实验四全息光栅拍摄

12实验四全息光栅的拍摄光栅按其结构分类，可分为平面光栅、阶梯光栅和凹凸光栅；按衍射条件分类，可分为透射光栅和反射光栅。光栅的刻制方法有两种：机刻光栅和全息光栅。机刻光栅是用金刚刀挤压镀于硬质玻璃上的铝反射层而得。刻制工作量极大，刻制速度极慢，最多能刻到3600线/mm。由于其制造周期长，成本高，一般只能制得少量的母光栅，而实际应用的多是复制光栅，机刻光栅的缺点是线槽稍有缺陷时就会出现“鬼线”，即位于光谱线两侧的模糊不清的假线。全息光栅是用全息照相法刻制的高精度光栅。即用高光强的相干性极好的单色光，如激光，用高分辨的感光材料。记录干涉条纹，经曝光、化学处理、和真空镀膜可以得到全息反射光栅。这种光栅几乎没有线槽间的周期误差，几乎没有“鬼线”，杂散光很少。最大线槽密度可达6500线/mm，最常用的是1200—1500线/mm的全息光栅。透射全息光栅制作较为简单。最简单的全息图是用两个平面光波相干叠加而得到的全息图，这种全息图是一组平行等距的直条纹，它可与机刻光栅起到相同的作用，故称为全息光栅。全息光栅与机刻光栅和复制光机相比，它的制作方法简单、成本低；而且没有周期性误差，杂散光少，对环境条件（如振动、温度、湿度等）要求低。一、实验目的(1)了解全息光栅的原理和用途。(2)知道全息图对记录材料分辨率的要求。(3)掌握全息拍摄的光路构建。(4)掌握全息干板的化学处理过程。(5)测量全息光栅的空间频率、衍射效率。二，实验原理概述透射全息光栅：全息光栅是指有大量平行、等宽和等距的多狭缝的光学元件。记录全息光栅的光路图如图(4-1)所示，也可用图4-2，图4-3图4-1全息光栅拍摄光路La：氦氖激光器Gt：光束提升器(或全反镜)K：光闸Lk：扩束镜L：准直透镜S：分束镜调节器M1M2：反射镜H：干版架13如图可见，干板上记录的是两束平行光(物光和参考光)的干涉条纹。设当物光和参考光分别为；)exp(111rkiaA(4-1))exp(222rkiaA(4-2)式中rk1和rk2分别为它们的相位，1a和2a分别为振幅。两光束干涉后的光强)cos(1)(()cos(2))((21212221*2121*rKMIIrKaaaaAAAAAAI(4-3)式中M称为干涉条纹对比度(反衬度)，minmaxminmaxIIIIM＝21212IIII，211aI，222aI，K=21kkrK(4-4)式中即两光波相位差，若干涉条纹可看成是一个驻波，则其波矢量就是±K．若两光波的波长相同，则kkk21，由此不难证明图4-4物光,参考光和干涉条纹图4-2全息光栅拍摄光路La：氦氖激光器Gt：光束提升器(或全反镜)K：光闸S：分束镜调节器La1La2：扩束镜L1L2：准直透镜M1M2：反射镜H：干版架图4-3全息光栅拍摄光路La：氦氖激光器K：光闸C：扩束镜L：准直透镜BS1BS2：分束镜M1M2M：全反射镜P为毛玻璃观察屏，拍摄时改为干板142sin2kK(4-5)式中是1k和2k之间的夹角，如(图4-4)所示。利用2K得到2sin2(4-6)式中就是干涉条纹的空间周期，即条纹间距(光栅空间周期或光栅常数)。用干板记录干涉条纹：设干板的放置方向与K相同(图4-4所示)，则干板上记录的干涉条纹的空间周期，就是，这时干板记录的干涉条纹的密度(单位长度内的条纹数，即光栅的空间密度)为)2sin(21(4-7)当干板的放置方向x与K的方向成夹角为时，如(图4-5)所示。则干涉条纹在x方向的空间频率分量应为12coscoscosx(4-8)式中1和2分别为1k和2k与x轴之间的夹角。(4-7)，(4-8)式中λ是物光和参考光的波长，(4-7)式表明在拍摄波长一定时，物光和参考光的夹角越大，则干涉条纹的密度越大。