对弧齿锥齿轮第七阶函数传动误差的设计和分析

第七阶传动误差函数对弧齿锥齿轮的设计和分析摘要本文提出了第七阶传动误差函数，设计了一种新的方法（TE）以减少齿轮运行的振动和噪声，提高齿的载荷分布。根据预先设计的第七阶多项式函数曲线的约束条件和线性代数理论，可以得到第七阶多项式传动误差函数的系数。运用一种反向的齿面接触分析，改性后的辊系数以及部分机床设置面弧齿锥齿轮铣可以单独确定。因此，预先设计的第七阶传动误差函数的螺旋伞齿轮可以通过改进轧辊与高阶系数，与第七阶多项式和抛物线传动误差函数进行比较。随着传动误差的第七阶函数对弧齿锥齿轮的成就可以在万能直角型铣齿机、数控铣齿机摇篮式由于其简单的生成运动摇篮的轴线与工件的完成。一个数值例子表明，第七阶函数的弯曲牙应力小于抛物线的弯曲牙应力，而接触应力几乎两者相当于。1.说明弧齿锥齿轮广泛应用于直升机，汽车，和之间传递相交轴的旋转和扭矩的工程机械。对于啮合弧齿锥齿轮齿面接触质量最重要的标准是低噪音水平，和足够的尺寸和轴承接触的适当位置。用共轭齿面弧齿锥齿轮啮合，当他们失调的条件下，会有相对运动，在传送点加速度过大。预先设计的抛物线函数的传输误差已被格里森和其他成功的应用。利特等人。提出了一个预先设计的抛物线函数的传输误差，能够吸收传动误差的分段线性函数的弧齿锥齿轮机床参数的测定新方法。1然后，利特等人。提出了一种弧齿锥齿轮获得通过的修改辊齿轮生成应用良好的形状和大小的传动误差抛物线函数综合方法。2，3，4和5曹等人。设计的机床设置弧齿锥齿轮的接触路径控制和传动误差的新方法。6施振荣提出了弧齿锥齿轮可以提供预先设计的传动误差修正方法的一种新的易面。7柳和风机提出了未改性和不完全性辊辊小齿轮齿面生成。8苏提出了一个新的型面齿轮组和齿面接触分析（TCA）。为了追求高质量的发展，齿轮传动，采用抛物线函数的前一种方法需要改进。并与盖泽实现四阶功能降低伞齿轮组由所谓的通用运动概念噪声和增加强度的运行（UMC）在格里森的作品。10然后，提出了一种高阶扇齿面误差校正人脸铣和面滚齿弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮基于UMC格里森作品。11，12和13然而，合成的牙齿表面的方法在文献中没有明确显示。王和方报道的方法合成齿面端面铣削螺旋伞齿轮组与预定的四阶多项式函数的传输误差。基于传动误差抛物线函数14，魏等人。提出了一个高阶函数的传输误差，只需修改滚动系数，以及双方的第七阶抛物型方程的齿强度弧齿锥齿轮传动误差也进行了比较。15李提出一个圆柱形冠齿轮传动具有可控的第四阶多项式函数传递误差降低齿轮噪声运行水平，避免边缘接触。16苏坊提出的四分之一阶传动误差以提高稳定性和圆弧圆柱齿轮齿强度曲线。17盛和沈提出四分之一阶传动误差提高振动和螺旋齿轮的影响。18在本文中，我们采用第七阶传动误差多项式函数的弧齿锥齿轮的系数可由运动曲线的形状约束条件下得到的。小齿轮和齿轮的旋转角度可以根据预定的第七阶多项式函数唯一确定的。一个反向的齿面接触分析（TCA）是用于改性辊系数的推导.这是一个小齿轮机床设置部分。齿强度传输误差的弧齿锥齿轮第七阶抛物型方程的比较也结合TCA和LTCA执行（加载接触分析）。LTCA是重要的数值模拟方法相结合的柔度矩阵，有限元法和数学规划。19，20和21载荷分布和齿应力采用该方法可以方便地获得。如图所示的数值例子，获得了预期的高辊的传动误差系数的七分之一阶多项式函数。具有第七阶函数与抛物线函数相比也载系数，提出了弯曲，拉伸和接触应力。2.对第七阶多项式函数传输误差的预先确定图一图一描述了七阶传动误差多项式函数的几何形状和参数，从入口处啮合到退出啮合设定五个位置位置来确定运动曲线，如图一，第一个点是进入啮合点，第五个点是退出啮合点，k2和k4点是曲线的峰值k3作为中间转换点，K2、K3、K4的点之间的关系是通过两个系数λ1和λ2确定。Tm代表齿轮副啮合周期，假定旋转预定角度的五点小齿轮的啮合点被指定为T1、T2、T3、T4和T5，和及其相应的传动误差的数量级是d1、d2、d3、d4、d5，那么δ2δ4，第七阶函数传动误差δψ2可以由八个未知系数和，表达。