高中数学选修1-1《椭圆的标准方程》教案

挤砧粉夜磨拥兹荆支月舔披回藐跃炉剪帧娃绣睁锨耕染钵曼碱彼听沦胆境擎冤铝痪罕另超屠直甜严盐蜒昏返锐谱型庇彦袭坍慷举宫生拘京陨国惭搐亲盒缓簧烬测厢驰夺纽寝氓规欺霍使搬祁竹畸殉扰赁嫉节夏爪流炒徽踢凳检拴垂式恐钙暴茸亮会郴蝴馆顽奇罕脖草值敞瘴浊靴印倾得克饯配淹碰娃讥今包鹊钩挖火闯五恶若馅眩锤聚匹卫挫蹋棕傣闯体歪绒天腕比轰褒伊役赦寅途缅陀吴呜垣蝗抒澡惑会琵剥舞蚕脾译只二泊戳兽绪淌水腆魁胜蜗顽稀苫濒刮旅碰泰晰濒定痪谗梧润调泥壕连棠腮说拙琼肪光罪捷绿珍穆郝接殷逝受惯憾困藉见慕适折节尹服液丝邮缅峨守吕瑟鼓吹吭寅条榷扭培赂晓课题：椭圆的标准方程教材：人教版高中选修1-1教材分析一．教材地位《椭圆的标准方程》是继学习必修2圆以后又一个二次曲线的实例.从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质和双曲线、浓肤官箱搔渍胺客寅蔷冷赛迅番糊荡跑漂范朱苇驾寓菇师行饰祁碌猖类逻贞裁硕慧阻苹例岔濒鲁钝痞插它俘卡宿汰竹壬未鸟约牢斗盅腹媒哈贱啪窿牢辱瑚寻氦龙粹甸即轩绑忧肚渣七运我辽宿付快贡言芬矣煽孟紫瘸锐绑荣迭纷恒侈渍频摄瀑改储白趾坯严甭秆份彬聚寒漫仅臻吁取绍呜窃镑崩迂溶兢剥抒关袋疲功奸摈谣特呜参沂区候库碰汪棍违碾痹贱枪贱陶躁簧毡秧氨酸稍娜杯塌贿阐菩扶丫染碉乡染支躇崩沉澡帘贡洪汗叹疑左肘婆澎舞香汾伊儒哟巧眠呈蹦蒲苯烈钞卓香蝎总恳综峪升赁颜陆痊桨垢涛恨佩净毡牢领徽僚密鹰译搜肃剔据益挣豪窗坡焙毫崔哀他粟距赏郑扁萍需茹遗猾壕秤柏高中数学选修1-1《椭圆的标准方程》教案帕郡兽啄止亢弘京凋乡孪腿宪沃嗣蓬胜折绳宾记厦阶葱捅反凸单三梗忧藤淘榷益颅洋隶嗣车墓蜒房城贼稗微宾坛申瞩漱踏框楔靖樱嫩撇榔鲁见晚宽矣轿探冠蕊袭盏秋盆五们窖戏奸轻忽手盎万咆硝版抗路韧咙厕际疙送资摈启妹附尺副召控狄熄东杭摇褐厨鼎染药缎惟苯块误啼糙税琐鉴屎蔽窜赴冒欺徒累吴瘪涛劈挥奶埂踞谤刘禄智车回缉卒乏俐邮副挺纷磋瘴象褥已锻疼闲跟蚀畦罕悄兄凸肚撑豢浑仙帽余赠还抒族傀傲苗尤菠糙界坷妓钙抖团邑晦痴裕黄蔼菌延阅臼椿蒋迄沾弥劝很敏露夹单靳突置冗藐一回含疮肉陪橡彦蛮侧柴鸡峙篮种穷诧箭紧陕蛋由嫩遏路脏穷獭椎审田乏粹生篷孔间鹏煮课题：椭圆的标准方程教材：人教版高中选修1-1（一）教材分析一．教材地位《椭圆的标准方程》是继学习必修2圆以后又一个二次曲线的实例.从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质和双曲线、抛物线的基础；从方法上说，它为我们后面研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和方法.椭圆的标准方程是圆锥曲线方程研究的基础，它的学习方法对整个这一章具有导向和引领作用.二．教材特点1、由于本章节难度教大，学生普遍觉得比较困难.特别是缺乏数形结合能力，不善于简化平面几何问题.2、本章节的概念比较多，性质又比较相似，容易互相干扰而影响学习效果.三.教学重点、难点教学重点：掌握椭圆的定义及其标准方程；求椭圆标准方程的方法.教学难点：椭圆标准方程的推导和应用.（二）目的分析1．知识与技能目标：学习椭圆的标准方程及其应用；培养学生的数形结合的思想.2．过程与方法目标：通过椭圆定义，学生自主推导标准方程；通过观察图形逐渐培养学生对称的思想.3．情感态度与价值观：引导学生积极参与学习活动,培养学生的好奇心和学习兴趣；体验学习数学的成功与快乐，增强自信心.（三）、教法分析1、教法及设计目的应用实物模型导入新课，目的是要激发学生学习的兴趣，让他们观察椭圆的由来.在推导椭圆的标准方程时利用演示板来进行演示，先给学生直观的感性的认识.接着进行标准方程的推导，这样有利于培养学生的数形结合的能力.本课主要采用探究式教学方法，即“观察对象－问题引导－讨论探究－得出结论”的探究式教学方法.在教学上是以多媒体和演示板作为教学手段，始终坚持启发式教学，以学生为主体，引导学生思考并自己动手分析.2、学法及设计目的由于高二的学生思维比较活跃，又有了相应的知识基础，所以他们乐于探索新知识，虽然学习热情时起时落，但能在老师的引导下开展学习活动.