张家港市2014届九年级5月网上阅卷适应性数学试题及答案

张家港2014年中考网上阅卷适应性考试试卷数学2014.5注意事项：1．本试卷共6页，全卷共三大题29小题，满分130分，考试时间120分钟；2．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考试号填写在答题卷密封线内相应的位置上；3．选择题、填空题、解答题必须用黑色签字笔答题，答案填在答题卷相应的位置上；4．在草稿纸、试卷上答题无效；5．各题必须答在黑色答题框内，不得超出答题框．一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）1．2014的相反数是A．－2014B．2014C．－12014D．120142．下列运算正确的是A．2x＋3y＝5xyB．5x2·x3＝5x5C．4x8÷2x2＝2x4D．(－x3)2＝x53．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4．若代数式2x＋3的值为6，则x的值为A．32B．3C．92D．35．已知x2－y2＝14，x－y＝2，则x＋y等于A．6B．7C．6D．76．已知∠1与∠2互补，并且∠1比∠2的3倍还大20°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则x、y满足的方程组为A．90320xyxyB．90320xyxxC．180320xyxyD．180320xyxx7．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝50°，∠C＝80°，AE∥CD交BC于点E，若AD＝2，BC＝5，则边CD的长是A．52B．72C．3D．48．反比例函数y＝1kx的图象如图所示，给出以下结论：①常数k1；②在每一个象限内，y随x的增大而减小；③若点A(－l，a)和A'(l，b)都在该函数的图象上，则a＋b＝0；④若点B（－2，h）、C(13，m)、D（3，n）在该函数的图象上，则hmn，其中正确的结论是A．①②B．②③C．③④D．②④9．如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC．已知AE＝22，AC＝32，BC＝6，则⊙O的半径是A．3B．22C．23D．610．已知实数x，y满足x＋y＝－2a，xy＝a(a≥1)，则xyyx的值为A．2aB．2aaC．a2aD．2a二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）11．3－1＝▲12．函数y21x中，自变量x的取值范围是▲13．现有五张完全相同的卡片，上面分别写有“中国”、“美国”、“韩国”、“德国”、“英国”，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取一张，抽到卡片对应的国家为亚洲的概率是▲14．方程233xx的解是▲15．观察下列等式：第1个等式：x111111323；第2个等式：x2＝111135235；第3个等式：x3111157257；第4个等式：x4＝111179279；则xl＋x2＋x3＋…＋x10＝▲．16．如图，点A在反比例函数y＝6x(x0)图象上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B．则△ABC的周长为▲．17．如图，已知半径为1的圆的圆心为M(0，1)，点B(0，2)，A是x轴负半轴上的一点，D是OA的中点，AB交⊙M于点C．若四边形BCDM为平行四边形，则sin∠ABD＝▲．18．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点（不与B、D重合），连结AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH，若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是▲．三、解答题：（本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（本题满分5分）计算：184sin452220．（本题满分5分）解不等式组：305164xxx21．（本题满分5分）先化简，再求值：22442xxx，其中x＝2．22．（本题满分6分）为了倡导“节约用水，从我做起”的活动，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．(1)求这100个样本数据的平均数、众数和中位数；(2)根据样本数据，估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？23．（本题满分6分）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，点A的坐标为（－2，3），点B的坐标为(－1，1)，点C的坐标为(0，2)．(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1BlCl．(2)将△A1BlCl向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．(3)点P是x轴上的一点，并且使得PA1＋PC2的值最小，则点P的坐标为(▲，▲)．24．（本题满分6分）为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其它没有任何区别，摸球之前将袋内的小球搅匀，甲先摸两次，每次摸出一个球（第一次摸后不放回），把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球，如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则乙得0分，得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．(1)运用列表或画树状图求甲得1分的概率；(2)请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？25．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．(1)求证：四边形BMDN是菱形；(2)若AB＝4，AD＝8，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长．26．（本题满分8分）如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，∠DOC＝2∠ACD＝90°．(1)求证：直线AC是⊙O的切线；(2)如果∠ACB＝75°．①若⊙O的半径为2，求BD的长；②求CD：BC的值．27．（本题满分8分）快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程y(千米)与出发后所用的时间x(小时)的关系如图所示．请结合图象信息解答下列问题：(1)慢车的速度是▲千米／小时，快车的速度是▲千米／小时；(2)求m的值，并指出点C的实际意义是什么？(3)在快车按原路原速返回的过程中，快、慢两车相距的路程为150千米时，慢车行驶了多少小时？28．（本题满分9分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－34x＋3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，动点P从点B出发沿BA向终点A运动，同时动点Q从点O出发沿OB向点B运动，到达点B后立刻以原来的速度沿BO返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点A时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，设运动时间为t(t0)秒．(1)求点P的坐标（用含t的代数式表示）；(2)当点Q从点O向点B运动时(未到达点B)，是否存在实数t，使得△BPQ的面积大于17若存在，请求出t的取值范围；若不存在，请说明理由；(3)伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为直线l．是否存在t的值，使得直线l经过点O?若存在，请求出所有t的值；若不存在，请说明理由．29．（本题满分10分）如图，直线y＝12x＋m与抛物线y＝12x2－2x＋l交于不同的两点M、N（点M在点N的左侧）．(1)设抛物线的顶点为B，对称轴l与直线y＝12x＋m的交点为C，连结BM、BN，若S△MBC＝23S△NBC，求直线MN的解析式；(2)在(1)条件下，已知点P(t，0)为x轴上的一个动点，①若△PMN为直角三角形，求点P的坐标．②若∠MPN90°，则t的取值范围是▲．2014年中考网上阅卷适应性考试试卷数学答案