密度计计算

1（2）密度计问题1.如图所示，有一个重为0.8N的密度计，它在甲乙两种液体中液面的位置分别为刻度A和刻度B．若刻度A和刻度B分别表示液体的密度为330.810kg/m和331.010kg/m，则该密度计A、B之间这部分体积的大小为3cm．＜答案＞202.（2013•咸宁模拟）一个土密度计如图所示，其刻度部分的A、B、C三点，AB=2cm，AC=6cm．将密度计放在酒精（ρ酒精=0.8×103kg/m3）中时，液面位置恰好在A点，将密度计放在水中时（ρ水=1.0×103kg/m3），液面位置恰好在B点，当密度计放在某种液体中时，液面位置恰好在C点，则这种液体的密度是kg/m3．＜答案＞2×103kg/m3＜解析＞设土密度计C刻度线下面部分的体积为V，有刻线部分管的截面积为S，C刻线对应密度为ρx，土密度计在水中和酒精及密度为ρx液体中均处于漂浮状态，在三种液体中受到浮力相等，F酒浮=F水浮=Fx浮，即ρ酒gV排酒=ρ水gV排水，ρ酒gS（V+L×LAC）=ρ水gS（V+L×LBC），0.8×103kg/m3×（V+L×6cm）=1×103kg/m3×（V+L×4cm），解得V=4L①；，F水浮=FX浮，1×103kg/m3×（V+L×4cm）=ρx×V②，①②联立解得ρx=2ρ水=2×103kg/m3。3．一个密度计如图所示，其刻度部分的A、B两点，分别是最上面和最下面的刻度位置，这个密度计的测量范围是1.00×103kg/m3～1.60×103kg/m3，把这个密度计放入某种液体中，液面的位置恰好在A、B的中点C处，则这种液体的密度是g/cm3．（计算结果保留两位小数）＜答案＞1.23＜解析＞4．（2012•顺义区一模）如图是李明把细沙放到一支细试管里制成的简易密度计，沙与试管的总重为1N，这个密度计的测量范围为1×l03kg/m3至2×l03kg/m3，刻度2线部分的长度ab为10cm，这个密度计上分别写有1.2（g/cm3）和1.8（g/cm3）的两条刻度线之间的距离为cm．（最后结果保留1位小数）（g取10N/kg）5．欢欢利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计”，用图9所示的方法测量液体的密度。“土密度计”在酒精(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)中静止时露出液面的高度为2cm；“土密度计”在水中静止时露出液面的高度为3cm；“土密度计”在硫酸铜溶液中静止时露出液面的高度为3.8cm。则此硫酸铜溶液的密度为______kg/m3。＜答案＞1.25×103kg/m3＜解析＞用等效替代的方法，把土密度计和螺母等效为横截面积为S的均匀直柱体，设其总长度为L，土密度计在水、酒精、硫酸铜溶液中都处于漂浮状态，所以浮力都等于重力，浮力相等．3即：F水=F酒=F硫酸铜=G设密度计平底试管的横截面积为S，长度为L则：V排水=S（L-3cm）、V排酒=S（L-2cm）、V排硫=S（L-3.8cm）由阿基米德原理得：F水=ρ水gV排水=ρ水gS（L-3cm）=1×103kg/m3gS（L-3cm）①F酒=ρ酒gV排酒=ρ酒gS（L-2cm）=0.8×103kg/m3gS（L-2cm）②F硫酸铜=ρ硫酸铜gV排硫=ρ硫酸铜gS（L-3.8cm）③因为：F水=F酒所以：1×103kg/m3gS（L-3cm）=0.8×103kg/m3gS（L-2cm）解得：L=7cm因为：F水=F硫酸铜所以：1×103kg/m3gS（L-3cm）=ρ硫酸铜gS（L-3.8cm）即：1×103kg/m3gS（7cm-3cm）=ρ硫酸铜gS（7cm-3.8cm）解得：ρ硫酸铜=1.25×103kg/m3故答案为：1.25×103kg/m36.（08北京四中）如图所示，密度计的上部是一个用来标刻度的圆形玻璃管，长0.1m，横截面积0.5cm2，管下部分还有一个玻璃泡，整个玻璃管泡的质量共2.4g．在玻璃泡中装进了13.6g铅粒后封闭．当把此密度计插入水中时，水面距玻璃管口端有4cm．试求：（1）整个密度计的体积；（2）密度计能测液体密度的范围．＜解析＞（1）这支密度计的总质量为：2.4g13.6g16gm当密度计漂浮于水面，有：FG浮即gVmg水排水，3316g16cm1g/cmmV排水水此时水上部分体积为230.5cm4cm2cmV水上故整支密度计的体积为33316cm2cm18cmVVV排水水上（2）密度计能测液体密度的范围取决于圆形玻璃管浸入液体的体积（深度），密度计排开液体体积越大，被测液体密度越小，反之密度计排开液体体积越小，被测液体密度越大，因此，玻璃管上标出的最大密度值位于玻璃管的下端，最小密度值位于玻璃管的上端．密度计下部玻璃泡体积33318cm100.5cm13cmVVV泡管设密度计投入密度为1的液体中，其均匀直管部分全露出液面，则由FG浮得1gVmg泡，即3331316g1.23g/cm1.2310kg/m13cmmV泡又设密度计投入密度为2的液体中时，密度计的上端则正好与液面相平，4则由FG浮得2gVmg，即33323160.89g/cm0.8910kg/m18cmmgV所以密度计能测液体密度的范围为330.8910kg/m到331.2310kg/m