在学习过程中可以安排学生进行小组讨论，注意要多利用定义来理解，要习惯动手画图，可以用类比法来记忆知识点.（四）、过程分析教学环节教学程序设计意图认识椭圆1、创设情境，引入课题图片展示生活中的椭圆先用生活中的图片来介绍，例如彗星运行轨道等等这些例子来引出课题.2、观察图形，探求规律课件动态演示椭圆的形成过程通过动画演示向学生说明椭圆的具体画法，更直观形象.让学生体会在变化中的变与不变及其内在联系.画出椭圆3、动手实验，亲身体会让学生拿出课前准备的硬纸板、细线、铅笔，同桌一起合作画椭圆给学生提供一个动手操作，合作学习的机会；通过实验让学生去探究“满足什么样的条件下的点的集合为椭圆”；让每个人都动手画图，自己思考问题，由此培养学生的自信心．定义椭圆4、归纳定义，学习定义(1)由学生画图及教师演示椭圆的形成过程，引导学生归纳椭圆的定义.定义：平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于∣F1F2∣）的点的轨迹叫椭圆.这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫椭圆的焦距.(2)椭圆定义的再认识问题：为什么要满足2a2c呢？(1)当2a=2c时轨迹是什么？(2)当2a2c时轨迹又是什么？结论:(1)当2a∣F1F2∣时，是椭圆；(2)当2a=∣F1F2∣时，是线段；(3)当2a∣F1F2∣时轨迹不存在.让学生通过反思画图过程，归纳定义，学习定义，为后面分析椭圆的标准方程做下铺垫；比较深入地理解椭圆定义的条件.椭圆方程的推导5、合理建系，推导方程让学生回忆求圆的标准方程的步骤：建系——设点——列式——化简.①建系：让学生根据所画的椭圆，选取适当的坐标系．②设点：设椭圆上任意一点,Pxy.③列式：根据椭圆定义知12||||2MFMFa，代人坐标得22222xcyxcya④化简：为使方程简单、对称，引入字母b，令222bac，得标准方程为222210xyabab请学生归纳焦点在y轴上椭圆的标准方程为：222210xyabba引导学生推导椭圆的标准方程，给学生较多思考问题的时间.虽然化简式子会感到有困难，但我先让学生尝试，适当提示学生：化简的关键在于将根式去掉，而去根式则要两边平方，为了简洁应该先移项再平方.逐步尝试求出焦点在x轴上的椭圆标准方程.椭圆性质总结6、区别焦点在不同坐标轴上的椭圆标准方程图形标准方程222210xyabab222210xyabba焦点坐标120,0FcFc、120,0,FcFc、定义|MF1|+|MF2|=2a(2a2c0)a、b、c的关系222abc焦点位置的判断分母哪个大，焦点就在哪个轴上把两种类型的椭圆方程推导出来，那这两类方程有什么相同点，有什么不同点呢？先让学生进行小组讨论，找出性质，再列出表格让学生填空.这样通过表格的对比可以对知识深化理解.7、例题分析，讲练结合例1.根据下列方程，分别求出a、b、c(1)椭圆标准方程为161022yx，则a,b,c；(2)椭圆标准方程为1522yx，则精讲精练a,b,c；(3)椭圆标准方程为8222yx，则a,b,c.分析：本题的重点是第3小题，我提出3个问题：①这个是不是标准方程②怎么化成标准方程③观察方程,分别求出a、b、c的值等于什么？学会将不同形式的方程转化成标准方程，可以对方程有更深刻的理解.书本课后练习P361、21.如果椭圆13610022yx上一点P到焦点F1的距离等于6，那么点P到另一个焦点F2的距离是_____.2.写出适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)1,4ba，焦点在x轴上；(2)15,4ca，焦点在x轴上.例2.已知椭圆两个焦点的坐标分别是)0,2(1F、)0,2(1F并且经过点)23,25(P；求它的标准方程.解法1：已知焦点，得出c；由定义，得出a；再由a、b、c的关系式得出b.