必要对所研究的现象进行全面观察或反复观察时,我们可以采用从总体中抽取部分单位作为样本进行观察,取得某些数据后,在推断总体的特征.二、区间估计中优良估计量的标准是什么?答:区间估计量是由一些区间估计值组成的一个数值范围.估计量是用来估计总体参数的样本统计量,它是一个随机变量.如何判断样本统计量是优良或最佳的,有下面几个评判标准:1.无偏性:无偏性是一个良好估计的重要条件,既无倾向的偏高或偏低,只有随机抽样误差.2.有效性:有效性与估计量的离散度相联系,对估计量的有效性的评价必须建立在其无偏性的基础上.3.一致性:一致性与无偏性,有效性所强调的问题的角度是不同的,无偏性要求估计量的期望值等于被估计的总体参数,,有效性强调估计量的分散程度.一个优良的估计量是建立在无偏性和有效性两者兼顾的基础上的.在有些情况下,即使样本的平均数等于总体参数,可离散趋势较强,则这一估计量仍不是优良的.4.充分性:是指能够充分利用样本所提供的有关将要估计总体的全部信息。三、举例说明离散度指标的作用答：离散度指标的作用是：1.可以说明平均数的代表程度大小2.可以用来研究某一总体标志值的均衡性和稳定性。例如，在企业的经营管理中，经常使用离散度指标分析研究其生产、销售等业务过程是否处于均衡状态，是否有节奏的执行计划。3离散度的测量在选择最优样本和控制误差等方面，也起着重要的作用。四、举例说明相关系数的含义和种类。答：相关关系的含义：相关关系是一种数量关系上不严格的相互依存的关系。在相关图上，一般用横轴表示自变量，用纵轴表示因变量。相关关系的种类：现象之间的相关关系可以按不同的方式分类。1.按相关的方向分为正相关与负相关。2.按研究变量多少分为单相关和复相关.3、按相关形式分为线性相关和非线性相关。相关系数可以分为简单相关系数、偏相关系数和复相关系数。五、举例说明中心极限定理的含义?答：平均数抽样分布与总体分布之间的这种关系称为：中心极限定理。例如，我们抽取20个样本的平均数的频数分布及抽样分布，我们可以发现，从一个非正太的总体中抽取到的样本，其平均数抽样分布与正态分布十分相似。由此，我们可以得出结论，无论所研究的总体分布是正态分布还是非正态分布，从总体中抽取一定容量的样本，全部可能样本所构成的抽样分布对已下述的两点始终成立：1.抽样分布平均数等于总体平均数。2.随着样本容量的增加，抽样分布趋于正态分布。六、举例说明置信度和置信区间的含义和区别？答：置信度是指一个区间估计相联系的概率，这个概率表示的是该区间估计将包括总体参数的可信程度有多大。显然，概率越大，置信度就越大。置信区间指的是总体参数可能所属的范围。例如，某公司职工月奖金总体平均数落在900-1500之间的置信度是95%，那么900-1500元这个变动范围就是一个置信区间。通常情况下，置信区间用平均误差表示。七、举例说明参数估计的类型特点和种类。答：点估计和区间估计。有很多理由可以说明，如对某一总体做出某种判断或决策，必须抽取一个样本并对他进行分析，因为要对它进行全面检查的话，从消耗的费用、时间、人力和物资的角度来说都是不允许或不合算的，此外，有些检查获取数据的过程，本身就带有一定的破坏性。例如，一个晶体管厂厂长想获得有关产品的平均寿命的i型内息，若对总体中的元素（晶体管）逐个进行试验，显然是不切事假的。在这种情况下，只有通过抽样和推断的方法来获取所需要的统计数据。八、相关关系与回归关系有何联系和区别？答：回归分析与相关分析是既有联系又有区别的两种统计方法，就其研究对象而言，两者都是研究变量之间的相关关系。但就两者各自研究的侧重点看，两者又有明显的区别，回归分析必须根据研究的目的，将相关变量区分为自变量与因变量，确定其关系的可能数字表达是。相关分析之计量变量之间相关的程度，不必区分自变量与因变量。因而，相关关系与回归关系是密不可分的两个概念。计算题1.某车间有两个小组，每组都是7个工人，各人日产量件数如下：第一组：2040607080100120第二组：67686970717273这两组工人平均日产量件数都是70件，试计算：1）全距2）平均差3）标准差。比较哪一组平均代表性最大？解：（1）全距第一组：R1=Xn-X1=120-20=100(件)第二组：R2=Xn-X1=73-67=6(件)（2）平均差nXXAD1=7180=25.71（件）nXXAD2=712=1.71（件）（3）标准差nXX21）（=77000=31.62（件）nXX22）（=728=2（件）通过以上计算结果说明：第二组平均代表性最大，该组数据的集中趋势越明显。2.根据已知资料，运用动态相对数之间的关系，计算下列表格中的空缺数据：动态时间（年份）出口总值（万美元）差额对比（万美元）环比（%）增长1%的绝对值（万美元）定基比（%）逐期累计发展速度增长速度发展速度增长速度1996110-----100-19971155.05.0104.54.51.1104.54.51998121.96.911.91066.01.15110.810.81999165.043.155135.435.41.21150502000310.0145200187.987.91.65281.8181.82001356.546.5246.5115.01503.10324.1224.13.某土产畜产公司收购一批烟草，抽取30箱为样本，平均重量为20公斤，标准差为3公斤。求：（1）置信度为95%时，这批烟草的平均重量。（2）置信度为90%时，这批烟草的平均重量。解：（1）n=30,正态，x=20=3当1-α=95%时Z=1.96∴nzx=20±1.96×303=20±1.0736上限为：20+1.0736=21.0736（公斤）下限为:20-1.0736=18.9264公斤)（2）n=30,正态，x=20=3当1-α=90%时Z=1.645∴nzx=20±1.645×303=20±0.9010上限为：20+0.9010=20.9010（公斤）下限为:20-0.9010=19.099公斤)4、（共10分）已知：∑X=，∑Y=，∑X2=，∑Y2=，∑XY=。（1）求R并解释（2）配合一元回归方程bxayt，计算并解释a、b的含义。解：已知：∑X=1516，∑Y=423，∑X2=163654，∑Y2=12311，∑XY=446329414.0)4231231115)(151616365415(42315164463215)()(222222yynxxnyxxynrr=0.9414，说明居民家庭人均可支配收入与某类商品消费支出之间有很强的正相关关系，即人均月食品支出与人均月收入水平的相关系数为0.9414。1802.0151616365415423151644632159872.91515161802.0154232ba得人均月食品支出与人均月收入水平的直线回归方程为：bxayt=9.9872+0.1802当x=0时，即无收入时，这类消费品支出仍需要9.9872元，当X＞0时，这类消费品支出有0.1802倍的支出。根据求得的回归方程，估计当人均收入X0=280元时的人均月食品支出：Y0=a+bx0=9.9872+0.1802×280=60.44(百元)