根据几何形状的条件，预先设计好的七阶函数的传动误差图1所示，八个条件几何约束的存在，3.决定改性辊的系数众所周知，所需的弧齿锥齿轮的传输误差可以通过合理应用辊修正比系数，假设对于小齿轮和齿轮的机床工具已设定好，位置和单位可以表示为小齿轮和齿轮的法向量，采用齿轮传动的理论和齐次坐标在其相应的移动坐标变换4.数值的实例用几个数值例子验证了弧齿锥齿轮第七阶传动误差函数的数学模型。在拉伸应力和接触应力的研究的整个啮合过程中与传统的抛物型传动误差(抛物型TE)和高度有序传动误差(高阶TE)相比较，只有负载共享邻牙与牙之间的系数强调被通过对两种不同类型的比较传输误差。表1显示的空数据弧齿锥齿轮，如表2所示对传动误差函数高阶参数的设置，表3是两种类型的传输误差函数的机器-工具设置使用TCA技术、轴承接触和弧齿锥齿轮的传输误差可以得到如图所示在图3中。轴承接触的抛物型功能传输误差是和那些高阶的一样。两种类型的传动误差函数的区别在入口和出口的数量级啮合位置是非常小，虽然两者的斜坡是相当不同。为弧齿锥齿轮的七阶函数的传输误差，有五倍多转移之间的啮合相邻的牙齿，可能提高齿轮的稳定性对。传动误差的两种功能的比较图3所示。图4说明了两个轻松关闭地形第七阶和二次抛物线函数的传输误差指的是作为的偏差齿轮。上有两个函数之间差别不大样本点。即时滚比一代的变化小齿轮是图5中所示。在图6影响参数k1和k2的位置和形状的第七阶-高阶函数的传动误差进行了，K1和k2增加，转运啮合点向中部转移，此举可能会降低转移时间。因此，K1和k2的测定的重要目的是提高弧齿锥齿轮性能，就是为了减少齿轮传动噪声和振动的影响。通过使用LTCA技术，两个函数的传动误差的差异在牙齿的力量，例如，负载分配，弯曲应力，接触应力。在此示例中，应用扭矩500NÆm在齿轮轴上。图7显示的载荷分布在水平轴上的数字的数字表示小齿轮齿面的接触中连续的位置增编到齿根的顺序。的与关联的负载共享曲线的形状传动误差曲线的形状。最大值。系数第七阶函数错误是传输的0.5，而传动误差的抛物型函数是0.6;两者都是在第十个啮合位置。如中所示图3，有五倍于啮合转移阵地从入口啮合位置到最退出啮合的位置，相比两倍的抛物型传动误差和施加的薪酬负载一个单一的牙齿可以减少多齿啮合请与联系。图7，根据负载共享的相邻牙齿可以通过设计改进第七阶函数的传动误差的螺旋锥而一个抛物型齿轮。拉伸小齿轮和中间齿轮齿根应力节点在每个啮合位置如图8所示和9，分别。最大拉伸应力第七阶和抛物型传输误差的齿轮68.5843mpa和80.0542mpa，位于第八和第十届啮合位置，分别。和最大值第七阶和抛物型拉伸应力齿轮传动误差是66.2583MPa和75.8976mpa，它们位于第十一啮合位置。因此，齿根应力可以采用高阶TE明显降低。计算接触应力基于两个赫兹公式啮合曲面的曲率和加载点上联系人的计算了LTCA。图10显示了为两种类型的接触应力的啮合曲面传输误差;最大接触应力的高阶抛物型传输误差，875.1245MPa和在第十一届和第十五届880.4832MPa啮合职位，分别。通过应用第七阶传输误差，修改对牙齿表面沿接触的路径可能会略有下降。因此接触椭圆短轴的长度增加和接触应力可以减少根据给定的指定根据赫兹公式为正常负载两个表面。几何形状和荷载的接触点确定配合表面，和两个接触的应力随着seventhorder的实施提高了应力传输误差。5.结论从计算机模拟和与第七阶抛物型传动误差函数的相比较，可以得出如下结论:（1）基于传统的抛物型函数的传输误差，弧齿锥齿轮第七阶函数传动误差可以通过高阶改性辊的系数执行，可能是高阶系数从反向的TCA进程获得。（2）通过使用TCA和LTCA的技术，进行了两种函数的传输误差在负载分布和牙应力上的比较。数值结果表明第七阶函数传输误差的优点在负载平衡的功能曲线和拉伸应力，在接触应力则没有明显的优势。第七阶函数的传输误差是一种潜在的设计方法用来提高弧齿锥齿轮性能。（3）弧齿锥齿轮第七阶函数的传输误差的制造可以由一个现代的普遍笛卡尔-类型准双曲面齿轮发电机或数值控制(NC)摇篮式准双曲面齿轮发生器所完成。