建模知识小总结

1、参数估计1．正态总体的参数估计设总体服从正态分布，则其点估计和区间估计可同时由以下命令获得：[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(X,alpha此命令在显著性水平alpha下估计数据X的参数（alpha缺省时设定为0.05），返回值muhat是X的均值的点估计值，sigmahat是标准差的点估计值,muci是均值的区间估计,sigmaci是标准差的区间估计.2．其它分布的参数估计有两种处理办法:一、取容量充分大的样本（n50），按中心极限定理，它近似地服从正态分布；二、使用MATLAB工具箱中具有特定分布总体的估计命令.（1）[muhat,muci]=expfit(X,alpha)──在显著性水平alpha下，求指数分布的数据X的均值的点估计及其区间估计.（2）[lambdahat,lambdaci]=poissfit(X,alpha)──在显著性水平alpha下，求泊松分布的数据X的参数的点估计及其区间估计.（3）[phat,pci]=weibfit(X,alpha)──在显著性水平alpha下，求Weibull分布的数据X的参数的点估计及其区。

2、间估计.独立性检验两个随机变量X与Y之间的独立性检验问题。如果数据否定了独立性检验，那么就要对xy惊醒相关系数的检验。回归分析：一元线性回归;主要任务：1..用样本值对01,,作点估计：方法：最小二乘估计就是选择0,的估计，2的无偏估计2..对回归系数作假设检验：（1）回归方程的显著性检验0h：1=0；1h：10进行检验假设=0被拒觉，则回归显著，x，y有线性关系。（2）回归系数的置信区间3..在x=0x处对y作预测，对y作区间估计非线性回归或曲线回归问题（需要配曲线）配曲线的一般方法是：采用的方法是通过变量代换把非线性回归化成线性回归，即采用非线性回归线性化的方法.通常选择的六类曲线如下（1）双曲线xbay1（2）幂函数曲线y=abx,其中x0,a0（3）指数曲线y=aebx其中参数a0.（4）倒指数曲线y=a/ebx其中a0（5）对数曲线y=a+blogx,x0（6）S型曲线1exyab多元线性回归模型2()0,COV(,)nYXEI为高斯-马尔可夫线性模型(k元线性回归模型)，并简记为),,(2nIXYkkxxy。

3、...110称为回归平面方程.线性模型),,(2nIXY考虑的主要问题是：（1）用试验值（样本值）对未知参数和2作点估计和假设检验，从而建立y与kxxx,...,,21之间的数量关系；（2）在,,...,,0022011kkxxxxxx处对y的值作预测与控制，即对y作区间估计.统计工具箱中的回归分析命令1..多元线性回归011...ppyxx1．确定回归系数的点估计值：b=regress(y,x)2．求回归系数的点估计和区间估计、并检验回归模型：[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alphaBint（回归系数的区间估计）r（残差）rint（置信区间，用于检验回归模型的统计量，有三个数值，相关系数值r2F值、与F对应的概率）相关系数r2越接近1，说明回归方程越显著；FF1-α（k，n-k-1）时拒绝H0，F越大，说明回归方程越显著；与F对应的概率p时拒绝H0，回归模型成立.3．画出残差及其置信区间：rcoplot（r，rint）4．预测及作图：z=b(1)+b(2)*plot(x,Y,'k+',x,z,'r')多项式回归。

4、（一）一元多项式回归y=a1xm+a2xm-1+…+amx+am+11．回归（1）确定多项式系数的命令：[p，S]=polyfit（x，y，m）其中x=（x1，x2，…，xn），y=（y1，y2，…，yn）；p=（a1，a2，…，am+1）是多项式y=a1xm+a2xm-1+…+amx+am+1的系数；S是一个矩阵，用来估计预测误差.（2）一元多项式回归命令：polytool（x，y，m）2．预测和预测误差估计：（1）Y=polyval（p，x）求polyfit所得的回归多项式在x处的预测值Y；（2）[Y，DELTA]=polyconf（p，x，S，alpha）求polyfit所得的回归多项式在x处的预测值Y及预测值的显著性为1-alpha的置信区间YDELTA；alpha缺省时为0.5.处理图形1.在图形上加格栅、图例和标注（1）GRIDON:加格栅在当前图上GRIDOFF:删除格栅（2）hh=xlabel(string):在当前图形的x轴上加图例string（2）hh=xlabel(string):在当前图形的x轴上加图例string（2）hh=xlabel(string):在当前。

5、图形的x轴上加图例string（2）hh=xlabel(string):在当前图形的x轴上加图例string。