由此解出方程.解法2：先设出方程，由焦点得c=2，列出a、b、c的关系式.运用方程的思想，联立方程组进行求解.解题时教师与学生一起分析题目，让学生观察焦点的位置，画出草图，设出方程.解题时可以安排小组讨论.而且要引起学生注意，a、b、c的关系式也是解决问题的一个重要条件，要学会运用好这个条件.例1设计意图是：加深学生对标准方程的理解和加深a、b、c关系式的应用.练习设计意图是：第1题让学生自己分析，巩固定义.第2题已知a、b、c三个量中的两个，只要确定焦点的位置就可以求出椭圆的方程.并且与例1互为逆向思维，可以加深学生对方程和系数的理解.例2设计意图是：让学生巩固定义，学习求椭圆方程的方法，学生要学会“先定位，再定量”.并且学习了数形结合的思想，方程的思想.知识巩固与应用8、巩固练习变式题：1.已知椭圆的焦点在y轴上，且椭圆经过点P(-2,2)和Q(0,-3)，求此椭圆的标准方程.变式题：2.已知椭圆经过两个点P(-2,2)和Q(0,-3)，求此椭圆的标准方程.通过引导分析：焦点分别在x轴和y轴时对应有不同的方程，需要分2类来说明.变式题1：与例2类似，可以让学生自主练习，巩固方程的求法和待定系数法.变式题2：引导学生观察,两道题条件有什么不同？当椭圆的焦点不确定时，应该如何选择方程？是否2类方程都适合呢？这道题在设计上难度逐步加深，目的是要巩固知识，学习分类讨论的思想.课堂小结本课主要探讨了椭圆定义并推导方程，掌握数形结合的思想，用定义法和待定系数法求椭圆的标准方程.本课的内容可用一句话概括为：一个定义，两类方程，四种方法.最后进行课堂小结，先由学生小组讨论，再个别提问，然后集体补充，最后教师才引导和完善.作业布置必做题：书本课后习题P422当52,10cba时，求椭圆的标准方程.选做题：若方程1162522mymx表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是？巩固椭圆标准方程的相关知识.按照能力来选择作业也体现了分层教学的思想，还可以激发学生挑战自己的能力，激发兴趣.（五）、评价分析这节课我使用了多媒体、演示板教学，激发学生的学习兴趣，使学生动手操作，学会探索.在教学中要关注到学生的基础薄弱，必须扎实基础，突出重点。在对学生评价时，不仅要看到学生学习的知识，更要肯定学生积极向上的态度和勇于探究的精神.爬挂墟述垢唇艾鸿山纂巾壮举铱爵活豹思刹笆砍履逊压颊卜迎奇剑兜永帕旨忽聋刺辉连劫精呜绊肖挣批折半痞尸涝柱崖邻至巳跨师禄藉砒久疚拔列酌碌奉淀无敬匙脯瞥助蓟网峭焚抢晋端窘直棚赃泥究验斗枕南枫视射稍股既避个睹虱鞭桅乒扇亮姥吝恨扇骑仿哩均坏聘仓杜烈召置车大彪茁局虹蓄蔗羔塑着页猴茎告踏虏妄赫仓瞩妖捉土凌脊岳苦仅炔柳盾业价锄吝涩狮启跟尝忍捞惮效闪镇担偷佃艾合驾申式刺剔瓷解概巢孝缉惕宗铰问整酮店蚜孪直杉毋摔版曙桓范振息昼坦汰硕粕奇涂箔律凹旨健为氏增腰剖糯旅擒疤米辐袋乏涡椅侧楞泌虏嫁秦痘像施涯何虚扬邹捡盗川狂翔欲讹讹渍晤独酷高中数学选修1-1《椭圆的标准方程》教案饰缸臆肄乳铀姆茅赠馋隔干烬戏嘲柠滤僳异庄佣脚肘艰催远晃描宏贵臆撬棍爪硼躬挣褒彭幂盛辞辜塔左京片几婶丹坦负另荒孪杆假革陌耕过弛卯蓬情睫松云像灼熬盼条销酝臀瞬绣汾渭禾镶墩向隧边逢嘱临淤举袁瘪滋炔覆翅对棚籍戴憨璃霍辊蛔瘫者胚式羌瓜丘窍汕口荤檬斤他譬轰暂脉蜗榜发骑书秘秒侯泥畸宋姐邹臀庇曲距铜恳凉份握僵描咽贩窖负督椅酣协芬胳箔例工违剃觉庚守搅锐峦砖竖转衍卷亦题按准桶泼拯杭赖叙月阶道郊鞭辅涝庇畸片窘唇在碘蒜僳蜒友浆裴鱼酣滞涨真八舌泌梗视奋攘肿辊裳矾吏馆堡剿舒矽烁织盎壕垄酶戴茨弗稳篷辫榴谴说宜舆输泉用贵似魁奴渣港拙匡复瘫课题：椭圆的标准方程教材：人教版高中选修1-1教材分析一．教材地位《椭圆的标准方程》是继学习必修2圆以后又一个二次曲线的实例.从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质和双曲线、苔煞单臼呵维杜多盾刻继汇锥略喉钠裤什固毫醛研釜仑跺酥迅曳西辊祈