实验四FIR数字滤波器的设计

《数字信号处理》（2010-2011学年第1学期）论文成绩：实验四FIR数字滤波器的设计学生姓名：闫春遐所在院系：电子信息工程学院自动化系年级专业：2008级自动化系学号：00824049指导教师：王亮完成日期：2010年11月6日实验四FIR数字滤波器的设计闫春遐00824049第1页共9页实验四FIR数字滤波器的设计一、实验目的（1）掌握用窗函数法、频率采样法及优化设计法设计FIR滤波器的原理及方法，熟悉相应的MATLAB编程。（2）熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性。（3）了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。二、实验内容（1）N=45，计算并画出矩形窗、汉明窗、布莱克曼窗的归一化的幅度谱，并比较各自的主要特点。解答：N=45;window=boxcar(N);[h1w]=freqz(window,1);subplot(1,2,1);stem(window,'.');xlabel('n');ylabel('幅值');subplot(1,2,2);plot(w/pi,20*log(abs(h1)/abs(h1(1))));grid;xlabel('归一化频率');ylabel('幅值');title('矩形窗归一化的幅度谱');window=hamming(N);[h2w]=freqz(window,1);subplot(1,2,1);stem(window,'.');xlabel('n');ylabel('幅值');subplot(1,2,2);plot(w/pi,20*log(abs(h2)/abs(h2(1))));grid;xlabel('归一化频率');ylabel('幅值');title('汉明窗归一化的幅度谱');实验四FIR数字滤波器的设计闫春遐00824049第2页共9页window=blackman(N);[h3w]=freqz(window,1);subplot(1,2,1);stem(window,'.');xlabel('n');ylabel('幅值');subplot(1,2,2);plot(w/pi,20*log(abs(h3)/abs(h3(1))));grid;xlabel('归一化频率');ylabel('幅值');title('布莱克曼窗归一化的幅度谱');（2）N=15，带通滤波器的两个带通边界分别是1=0.3，2=0.5。用汉宁窗设计此线性相位带通滤波器，观察它的实际3dB和20dB带宽。N=45，重复这一设计，观察幅频和相位特性的变化，注意长度N变化的影响。解答：wc=[0.30.5];N1=15;b1=fir1(N1,wc,'bandpass',hanning(N1+1));[h1w]=freqz(b1,1);subplot(1,2,1);plot(w/pi,20*log(abs(h1)));grid;xlabel('归一化频率');title('用汉宁窗设计N=15');N2=45;实验四FIR数字滤波器的设计闫春遐00824049第3页共9页b2=fir1(N2,wc,'bandpass',hanning(N2+1));[h2w]=freqz(b2,1);subplot(1,2,2);plot(w/pi,20*log(abs(h2)));grid;xlabel('归一化频率');title('N=45');（3）分别改用矩形窗和布莱克曼窗，设计（2）中的带通滤波器，观察并记录窗函数对滤波器幅频特性的影响，比较三种窗的特点。解答：wc=[0.30.5];N1=15;b1=fir1(N1,wc,'bandpass',boxcar(N1+1));[h1w]=freqz(b1,1);subplot(1,2,1);plot(w/pi,20*log(abs(h1)));grid;xlabel('归一化频率');title('用矩形窗设计N=15');N2=45;b2=fir1(N2,wc,'bandpass',boxcar(N2+1));[h2w]=freqz(b2,1);subplot(1,2,2);plot(w/pi,20*log(abs(h2)));grid;xlabel('归一化频率');title('N=45');wc=[0.30.5];N1=15;b1=fir1(N1,wc,'bandpass',blackman(N1+1));实验四FIR数字滤波器的设计闫春遐00824049第4页共9页[h1w]=freqz(b1,1);subplot(1,2,1);plot(w/pi,20*log(abs(h1)));grid;xlabel('归一化频率');title('用布莱克曼窗设计N=15');N2=45;b2=fir1(N2,wc,'bandpass',blackman(N2+1));[h2w]=freqz(b2,1);subplot(1,2,2);plot(w/pi,20*log(abs(h2)));grid;xlabel('归一化频率');title('N=45');（4）用凯塞窗实际一专用线性相位滤波器，N=40，()djHe如实验四图，当=4、6、10时，分别设计、比较它们的幅频和相频特性，注意取不同值时的影响。实验四FIR数字滤波器的设计闫春遐00824049第5页共9页f=[00.20.20.40.40.60.60.80.81];a=[0011001100];N=40;B1=4;b1=fir2(N,f,a,kaiser(N+1,B1));[h1w]=freqz(b1,1);subplot(1,3,1);plot(w/pi,abs(h1));grid;axis([0101]);title('B=4');B2=6;b2=fir2(N,f,a,kaiser(N+1,B2));[h2w]=freqz(b2,1);subplot(1,3,2);plot(w/pi,abs(h2));grid;axis([0101]);title('B=6');B3=10;b3=fir2(N,f,a,kaiser(N+1,B3));[h3w]=freqz(b3,1);subplot(1,3,3);plot(w/pi,abs(h3));grid;axis([0101]);title('B=10');()djHe0.20.60.40.601实验四FIR数字滤波器的设计闫春遐00824049第6页共9页（5）用频率采样法设计（4）中的滤波器，过渡带分别设计一个过渡点，令()Hk=0.5，比较两种不同方法的结果。解答：N=40;k=0:1:N-1;jiaok=-k.*2*pi*(N-1)/(2*N);hk=[00000.51110.50000.51110.50000000-0.5-1-1-1-0.5000-0.5-1-1-1-0.5000];Hk=hk.*exp(j*jiaok);hn=ifft(Hk);[hw]=freqz(hn,1);plot(w/pi,abs(h));grid;xlabel('归一化频率');ylabel('幅度');axis([0101.2]);实验四FIR数字滤波器的设计闫春遐00824049第7页共9页（6）用雷米兹交替算法设计（4）中的滤波器，并比较（4）、（5）、（6）三种不同方法的结果。解答：f=[00.150.250.350.450.550.650.750.851];a=[0011001100];b=remez(40,f,a);[hw]=freqz(b,1);plot(w/pi,abs(h));grid;xlabel('归一化频率');ylabel('幅度');axis([0101.2]);（7）利用雷米兹交替算法，设计一个线性相位高通FIR数字滤波器，其指标为：带通边界频率cf=800Hz，阻带边界rf=500Hz，通带波动=1dB，阻带最小衰减At=40dB，采样频率sf=5000Hz。解答：tb=1-10^(-1/20);zb=10^(-40/20);fedge=[500800];mval=[01];dev=[zbtb];fs=5000;实验四FIR数字滤波器的设计闫春遐00824049第8页共9页[Nfptsmagwt]=remezord(fedge,mval,dev,fs);b=remez(N,fpts,mag,wt);[hw]=freqz(b,1);plot(w*2500/pi,20*log(abs(h)));grid;xlabel('频率/Hz');ylabel('幅度/dB');