夹角一定时拍摄用的波长越短，则干涉条纹的密度越大。空间频率的控制方法如下。两束平行光的夹角是通过调节反射镜1M或2M来实现的。在置于光束相交区的P屏(干板H处)上会出现干涉条纹，见(图4-6)。形成光栅后，取走P，将一透镜放在两束平行光光斑重合相交的地方(即观察屏P处)，由于两光束有夹角，故通过透镜后在其焦平面上有两个聚焦光点，在透镜的焦平面上测量两个聚焦光点之间的距离x，调节1M位置，使x值满足所需光栅间距Λ的要求。例：透镜焦距f=380mm,Λ=0.01mm,632.8nm。利用光栅方程为Λsinθ=k和图4-5，并考虑到很图4-5干涉条纹在x方向的空间频率图4-6拍摄光栅参数计算用图15小，则可知，)22(fxtgfxtg取k=1，在旁轴条件下有：fx（4-9）于是可计算得两个光点距离为mmfx2401.0380106328.06由式(4-8)可见通过调节x值(实际上是两平行光的夹角θ值)就可以控制光栅间距Λ。将光栅间距Λ调好后，将此辅助透镜L取走。在屏的位置换上全息干版就可摄制全息光栅。记录全息光栅对干板分辨率的要求：条纹密越大对干板的分辨率要求也就越高，(表4-1)是用He-Ne(632.8nm)拍摄干涉条纹(全息光栅)时，对干板的分辨率的最小要求。表4-1用He-Ne(632.8nm)拍摄全息图片时，对干板的分辨率的要求θ30º60º90º120º150º180º分辨率(cy/mm)81815802230274030503160在拍摄振幅透射光栅时，一般都工作在曝光特性曲线的线性区，故可以把干板的复透射率表示为H0(4-10)式中0曝光量小时的某一常数，为直线区的斜率，H为曝光量。对全息振幅透射光栅来说，其透射率为xH2cos10(4-11)上式是一典型的振幅透射式余弦光栅。式中0是平均透射系数，它与总光强有关。1是透射率的振幅,它与干涉条纹的反衬度有关。正弦振幅透射光栅的衍射：用一单色平面波(通常可用一细激光束)垂直入射到光栅上，通过光栅后的光就是衍射光。在光栅处0z，则有)]2exp()2[exp(2cos)0,,(000000xixiaaxaayxAH(4-12)上式第一项是零级衍射光，就是再现光自己，第一项是正一级衍射光，是再现的物光本身，16称为物光的原始像，第二项是负一级衍射光，是再现的物光共轭光(指相位相反的光)，称为物光的共轭像。(4-12)式表明正、负一级衍射光的强度，正比于再现光强和光栅的振幅透射率。而正、负两级衍射光的衍射角，按下式求出zxsin1(4-13)式中z为衍射光斑距光栅的垂直距离，x光斑距光轴的水平距离。利用此式可以算出全息光栅的间距Λ(光栅常数)，也可以算出光栅的空间频率。在(3-11)式中，设210，211，A为再现光的振幅，则可得正、负一级衍射光的衍射效率为%25.6161422AA(4-14)式中是全息图片的面积，这实际上是振幅透射式光栅的最大衍射效率。一般情况下达不到此值。正弦相位透射光栅：先拍摄一张过曝光的正弦振幅透射光栅，将其作化学漂白处理，我们就可得到一个全息正弦相位光栅，设其光场的振幅分布函数为1)(xA而相位分布函数为]2sinexp[)()(xialxrectxf(4-15)式中a是相位的振幅，与物体的折射率分布或外形有关，是光栅的间距，l为光栅的长度。用细激光束对光栅作衍射，相当于将(4-15)式进行富里叶变换，可得到它的频谱为；)]([sin)()(0nuulcaJlxFn(4-16)fxu10u(4-17)这就是正弦相位光栅在谱面上的振幅分布。