实验报告随机信号处理

随机信号处理实验报告学号：201*******姓名：******实验1自相关函数的应用一、实验目的1.理解和掌握自相关函数的定义。2.了解和掌握自相关函数的应用及平稳过程。3.掌握白噪声及其自相关函数。二、实验环境计算机、MATLAB7.0集成环境三、实验内容与理论分析已知随机信号X（n）=cos(2πf0+Ф)+N(t),其中Ф为均匀分布的随机变量，N（t）是数学期望为零、方差为1的高斯白噪声。仿真X（n）的M个样本序列，并估计自相关函数。1.平稳过程设），是一随机过程，如果对于任意的n≧1和任意的t1,t2....,以及使，，的任意实数τ，n维随机变量（），），...，））和（），），））有相同的联合分布函数，即，，ti∈T，τ∈R,i=1,2,...,n则称是严（强，狭义）平稳过程，或称具有严平稳性。2.白噪声随机起伏噪声的统称。它的幅度遵从高斯(正态)分布,而功率谱类似于白色光谱，均匀分布于整个频率轴,故称为白噪声。3.自相关函数：同一时间函数在瞬时t和t+a的两个值相乘积的平均值作为延迟时间t的函数，它是信号与延迟后信号之间相似性的度量。延迟时间为零时，则成为信号的均方值，此时它的值最大。四、实验结果与结论信号的周期：五、思考题若噪声方差为10，实验结果有何变化?六、实验结论通过本次实验。。。。050100150200250-505信号加噪声图-250-200-150-100-50050100150200250-0.500.511.5自相关函数图实验2功率谱密度的估计一、实验目的1.理解和了解功率谱密度的估计。2.掌握功率谱估计的方法：直接法和间接法。3.能通过MATLAB用不同方法完成功率谱密度的估计。二、实验环境计算机、MATLAB集成环境三、实验内容与理论分析已知随机信号X（n）=cos(2πf1t+Ф1)+3cos(2πf2t+Ф2)+N(n)其中f1=30HZ，f2=100HZ,Ф1和Ф2为在[0，2π]内均匀分布的随机变量，N（n）是数学期望为零、方差为1的高斯白噪声。仿真X（n）的一个样本序列，用周期图法估计功率谱。用自相关函数法估计随机信号的功率谱。1功率谱表示了信号功率随着频率的变化关系[1]。常用于功率信号（区别于能量信号）的表述与分析，其曲线（即功率谱曲线）一般横坐标为频率，纵坐标为功率。由于功率没有负值，所以功率谱曲线上的纵坐标也没有负数值，功率谱曲线所覆盖的面积在数值上等于信号的总功率（能量）。2周期图法一种信号功率谱密度估计方法。它的特点是：为得到功率谱估值，先取信号序列的离散傅里叶变换，然后取其幅频特性的平方并除以序列长度N。3自相关函数法计算公式：R()=E[x(t)x(t+)]，E为集合平均符号。自相关函数法特点：1.在0点的值最大；之后变小，2.若信号中有周期成分，则自相关函数也有周期性，且不衰减！如：正弦信号的自相关函数为余弦函数；3.若信号中无周期成分，自相关函数一般衰减到均方值（未去直流）或0(在信号中去掉直流成分)；四、实验结果与分析五、思考题若噪声方差为10，实验结果有何变化?六、实验结论通过本次实验，我了解并掌握了功率谱密度估计的两种方法：直接法（周期图法）和间接法（自相关函数法），周期图法和自相关函数法估计功率谱虽然具有计算量小、与信号本身特征无关等主要优点，计算时相当于对无限长序列加了一个长度为N的矩形窗，不是真实功率谱的一致估计，且存在旁瓣泄漏问题，将导致弱信号的旁瓣淹没。01002003004005006007008009001000-10010信号加噪声原图050100150200250300350400450500-50050直接法功率谱估计050100150200250300350400450500-50050间接法功率谱估计