则它的光强分布为)]([sin)(4)(0222nuulcaJlIn(4-18)(图9-3)正弦相位光栅的谱线17上式表明正弦相位光栅在谱面上的谱线，是2n+1条线宽为2lfA2的谱线组成，光栅越长则谱线越细，谱线的总亮度与光栅面积成正比，而每一条谱线的亮度为)(2aJn(n阶贝塞尔函数)，每一条谱线代表一个衍射级，在同一级内由于波长不同，位置也应有所不同，这就形成不同颜色的光谱。谱线越细则光谱分辨率越高，相邻两级谱的间隔越长则光谱范围越大。由(4-18)式可知，相位光栅第n级衍射像的衍射效率为)(22tnnintntJtII(4-19)式中2nt为n级衍射光透射率，t称为相位调制角。三，实验仪器及注意事项光学平台一张He-Ne激光器一台分束镜（5：5）一块全反射镜两块光学镜架三个扩束镜二个针孔滤波器一个准直镜二个干板架一个全息干板一块照度计一个注意事项：(1)不能让激光束直接照射眼睛！防止较强的反射光进入眼睛，若进入会严重损害视力。不要自己调整激光器。防止干板误感光。(2)所有光学镜片，不能用手摸，不能对着哈气。用后放入干燥箱内。如果发现有不清洁现向，应交教师处理。(3)安装干板以前仔细检查，防止干板误感光。(4)遵守暗室规则。化学处理在教师指导下进行。四，实验内容全息光栅的拍摄：按(图4-1)构建全息光栅的拍摄光路图。细光束经针孔滤波，准直后成为平行光束，再经分束镜S把激光束按５∶５分为两束，两束光经反射镜M1、M2调整角度到达记录干板。由两平面光波干涉而形成平行干涉条纹，再经曝光和化学处理后，就可得到振幅型透射全息光栅(本次实验要求拍摄50线/mm和100线/mm振幅型全息光栅)。(1)在构建拍摄光路前应对光学平台的防震性能进行检查，并测量激光器的输出功率，检查输出光斑图样。18(2)在构建光路时，尽可能做到让参考光和物光的光程相等(此光程指由分束镜起到记录干的光程)。(3)光路构建好后，应再次检查所有支架的紧固螺钉是否锁紧。(4)先后分别遮住一束光，再检查另一光是否均匀，并调整之使其达到要求。(5)用照度计分别测量两光束照度，并调整之使两光束之光强比接近一比一.(6)依干板特性曲线，选择恰当的总曝光量总(220lx)。测量总光强总I，依据曝光量确定曝光时间总总It。(7)设置并试用曝光定时器，遮光安装干板(选择高分辨率和高灵敏度的记录材料作干板，才能获得高信噪比的全息图)，安装干板并紧固后，静台10-15分钟。(8)按设置的曝光时间进行曝光，曝光结束后用暗盒装好干板。(9)在教师指导下，在暗室中作化学处理，选择恰当的显影时间，不适宜用延长曝光时间来增加黑度，这对减小噪声有利。化学处理流程及参考时间：①显影2分钟，②冲水4-6分钟，③停影1分钟，④冲水4-6分钟，⑤定影5-10分钟，⑥冲水5-10分钟，⑦冷风吹干或自然凉干。注：若要制作相位型全息光栅，可在⑥后进行漂白处理。(10)将干板干燥后保存，以备再现使用。在上述光路的基础上，增大曝光量，在拍摄一张全息光栅，经化学漂白处理后，就可得到一张全息相位光栅(本次实验不作要求，有兴趣的学生可以加做)。全息光栅衍射效率的测定：(1)用细激光束沿参考光方向入射到光栅上，略为旋转光栅，使得衍射光达到最强时为止，分别测出正负一级衍射光的光强1I和I，再测出入射光总光强inI，按下式计算正负一级衍射光的衍射效率inII11inII11(4-20)(2)测量正负一级衍射光的衍射角，并由此计算光栅的空间频率。对相位光栅也作类似测量(本次实验不作要求，有兴趣的学生可以加做)。五、思考问题(1)为什么拍摄时要做到两光束的光程相等？(2)为什么在拍摄时，两光束的光强比要采用1:1--1:1.5之间？(3)为什么采用较短的显影时间有利于减小噪声？(4)为什么不适宜用延长曝光时间来增加黑度？